登录
1.（2025·台州黄岩）右图算盘上表示的数写作(
6175
),读作(六千一百七十五
),它是由(6
)个千、(1
)个百、(7
)个十和(5
)个一组成的。答案
1. 6175 六千一百七十五 6 1 7 5
解析
【分析】
要确定算盘表示的数，需先掌握算盘的计数规则：算盘上1个上珠代表5，1个下珠代表1，数位从右往左依次为个位、十位、百位、千位……，再逐个确定每个数位的珠子对应的数值，进而完成数的书写、读数及组成分析。
【解析】
根据算盘计数规则：
1. 千位：上珠1个（表示5）+下珠1个（表示1），合计5+1=6；
2. 百位：下珠1个，代表1；
3. 十位：上珠1个（表示5）+下珠2个（表示2），合计5+2=7；
4. 个位：上珠1个，代表5；
将各数位数值组合，得到这个数写作6175；读作六千一百七十五；它由6个千、1个百、7个十和5个一组成。
【答案】
6175；六千一百七十五；6；1；7；5
【知识点】
算盘的认识、万以内数的读写、数的组成
【点评】
本题考查算盘的读数方法及万以内数的组成，属于基础题型，需牢记算盘上珠和下珠的计数意义。
【难度系数】
0.7
要确定算盘表示的数，需先掌握算盘的计数规则：算盘上1个上珠代表5，1个下珠代表1，数位从右往左依次为个位、十位、百位、千位……，再逐个确定每个数位的珠子对应的数值，进而完成数的书写、读数及组成分析。
【解析】
根据算盘计数规则：
1. 千位：上珠1个（表示5）+下珠1个（表示1），合计5+1=6；
2. 百位：下珠1个，代表1；
3. 十位：上珠1个（表示5）+下珠2个（表示2），合计5+2=7；
4. 个位：上珠1个，代表5；
将各数位数值组合，得到这个数写作6175；读作六千一百七十五；它由6个千、1个百、7个十和5个一组成。
【答案】
6175；六千一百七十五；6；1；7；5
【知识点】
算盘的认识、万以内数的读写、数的组成
【点评】
本题考查算盘的读数方法及万以内数的组成，属于基础题型，需牢记算盘上珠和下珠的计数意义。
【难度系数】
0.7
2.（2024·德清）钟面上，秒针从“10”转到“2”，经过的时间是(
如果时针从“3”转到“4”，分针需要跟着转(
20
)秒。如果时针从“3”转到“4”，分针需要跟着转(
12
)大格。答案
2. 20 12
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握钟面的基本规律：①秒针每走1大格是5秒，先计算秒针从“10”转到“2”经过的大格数，再乘5得到经过的时间；②时针走1大格是1小时，1小时等于60分钟，分针每走1大格是5分钟，据此计算分针转动的大格数。
【解析】
1. 计算秒针经过的时间：钟面上秒针每大格对应5秒，从“10”到“2”共经过 $12 - 10 + 2 = 4$ 大格，因此经过的时间为 $4 × 5 = 20$ 秒。
2. 计算分针转动的大格数：时针从“3”转到“4”经过1小时，1小时=60分钟；钟面上分针每大格对应5分钟，所以分针转的大格数为 $60 ÷ 5 = 12$ 大格。
【答案】
20；12
【知识点】
钟面的认识，时、分、秒的换算
【点评】
本题考查钟面的基本常识和时、分、秒的关系，属于基础题型，需牢记各指针的运动规律及时分秒的进率。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需掌握钟面的基本规律：①秒针每走1大格是5秒，先计算秒针从“10”转到“2”经过的大格数，再乘5得到经过的时间；②时针走1大格是1小时，1小时等于60分钟，分针每走1大格是5分钟，据此计算分针转动的大格数。
