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13. 美美水果店运来一车苹果和一车桃子，苹果一共 1750 千克，桃子一共 1250 千克，经理让大家把这些水果全装在竹篓里，每只竹篓可以装 30 千克，你能算出一共需要多少只这样的竹篓吗？
答案
13. 100只
解析
【分析】
要计算一共需要多少只竹篓，首先得求出苹果和桃子的总重量，再看总重量里有多少个每只竹篓能装的30千克，对应的数量就是需要的竹篓数。如果计算有余数，要多1只竹篓装剩下的水果，本题刚好可以整除，无需额外加篓。
【解析】
1. 先计算两种水果的总重量：
$1750 + 1250 = 3000$（千克）
2. 再计算需要的竹篓数量，就是求3000千克里有多少个30千克，用除法计算：
$3000 ÷ 30 = 100$（只）
【答案】
100只
【知识点】
整数加法应用、整数除法应用、实际问题求解
【点评】
这是结合生活场景的基础应用题，解题核心是先求出待分配物品的总数量，再按照每份的量求份数，能锻炼学生的基础运算能力和数学应用意识。
【难度系数】
0.8
要计算一共需要多少只竹篓，首先得求出苹果和桃子的总重量，再看总重量里有多少个每只竹篓能装的30千克，对应的数量就是需要的竹篓数。如果计算有余数，要多1只竹篓装剩下的水果，本题刚好可以整除，无需额外加篓。
【解析】
1. 先计算两种水果的总重量：
$1750 + 1250 = 3000$（千克）
2. 再计算需要的竹篓数量，就是求3000千克里有多少个30千克，用除法计算：
$3000 ÷ 30 = 100$（只）
【答案】
100只
【知识点】
整数加法应用、整数除法应用、实际问题求解
【点评】
这是结合生活场景的基础应用题，解题核心是先求出待分配物品的总数量，再按照每份的量求份数，能锻炼学生的基础运算能力和数学应用意识。
【难度系数】
0.8
14. 在下面算式中填上括号，使等式成立。
$6+57÷3-2×5+1=12$
$6+57÷3-2×5+1=92$
$6+57÷3-2×5+1=96$
$6+57÷3-2×5+1=108$
$6+57÷3-2×5+1=12$
$6+57÷3-2×5+1=92$
$6+57÷3-2×5+1=96$
$6+57÷3-2×5+1=108$
答案
$(6+57)÷3 - 2×5 + 1=12$
$6+(57÷3 - 2)×5 + 1=92$
$[(6+57)÷3 - 2]×5 + 1=96$
$6+(57÷3 - 2)×(5+1)=108$
$6+(57÷3 - 2)×5 + 1=92$
$[(6+57)÷3 - 2]×5 + 1=96$
$6+(57÷3 - 2)×(5+1)=108$
解析
【分析】
我们首先要牢记四则混合运算的规则：有括号时先算括号内的运算，先算小括号、再算中括号；没有括号时先算乘除，后算加减。要添括号让等式成立，可以结合目标结果用凑数+逆推的思路：如果目标结果偏小，就通过括号让除法、减法优先计算来缩小数值；如果目标结果偏大，就通过括号让加法、乘法优先计算来放大数值，最后验证调整后的算式结果是否符合要求即可。
【解析】
我们逐个调整验证：
1. 目标结果为12：先把加法$6+57$用小括号括起来，先算得$6+57=63$，再算$63÷3=21$；接着计算$2×5=10$，$21-10=11$，最后$11+1=12$，符合要求。
2. 目标结果为92：结果较大，要放大乘法的乘数，把$57÷3-2$用小括号括起来，先算得$19-2=17$；再算$17×5=85$，最后$6+85+1=92$，符合要求。
3. 目标结果为96：先算小括号里的$6+57=63$，$63÷3=21$，再把$21-2$的运算和前面的除法一起用中括号括起来，得$21-2=19$；再算$19×5=95$，最后$95+1=96$，符合要求。
4. 目标结果为108：先算$57÷3-2=17$，再把$5+1$用小括号括起来得$6$，计算$17×6=102$，最后$6+102=108$，符合要求。
【答案】
$(6+57)÷3 - 2×5 + 1=12$
$6+(57÷3 - 2)×5 + 1=92$
$[(6+57)÷3 - 2]×5 + 1=96$
$6+(57÷3 - 2)×(5+1)=108$
【知识点】
四则混合运算顺序，括号的运用，凑数逆推法
【点评】
本题主要考察四则运算规则的灵活运用，重点是括号能改变运算顺序的特点，解题时需要结合目标结果逆向推导，合理调整括号位置，能很好地锻炼运算能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
