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9. 月月的身高是1.25米，她站在0.6米高的凳子上，比妈妈高0.18米。妈妈的身高是多少米？
答案
1.67米
解析
【分析】
解题时首先要明确数量关系：妈妈的身高 = 月月站在凳子上的总高度 - 月月站凳子上比妈妈高的高度。第一步先计算月月站在凳子上的总高度，也就是月月自身身高加凳子的高度，第二步再用总高度减去比妈妈高的0.18米，就能得到妈妈的身高。
【解析】
首先计算月月站在凳子上的总高度：
$1.25 + 0.6 = 1.85$（米）
已知月月站在凳子上比妈妈高0.18米，因此妈妈的身高为：
$1.85 - 0.18 = 1.67$（米）
【答案】
1.67米
【知识点】
小数加减法计算、两步实际问题求解
【点评】
本题结合生活场景设计问题，解题核心是理清不同高度之间的数量关系，计算时注意小数加减法的进位、退位规则，细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确数量关系：妈妈的身高 = 月月站在凳子上的总高度 - 月月站凳子上比妈妈高的高度。第一步先计算月月站在凳子上的总高度，也就是月月自身身高加凳子的高度，第二步再用总高度减去比妈妈高的0.18米，就能得到妈妈的身高。
【解析】
首先计算月月站在凳子上的总高度：
$1.25 + 0.6 = 1.85$（米）
已知月月站在凳子上比妈妈高0.18米，因此妈妈的身高为：
$1.85 - 0.18 = 1.67$（米）
【答案】
1.67米
【知识点】
小数加减法计算、两步实际问题求解
【点评】
本题结合生活场景设计问题，解题核心是理清不同高度之间的数量关系，计算时注意小数加减法的进位、退位规则，细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
10. 甲、乙两人面对面地坐着，中间放着一个算式：
这两个方格中填上什么数字时，才能使甲、乙两人计算的结果相等？
这两个方格中填上什么数字时，才能使甲、乙两人计算的结果相等？
答案
9 9
解析
【分析】首先要明确两人面对面坐着时，看到的算式不仅数字是倒转的，整个算式的左右顺序也会反过来。先整理出0~9中倒转后仍是有效数字的对应关系：0倒转还是0，1倒转还是1，6倒转是9，8倒转还是8，9倒转是6。接下来分别计算甲、乙两人看到的算式中已知数字的和，再结合两个空格的数字倒转后的关系，找到让两人计算结果相等的数字即可。
【解析】
第一步：计算甲看到的已知数的和
$16+66+89+68=(16+66)+(89+68)=82+157=239$
设第一个空填$a$，第二个空填$b$，则甲看到的两个带空的数是$90+a$和$10b+1$，甲的计算总和为：
$239+(90+a)+(10b+1)=330+a+10b$
第二步：计算乙看到的已知数的和
乙看到的是倒转后的算式，原已知数倒转后为：68倒转是89，89倒转是68，66倒转是99，16倒转是91，和为：
$89+68+99+91=347$
两个带空的数倒转后：$b1$倒转后是$10+b'$（$b'$是$b$倒转后的数字），$9a$倒转后是$10a'+6$（$a'$是$a$倒转后的数字），乙的计算总和为：
$347+(10+b')+(10a'+6)=363+10a'+b'$
第三步：找满足两者和相等的数字
要求$330+a+10b=363+10a'+b'$，整理得$10b+a-10a'-b'=33$。
代入$a=9$、$b=9$，此时$a'=6$、$b'=6$，左边$=10×9+9-10×6-6=99-66=33$，刚好满足等式。
【答案】9 9
【知识点】数字翻转规律，整数加减法
【点评】这道题结合了生活中的旋转现象和数字运算，需要先理解对面观察数字的变化规律，再通过计算验证得到结果，趣味性和思维性较强。
【难度系数】0.3
【解析】
第一步：计算甲看到的已知数的和
$16+66+89+68=(16+66)+(89+68)=82+157=239$
设第一个空填$a$，第二个空填$b$，则甲看到的两个带空的数是$90+a$和$10b+1$，甲的计算总和为：