【解析】
1. 计算秒针经过的时间：钟面上秒针每大格对应5秒，从“10”到“2”共经过 $12 - 10 + 2 = 4$ 大格，因此经过的时间为 $4 × 5 = 20$ 秒。
2. 计算分针转动的大格数：时针从“3”转到“4”经过1小时，1小时=60分钟；钟面上分针每大格对应5分钟，所以分针转的大格数为 $60 ÷ 5 = 12$ 大格。
【答案】
20；12
【知识点】
钟面的认识，时、分、秒的换算
【点评】
本题考查钟面的基本常识和时、分、秒的关系，属于基础题型，需牢记各指针的运动规律及时分秒的进率。
【难度系数】
0.8
3. (2025·杭州滨江)阳阳今年6岁，爸爸的年龄是他的6倍，爸爸今年（
36
）岁。去年，爸爸的年龄是阳阳的（7
）倍。答案
3. 36 7
解析
【分析】
先根据阳阳今年的年龄与爸爸年龄的倍数关系，用乘法算出爸爸今年的年龄；再分别算出两人去年的年龄，最后用除法求出去年爸爸年龄是阳阳的几倍，解题时需注意“去年”两人的年龄都要减1。
【解析】
1. 计算爸爸今年的年龄：已知阳阳今年6岁，爸爸年龄是他的6倍，因此爸爸今年的年龄为 $6 × 6 = 36$（岁）；
2. 计算去年两人的年龄：阳阳去年的年龄是 $6 - 1 = 5$（岁），爸爸去年的年龄是 $36 - 1 = 35$（岁）；
3. 计算去年爸爸年龄是阳阳的几倍：用爸爸去年的年龄除以阳阳去年的年龄，即 $35 ÷ 5 = 7$。
【答案】
36 7
【知识点】
倍的认识、年龄计算
【点评】
本题是倍数知识在年龄问题中的基础应用，重点考查学生对“倍数关系”和“年龄随时间变化”的理解，需注意审题时区分“今年”和“去年”的年龄，避免出错。
【难度系数】
0.8
先根据阳阳今年的年龄与爸爸年龄的倍数关系，用乘法算出爸爸今年的年龄；再分别算出两人去年的年龄，最后用除法求出去年爸爸年龄是阳阳的几倍，解题时需注意“去年”两人的年龄都要减1。
【解析】
1. 计算爸爸今年的年龄：已知阳阳今年6岁，爸爸年龄是他的6倍，因此爸爸今年的年龄为 $6 × 6 = 36$（岁）；
2. 计算去年两人的年龄：阳阳去年的年龄是 $6 - 1 = 5$（岁），爸爸去年的年龄是 $36 - 1 = 35$（岁）；
3. 计算去年爸爸年龄是阳阳的几倍：用爸爸去年的年龄除以阳阳去年的年龄，即 $35 ÷ 5 = 7$。
【答案】
36 7
【知识点】
倍的认识、年龄计算
【点评】
本题是倍数知识在年龄问题中的基础应用，重点考查学生对“倍数关系”和“年龄随时间变化”的理解，需注意审题时区分“今年”和“去年”的年龄，避免出错。
【难度系数】
0.8
4. (2025·平湖)同学们去乘坐游船，每条游船限乘6人。全班43人至少需要租(
8
)条游船。答案
4. 8
解析
【分析】要解决至少租多少条游船的问题，需先计算43人里包含几个每条船的限乘人数（6人），用除法计算；由于剩余的人也需要1条船，因此要用“进一法”处理除法的余数，不能直接舍去余数。
【解析】先计算43除以6的结果：43÷6=7（条）……1（人），这说明7条船坐满后还剩1人，这1人也需要租1条船，所以总共需要的船数为7+1=8（条）。
【答案】8
【知识点】有余数的除法、进一法解决实际问题
【点评】本题是有余数除法在生活中的典型应用，关键是结合实际情况采用“进一法”，避免忽略剩余人数的乘船需求，需要学生联系生活常识分析问题。
【难度系数】0.7
【解析】先计算43除以6的结果：43÷6=7（条）……1（人），这说明7条船坐满后还剩1人，这1人也需要租1条船，所以总共需要的船数为7+1=8（条）。
【答案】8