我们首先要牢记四则混合运算的规则：有括号时先算括号内的运算，先算小括号、再算中括号；没有括号时先算乘除，后算加减。要添括号让等式成立，可以结合目标结果用凑数+逆推的思路：如果目标结果偏小，就通过括号让除法、减法优先计算来缩小数值；如果目标结果偏大，就通过括号让加法、乘法优先计算来放大数值，最后验证调整后的算式结果是否符合要求即可。
【解析】
我们逐个调整验证：
1. 目标结果为12：先把加法$6+57$用小括号括起来，先算得$6+57=63$，再算$63÷3=21$；接着计算$2×5=10$，$21-10=11$，最后$11+1=12$，符合要求。
2. 目标结果为92：结果较大，要放大乘法的乘数，把$57÷3-2$用小括号括起来，先算得$19-2=17$；再算$17×5=85$，最后$6+85+1=92$，符合要求。
3. 目标结果为96：先算小括号里的$6+57=63$，$63÷3=21$，再把$21-2$的运算和前面的除法一起用中括号括起来，得$21-2=19$；再算$19×5=95$，最后$95+1=96$，符合要求。
4. 目标结果为108：先算$57÷3-2=17$，再把$5+1$用小括号括起来得$6$，计算$17×6=102$，最后$6+102=108$，符合要求。
【答案】
$(6+57)÷3 - 2×5 + 1=12$
$6+(57÷3 - 2)×5 + 1=92$
$[(6+57)÷3 - 2]×5 + 1=96$
$6+(57÷3 - 2)×(5+1)=108$
【知识点】
四则混合运算顺序，括号的运用，凑数逆推法
【点评】
本题主要考察四则运算规则的灵活运用，重点是括号能改变运算顺序的特点，解题时需要结合目标结果逆向推导，合理调整括号位置，能很好地锻炼运算能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
15.一个三位小数，保留两位小数是4.65，这个小数最大是多少，最小是多少？
答案
15. 最大:4.654 最小:4.645
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要结合“四舍五入”取小数近似数的规则逆向推导：保留两位小数时，需要看千分位上的数字判断是“舍”还是“入”。首先分两种情况讨论：第一种是“四舍”得到4.65，此时原三位小数比4.65大，是因为千分位的数被舍去才得到4.65；第二种是“五入”得到4.65，此时原三位小数比4.65小，是因为千分位的数向百分位进1才得到4.65，分别在两种情况里找最大和最小的数即可。
【解析】
保留两位小数的规则是：观察千分位上的数，千分位≥5则向百分位进1，千分位＜5则直接舍去千分位及后面的数。
1. 求最大的三位小数：
“四舍”得到4.65时，原数更大。此时原数的前两位小数是6和5，千分位的数要小于5才能舍去，小于5的数中最大是4，所以这个三位小数最大是4.654。
2. 求最小的三位小数：
“五入”得到4.65时，原数更小。此时千分位向百分位进1后百分位变成5，说明原来的百分位是5-1=4，千分位的数要≥5才能进位，≥5的数中最小是5，所以这个三位小数最小是4.645。
【答案】
最大:4.654 最小:4.645
【知识点】
小数的近似数；四舍五入法
【点评】
本题考查小数取近似数的逆向应用，解题核心是分“四舍”“五入”两类情况讨论，牢记四舍五入的取值规则就能快速得出结果，注意不要遗漏其中任意一种情况。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们需要结合“四舍五入”取小数近似数的规则逆向推导：保留两位小数时，需要看千分位上的数字判断是“舍”还是“入”。首先分两种情况讨论：第一种是“四舍”得到4.65，此时原三位小数比4.65大，是因为千分位的数被舍去才得到4.65；第二种是“五入”得到4.65，此时原三位小数比4.65小，是因为千分位的数向百分位进1才得到4.65，分别在两种情况里找最大和最小的数即可。
【解析】
保留两位小数的规则是：观察千分位上的数，千分位≥5则向百分位进1，千分位＜5则直接舍去千分位及后面的数。
1. 求最大的三位小数：
“四舍”得到4.65时，原数更大。此时原数的前两位小数是6和5，千分位的数要小于5才能舍去，小于5的数中最大是4，所以这个三位小数最大是4.654。
2. 求最小的三位小数：
“五入”得到4.65时，原数更小。此时千分位向百分位进1后百分位变成5，说明原来的百分位是5-1=4，千分位的数要≥5才能进位，≥5的数中最小是5，所以这个三位小数最小是4.645。
【答案】
最大:4.654 最小:4.645
