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1.下列实数中的无理数是 （
A.$\frac{2}{3}$
B.$3.14$
C.$\sqrt{15}$
D.$\sqrt[3]{64}$
C
）A.$\frac{2}{3}$
B.$3.14$
C.$\sqrt{15}$
D.$\sqrt[3]{64}$
答案
C
2.$\sqrt{10}$的相反数是（
A.$-\sqrt{10}$
B.$\sqrt{10}$
C.$-10$
D.$\frac{\sqrt{10}}{10}$
A
）A.$-\sqrt{10}$
B.$\sqrt{10}$
C.$-10$
D.$\frac{\sqrt{10}}{10}$
答案
A
3.下列四个数中,最大的数是 （
A.0
B.$\frac{1}{2}$
C.$-2$
D.$\sqrt{3}$
D
）A.0
B.$\frac{1}{2}$
C.$-2$
D.$\sqrt{3}$
答案
D
4.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中最适合表示无理数$\sqrt{2}$的点是 （
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
B
）A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
B
5.【开放性问题】写出一个比$\sqrt{11}$大且比4小的无理数：
$\sqrt{12}$（答案不唯一）
。答案
$\sqrt{12}$（答案不唯一）
6.计算:
(1)$2\sqrt{6} + 3\sqrt{6}$；
(2)$2\sqrt{3} - (3\sqrt{2} + \sqrt{3})$；
(3)$|\sqrt{2} - \sqrt{5}| - 2\sqrt{5}$；
(4)$\sqrt[3]{27} + \sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}} + 1)$。
(1)$2\sqrt{6} + 3\sqrt{6}$；
(2)$2\sqrt{3} - (3\sqrt{2} + \sqrt{3})$；
(3)$|\sqrt{2} - \sqrt{5}| - 2\sqrt{5}$；
(4)$\sqrt[3]{27} + \sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}} + 1)$。
答案
解:(1)原式=(2+3)$\sqrt{6}$=5$\sqrt{6}$；
(2)原式=2$\sqrt{3}$−3$\sqrt{2}$−$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$−3$\sqrt{2}$；
(3)原式=$\sqrt{5}$−$\sqrt{2}$−2$\sqrt{5}$=−$\sqrt{5}$−$\sqrt{2}$；
(4)原式=3+$\sqrt{2}$×$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\sqrt{2}$
=3+1+$\sqrt{2}$=4+$\sqrt{2}$.
(2)原式=2$\sqrt{3}$−3$\sqrt{2}$−$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$−3$\sqrt{2}$；
(3)原式=$\sqrt{5}$−$\sqrt{2}$−2$\sqrt{5}$=−$\sqrt{5}$−$\sqrt{2}$；
(4)原式=3+$\sqrt{2}$×$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\sqrt{2}$
=3+1+$\sqrt{2}$=4+$\sqrt{2}$.