【知识点】有余数的除法、进一法解决实际问题
【点评】本题是有余数除法在生活中的典型应用，关键是结合实际情况采用“进一法”，避免忽略剩余人数的乘船需求，需要学生联系生活常识分析问题。
【难度系数】0.7
5. (2024·余姚)做红、蓝两种颜色的花束，标准要求红花是蓝花的3倍。
如果蓝花有9朵，那么红花有(
如果蓝花有9朵，那么红花有(
27
)朵；如果蓝花增加3朵，那么红花要增加(9
)朵才符合标准。答案
5. 27 9
解析
【分析】
这道题围绕“红花是蓝花的3倍”的倍数关系展开，解题分两步：第一步，已知蓝花数量，用乘法直接计算对应红花数量；第二步，先算出蓝花增加后的数量，再求出此时需要的红花数量，减去原有红花数量，得到红花需增加的数量。
【解析】
1. 已知蓝花有9朵，红花是蓝花的3倍，因此红花数量为：$9×3=27$（朵）；
2. 蓝花增加3朵后，新蓝花数量为：$9+3=12$（朵），此时需要的红花数量为：$12×3=36$（朵），红花需增加的数量为：$36-27=9$（朵）。
【答案】
27；9
【知识点】
倍数的应用
【点评】
本题是基础倍数应用题，核心是利用“倍数关系”进行数量计算，步骤清晰，适合巩固倍数相关知识，难度较低。
【难度系数】
0.6
这道题围绕“红花是蓝花的3倍”的倍数关系展开，解题分两步：第一步，已知蓝花数量，用乘法直接计算对应红花数量；第二步，先算出蓝花增加后的数量，再求出此时需要的红花数量，减去原有红花数量，得到红花需增加的数量。
【解析】
1. 已知蓝花有9朵，红花是蓝花的3倍，因此红花数量为：$9×3=27$（朵）；
2. 蓝花增加3朵后，新蓝花数量为：$9+3=12$（朵），此时需要的红花数量为：$12×3=36$（朵），红花需增加的数量为：$36-27=9$（朵）。
【答案】
27；9
【知识点】
倍数的应用
【点评】
本题是基础倍数应用题，核心是利用“倍数关系”进行数量计算，步骤清晰，适合巩固倍数相关知识，难度较低。
【难度系数】
0.6
6. (2025·温州瓯海)一张书桌 385 元，一盏台灯 198 元，王老师家没有零钱，想购买这两件商品，至少需要带(
□□□□
6
)张100元人民币。(2分)□□□□
答案
6. 6
解析
【分析】要解决这个问题，首先计算两件商品的总费用，再根据总费用确定100元人民币的张数，因为带的钱必须足够支付，所以即使总费用不足整百，也需要多带一张100元。
【解析】先计算购买两件商品的总价格：$385 + 198 = 583$（元）；再计算需要的100元张数：$583 ÷ 100 = 5.83$，由于人民币张数为整数，且要保证钱足够支付，需向上取整，因此至少需要6张100元人民币。
【答案】6
【知识点】整数加法、人民币的计算
【点评】本题结合生活实际考查整数加法的应用，核心是理解“带的钱需足够支付”，避免因张数取整错误导致钱不够，是基础的数学应用题目。
【难度系数】0.7
【解析】先计算购买两件商品的总价格：$385 + 198 = 583$（元）；再计算需要的100元张数：$583 ÷ 100 = 5.83$，由于人民币张数为整数，且要保证钱足够支付，需向上取整，因此至少需要6张100元人民币。
【答案】6
【知识点】整数加法、人民币的计算
【点评】本题结合生活实际考查整数加法的应用，核心是理解“带的钱需足够支付”，避免因张数取整错误导致钱不够，是基础的数学应用题目。
【难度系数】0.7
7. (2025·平湖)用1～4填满右边的方格，要使每行、每列以及每个
（宫）都要用到1～4，且不能重复。(6分)
（宫）都要用到1～4，且不能重复。(6分)答案
7.
