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7.【数形结合思想】如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则两块阴影部分的面积和为
一练一得
将阴影部分平移得到一个长方
，正确表示出长方形的长、宽是关键。
$2\sqrt{2}-2$
。一练一得
将阴影部分平移得到一个长方
，正确表示出长方形的长、宽是关键。答案
$2\sqrt{2}-2$
8.如图,一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬行 2 个单位长度到达点 B,点 A 表示的数为$-\sqrt{2}$,设点 B 表示的数为 m,求:
(1)m 的值;(2)$|m-\sqrt{2}|+(m-2)^2$的值.
(1)m 的值;(2)$|m-\sqrt{2}|+(m-2)^2$的值.
答案
解:(1)由题意,得$m=2-\sqrt{2}$.
(2)当$m=2-\sqrt{2}$时,
原式=$|2-\sqrt{2}-\sqrt{2}|+(2-\sqrt{2}-2)^2$
=$2\sqrt{2}-2+2=2\sqrt{2}$.
(2)当$m=2-\sqrt{2}$时,
原式=$|2-\sqrt{2}-\sqrt{2}|+(2-\sqrt{2}-2)^2$
=$2\sqrt{2}-2+2=2\sqrt{2}$.