$239+(90+a)+(10b+1)=330+a+10b$
第二步：计算乙看到的已知数的和
乙看到的是倒转后的算式，原已知数倒转后为：68倒转是89，89倒转是68，66倒转是99，16倒转是91，和为：
$89+68+99+91=347$
两个带空的数倒转后：$b1$倒转后是$10+b'$（$b'$是$b$倒转后的数字），$9a$倒转后是$10a'+6$（$a'$是$a$倒转后的数字），乙的计算总和为：
$347+(10+b')+(10a'+6)=363+10a'+b'$
第三步：找满足两者和相等的数字
要求$330+a+10b=363+10a'+b'$，整理得$10b+a-10a'-b'=33$。
代入$a=9$、$b=9$，此时$a'=6$、$b'=6$，左边$=10×9+9-10×6-6=99-66=33$，刚好满足等式。
【答案】9 9
【知识点】数字翻转规律，整数加减法
【点评】这道题结合了生活中的旋转现象和数字运算，需要先理解对面观察数字的变化规律，再通过计算验证得到结果，趣味性和思维性较强。
【难度系数】0.3
11.从前有一个小岛，小岛上修建了一个正方形关卡，每边都站着7名士兵。有一天，关卡来了8名新兵，他们都想与老兵共同站岗。可是小岛有规定，关卡每边只能有7名士兵站岗。如果让你来当指挥官，为了实现新兵的愿望，又不破坏小岛的规定，你该怎么办？怎样安排他们的站法？请你在带有问号的方框上标出来。
答案
解析
【分析】
我们首先要明确正方形的四个角是相邻两条边的公共位置，站在角上的士兵会同时属于两条边。解题思路分三步：第一步先算出原来的士兵总人数，第二步算出加入新兵后的总人数，第三步利用角上人数重叠计数的特点，调整角和边中间的人数，保证每边总人数不变的前提下，容纳更多士兵。
【解析】
1. 计算原有士兵总数：原来的站法是正方形四个角各站3人，每条边除角外的中间位置站1人，总人数为4个角的人数加4条边中间的人数，即 $ 4×3 + 4×1 = 16 $ 人。
2. 计算加入新兵后的总人数：来了8名新兵后，总人数变为 $ 16+8=24 $ 人。
3. 调整站位：如果我们把正方形四条边的人数直接相加，即 $ 7×4=28 $ 人，这里面四个角的士兵都被重复算了1次，因此实际总人数=28-四个角的总人数。代入现在的总人数24，可得四个角的总人数为 $ 28-24=4 $ 人，即每个角站 $ 4÷4=1 $ 人。
4. 计算每条边中间的人数：每边总人数要保持7人，除去两个角各1人，中间需要站 $ 7-1-1=5 $ 人。
这样安排后，每边总人数仍为7人，符合规定，同时能容纳所有老兵和新兵。
【答案】
【知识点】
重叠计数、方阵问题、统筹安排
【点评】
这道题将数学知识和实际场景结合，需要大家灵活运用公共位置重叠计数的特点解决问题，能够很好地锻炼逻辑思维和实际应用能力。
【难度系数】
0.6
我们首先要明确正方形的四个角是相邻两条边的公共位置，站在角上的士兵会同时属于两条边。解题思路分三步：第一步先算出原来的士兵总人数，第二步算出加入新兵后的总人数，第三步利用角上人数重叠计数的特点，调整角和边中间的人数，保证每边总人数不变的前提下，容纳更多士兵。
【解析】
1. 计算原有士兵总数：原来的站法是正方形四个角各站3人，每条边除角外的中间位置站1人，总人数为4个角的人数加4条边中间的人数，即 $ 4×3 + 4×1 = 16 $ 人。
2. 计算加入新兵后的总人数：来了8名新兵后，总人数变为 $ 16+8=24 $ 人。
3. 调整站位：如果我们把正方形四条边的人数直接相加，即 $ 7×4=28 $ 人，这里面四个角的士兵都被重复算了1次，因此实际总人数=28-四个角的总人数。代入现在的总人数24，可得四个角的总人数为 $ 28-24=4 $ 人，即每个角站 $ 4÷4=1 $ 人。
4. 计算每条边中间的人数：每边总人数要保持7人，除去两个角各1人，中间需要站 $ 7-1-1=5 $ 人。
这样安排后，每边总人数仍为7人，符合规定，同时能容纳所有老兵和新兵。
【答案】
【知识点】
重叠计数、方阵问题、统筹安排
【点评】
这道题将数学知识和实际场景结合，需要大家灵活运用公共位置重叠计数的特点解决问题，能够很好地锻炼逻辑思维和实际应用能力。
【难度系数】
0.6
