1. $\frac{1}{8}$的立方根是 （）

A.$-\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\pm\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{2}$

1.D

2.化简$\sqrt[3]{(-1)^2}$的值是 （）

A.−1
B.0
C.1
D.±1

2.C

3.估计68的立方根介于 （）

A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间

3.C

4.【本土素材】奶豆腐是蒙古族牧民家中常见的奶制品，用牛奶、羊奶、马奶等经凝固、发酵而成.小明家有一块体积为$1000\ \mathrm{cm}^3$的正方体，他决定将该奶豆腐切成27块同样大小的小奶块，则每块小奶块的棱长为cm.

4.$\frac{10}{3}$

5.求下列各数的立方根：
(1)$-216$；
(2)$0.512$；
(3)$3\frac{3}{8}$；
(4)$-\frac{1}{10^3}$。

5.解:(1)因为$(-6)^3=-216$，
所以$-216$的立方根是$-6$，即$\sqrt[3]{-216}=-6$；
(2)因为$0.8^3=0.512$，
所以$0.512$的立方根是$0.8$，即$\sqrt[3]{0.512}=0.8$；
(3)因为$3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}$，$(\frac{3}{2})^3=\frac{27}{8}$，
所以$3\frac{3}{8}$的立方根是$\frac{3}{2}$，即$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\frac{3}{2}$；
(4)因为$(-\frac{1}{10})^3=-\frac{1}{10^3}$，
所以$-\frac{1}{10^3}$的立方根是$-\frac{1}{10}$，即$\sqrt[3]{-\frac{1}{10^3}}=-\frac{1}{10}$。

6.求下列各式中$x$的值：
(1)$8x^3 - 125 = 0$；
(2)$(2 - x)^3 = -64$。

6.解:(1)$8x^3=125$，
所以$x^3=\frac{125}{8}$，
所以$x=\frac{5}{2}$。
(2)$2-x=-4$，所以$x=6$。