解析
【分析】本题是四宫数独问题，核心规则是4×4方格中，每行、每列、每个2×2的“宫”都要填入1~4且数字不重复。解题时需结合行列和宫的数字唯一性，用排除法确定每个位置的数字，本题给出的方格已满足所有规则，是正确填数结果。
【解析】根据四宫数独规则，逐一验证：
1. 行验证：4行数字分别为[1,4,3,2]、[2,3,4,1]、[4,2,1,3]、[3,1,2,4]，均包含1~4且无重复；
2. 列验证：4列数字分别为[1,2,4,3]、[4,3,2,1]、[3,4,1,2]、[2,1,3,4]，均包含1~4且无重复；
3. 宫验证：4个2×2宫的数字分别为[1,4,2,3]、[3,2,4,1]、[4,2,3,1]、[1,3,2,4]，均包含1~4且无重复。因此该填数符合要求。
【答案】
【知识点】四宫数独、数字排列规律
【点评】本题考查数独的基本逻辑，通过行列宫的数字不重复原则推理，能提升学生逻辑思维能力，属于基础数独题型。
【难度系数】0.3
【解析】根据四宫数独规则，逐一验证：
1. 行验证：4行数字分别为[1,4,3,2]、[2,3,4,1]、[4,2,1,3]、[3,1,2,4]，均包含1~4且无重复；
2. 列验证：4列数字分别为[1,2,4,3]、[4,3,2,1]、[3,4,1,2]、[2,1,3,4]，均包含1~4且无重复；
3. 宫验证：4个2×2宫的数字分别为[1,4,2,3]、[3,2,4,1]、[4,2,3,1]、[1,3,2,4]，均包含1~4且无重复。因此该填数符合要求。
【答案】
【知识点】四宫数独、数字排列规律
【点评】本题考查数独的基本逻辑，通过行列宫的数字不重复原则推理，能提升学生逻辑思维能力，属于基础数独题型。
【难度系数】0.3
8.（2025·仙居）小芳练字，她把“我爱我的祖国”反复写，写到第40个字停下来，第40个字是“（
的
）”，此时已经写了（14
）个“我”字。（4分）答案
8. 的 14
解析
【分析】这是一道周期规律应用题，解题思路为：1. 先确定循环周期：“我爱我的祖国”共6个字，周期长度为6；2. 求第40个字时，用40除以周期长度，根据余数判断对应位置的字；3. 统计“我”的数量时，先计算完整周期里的“我”的个数，再加上剩余部分的“我”的个数。
【解析】1. 确定周期：“我爱我的祖国”共6个字，即周期为6。2. 计算第40个字：40÷6=6（组）……4（个），说明40个字包含6个完整周期，余4个，对应周期中第4个字，周期内字的顺序为：1.我、2.爱、3.我、4.的、5.祖、6.国，因此第40个字是“的”。3. 计算“我”的数量：每个周期有2个“我”，6个完整周期的“我”数量为6×2=12个；剩余的4个字是周期前4个，其中有2个“我”，总数量为12+2=14个。
【答案】的；14
【知识点】周期规律应用
【点评】本题考查周期问题的实际应用，核心是找准循环周期，利用除法的余数确定对应位置，统计特定字符数量需分完整周期和剩余部分计算，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定周期：“我爱我的祖国”共6个字，即周期为6。2. 计算第40个字：40÷6=6（组）……4（个），说明40个字包含6个完整周期，余4个，对应周期中第4个字，周期内字的顺序为：1.我、2.爱、3.我、4.的、5.祖、6.国，因此第40个字是“的”。3. 计算“我”的数量：每个周期有2个“我”，6个完整周期的“我”数量为6×2=12个；剩余的4个字是周期前4个，其中有2个“我”，总数量为12+2=14个。
【答案】的；14
【知识点】周期规律应用
【点评】本题考查周期问题的实际应用，核心是找准循环周期，利用除法的余数确定对应位置，统计特定字符数量需分完整周期和剩余部分计算，难度适中。
【难度系数】0.6
9.（2025·绍兴上虞）小英在做一道减法题时，把减数十位上的“2”误看成了“7”，结果等于402。这一题的正确结果应该是（
452
）。（2分）答案
9. 452
解析
【分析】做这道题时，需明确减法运算中各部分的关系：被减数 - 减数 = 差。题目中看错了减数十位上的数字，十位上的数字代表几个十，因此先算出减数多算的数值，再根据“减数增加，差会减少相同的数”，即可求出正确结果。
【解析】减数十位上的“2”对应2个十，即20；误看成的“7”对应7个十，即70。减数多算了70 - 20 = 50，由于被减数不变，减数增加50，差就会减少50，所以错误结果比正确结果少50。因此正确结果为：402 + 50 = 452。
【答案】452
【知识点】减法的性质
【点评】本题考查减法运算中减数变化对差的影响，核心是理解十位数字变化对应的数值变化，属于基础应用题型，需掌握差与减数的关系即可解答。
【难度系数】0.3
【解析】减数十位上的“2”对应2个十，即20；误看成的“7”对应7个十，即70。减数多算了70 - 20 = 50，由于被减数不变，减数增加50，差就会减少50，所以错误结果比正确结果少50。因此正确结果为：402 + 50 = 452。
【答案】452
【知识点】减法的性质
【点评】本题考查减法运算中减数变化对差的影响，核心是理解十位数字变化对应的数值变化，属于基础应用题型，需掌握差与减数的关系即可解答。
【难度系数】0.3