【知识点】
小数的近似数；四舍五入法
【点评】
本题考查小数取近似数的逆向应用，解题核心是分“四舍”“五入”两类情况讨论，牢记四舍五入的取值规则就能快速得出结果，注意不要遗漏其中任意一种情况。
【难度系数】
0.7
16. 在下图的○里填上数,使每个正方形四个角上的数加起来都等于800。
答案
解：
下中位置的数：$800 - 240 - 200 - 40 = 320$
右下位置的数：$800 - 200 - 160 - 320 = 120$
左上位置的数：$800 - 240 - 40 - 320 = 200$
上中位置的数：$800 - 200 - 240 - 200 = 160$
右上位置的数：$800 - 160 - 200 - 160 = 280$
答：第一行从左到右依次填200、160、280，第三行从左到右依次填320、120。
下中位置的数：$800 - 240 - 200 - 40 = 320$
右下位置的数：$800 - 200 - 160 - 320 = 120$
左上位置的数：$800 - 240 - 40 - 320 = 200$
上中位置的数：$800 - 200 - 240 - 200 = 160$
右上位置的数：$800 - 160 - 200 - 160 = 280$
答：第一行从左到右依次填200、160、280，第三行从左到右依次填320、120。
解析
【分析】
解题的核心是先找到已知数最多的正方形，利用“正方形四个角上的数相加等于800”的规则，已知三个数就能求出第四个数，以此为突破口逐步推算所有空缺。首先观察左下角的正方形，四个角已有240、200、40三个已知数，先算出下中的空缺数；再用已经算出的数，依次找有3个已知数的正方形，逐个求出剩余空缺即可。
【解析】
1. 计算下中位置的数：左下角正方形四个角和为800，已知三个数为240、200、40，因此下中数 = $800 - 240 - 200 - 40 = 320$。
2. 计算右下位置的数：右下角正方形四个角已知200、160、320，因此右下数 = $800 - 200 - 160 - 320 = 120$。
3. 计算左上位置的数：左侧正方形四个角已知240、40、320，因此左上数 = $800 - 240 - 40 - 320 = 200$。
4. 计算上中位置的数：左上角正方形四个角已知200、240、200，因此上中数 = $800 - 200 - 240 - 200 = 160$。
5. 计算右上位置的数：右上角正方形四个角已知160、200、160，因此右上数 = $800 - 160 - 200 - 160 = 280$。
【答案】
第一行从左到右依次填200、160、280，第三行从左到右依次填320、120。
【知识点】
整数连减运算、数字谜推理、等量关系应用
【点评】
本题属于数阵填数类题目，关键是找到解题突破口，从已知条件最充分的位置入手计算，再利用已得结果逐步推导剩余空缺，能有效锻炼逻辑推理和运算能力。
【难度系数】
0.7
解题的核心是先找到已知数最多的正方形，利用“正方形四个角上的数相加等于800”的规则，已知三个数就能求出第四个数，以此为突破口逐步推算所有空缺。首先观察左下角的正方形，四个角已有240、200、40三个已知数，先算出下中的空缺数；再用已经算出的数，依次找有3个已知数的正方形，逐个求出剩余空缺即可。
【解析】
1. 计算下中位置的数：左下角正方形四个角和为800，已知三个数为240、200、40，因此下中数 = $800 - 240 - 200 - 40 = 320$。
2. 计算右下位置的数：右下角正方形四个角已知200、160、320，因此右下数 = $800 - 200 - 160 - 320 = 120$。
3. 计算左上位置的数：左侧正方形四个角已知240、40、320，因此左上数 = $800 - 240 - 40 - 320 = 200$。
4. 计算上中位置的数：左上角正方形四个角已知200、240、200，因此上中数 = $800 - 200 - 240 - 200 = 160$。
5. 计算右上位置的数：右上角正方形四个角已知160、200、160，因此右上数 = $800 - 160 - 200 - 160 = 280$。
【答案】
第一行从左到右依次填200、160、280，第三行从左到右依次填320、120。
【知识点】
整数连减运算、数字谜推理、等量关系应用
【点评】
本题属于数阵填数类题目，关键是找到解题突破口，从已知条件最充分的位置入手计算，再利用已得结果逐步推导剩余空缺，能有效锻炼逻辑推理和运算能力。
【难度系数】
0.7
