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6. 右面竖式的算理可以用横式(
A.$75×3+75×2$
B.$75×3+75×20$
C.$5×3+70×20$
D.$70×23+5×23$
B
)表示。A.$75×3+75×2$
B.$75×3+75×20$
C.$5×3+70×20$
D.$70×23+5×23$
答案
B
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确两位数乘两位数竖式计算的算理：计算75×23时，是把第二个因数23拆成个位的3和十位的2（代表20），分别计算75与3、75与20的乘积，再将两个结果相加，对应竖式中的分步计算过程。
【解析】
观察乘法竖式：
1. 竖式第一步计算的是75×3，结果为225，对应横式中的75×3；
2. 竖式第二步中，2在十位上，表示2个十，即20，所以这一步实际计算的是75×20，结果为1500（竖式中写150是因为数位对齐，省略了末尾的0），对应横式中的75×20；
3. 最终结果是两步乘积相加，即225+1500=1725，对应横式为75×3+75×20，符合选项B。
【答案】
B
【知识点】
两位数乘两位数算理、乘法分配律
【点评】
本题考查两位数乘两位数竖式计算的本质，核心是理解数位的意义，将两位数拆分为整十数和个位数分别计算再求和，属于基础计算类题目，需掌握竖式计算的算理。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需明确两位数乘两位数竖式计算的算理：计算75×23时，是把第二个因数23拆成个位的3和十位的2（代表20），分别计算75与3、75与20的乘积，再将两个结果相加，对应竖式中的分步计算过程。
【解析】
观察乘法竖式：
1. 竖式第一步计算的是75×3，结果为225，对应横式中的75×3；
2. 竖式第二步中，2在十位上，表示2个十，即20，所以这一步实际计算的是75×20，结果为1500（竖式中写150是因为数位对齐，省略了末尾的0），对应横式中的75×20；
3. 最终结果是两步乘积相加，即225+1500=1725，对应横式为75×3+75×20，符合选项B。
【答案】
B
【知识点】
两位数乘两位数算理、乘法分配律
【点评】
本题考查两位数乘两位数竖式计算的本质，核心是理解数位的意义，将两位数拆分为整十数和个位数分别计算再求和，属于基础计算类题目，需掌握竖式计算的算理。
【难度系数】
0.6
7. 如右图，从点A到直线a画了4条线段，分别长11厘米、8厘米、6厘米和10厘米，则线段AD的长为(
A.11
B.10
C.8
D.6
D
)厘米。A.11
B.10
C.8
D.6
答案
D
解析
【分析】要确定线段AD的长度，需利用“点到直线的距离中，垂线段最短”的性质。观察图形可知，AD是从点A到直线a的垂线段，因此AD是图中4条线段里最短的，只需找出给出的四条线段长度中的最小值即可。
【解析】根据“从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短”，AD是点A到直线a的垂线段，所以AD的长度是四条线段中最短的。题目中四条线段长度分别为11厘米、8厘米、6厘米、10厘米，最短的是6厘米，因此AD长6厘米，对应选项D。
【答案】D
【知识点】垂线段最短、点到直线的距离
【点评】本题考查垂线段最短的性质，属于基础几何题，解题关键是识别垂线段并利用其最短的特点，难度较低，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】0.2
【解析】根据“从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短”，AD是点A到直线a的垂线段，所以AD的长度是四条线段中最短的。题目中四条线段长度分别为11厘米、8厘米、6厘米、10厘米，最短的是6厘米，因此AD长6厘米，对应选项D。
【答案】D
【知识点】垂线段最短、点到直线的距离
【点评】本题考查垂线段最短的性质，属于基础几何题，解题关键是识别垂线段并利用其最短的特点，难度较低，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】0.2
8. 下面每组节日中，都在小月的是(
A.妇女节和元旦
B.建军节和国庆节
C.儿童节和教师节
D.植树节和劳动节
C
)。A.妇女节和元旦
B.建军节和国庆节
C.儿童节和教师节
D.植树节和劳动节
答案
C
解析
【分析】首先明确：小月是指有30天的月份，即4月、6月、9月、11月；大月是有31天的月份，即1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。解题时需先确定每个选项中两个节日所在的月份，再判断这两个月份是否都属于小月，即可选出正确答案。
【解析】逐个分析选项：
A选项：妇女节是3月8日，3月是大月；元旦是1月1日，1月是大月，不符合“都在小月”的要求，排除。
B选项：建军节是8月1日，8月是大月；国庆节是10月1日，10月是大月，不符合要求，排除。
C选项：儿童节是6月1日，6月是小月；教师节是9月10日，9月是小月，符合“都在小月”的要求，正确。
D选项：植树节是3月12日，3月是大月；劳动节是5月1日，5月是大月，不符合要求，排除。
【答案】C
【知识点】大小月的区分、常见节日日期
【点评】本题结合常见节日考查大小月的判断，属于基础常识题，需要准确记忆节日日期和大小月的划分，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】逐个分析选项：
A选项：妇女节是3月8日，3月是大月；元旦是1月1日，1月是大月，不符合“都在小月”的要求，排除。
B选项：建军节是8月1日，8月是大月；国庆节是10月1日，10月是大月，不符合要求，排除。
C选项：儿童节是6月1日，6月是小月；教师节是9月10日，9月是小月，符合“都在小月”的要求，正确。
D选项：植树节是3月12日，3月是大月；劳动节是5月1日，5月是大月，不符合要求，排除。
【答案】C
【知识点】大小月的区分、常见节日日期
【点评】本题结合常见节日考查大小月的判断，属于基础常识题，需要准确记忆节日日期和大小月的划分，难度较低。
【难度系数】0.7
9. 奇奇用一个破损的量角器测量一个角的度数。角的一条边和外圈的$30{°}$刻度线重合，读数时误读了另一条边内圈的刻度，读出的刻度是$110{°}$。这个角的实际度数是(
A.40
B.50
C.30
D.80
A
)${°}$。A.40
B.50
C.30
D.80
答案
A
解析
【分析】
要解决这个问题，需先明确量角器的刻度特点：量角器上同一位置的内外圈刻度之和为180°。题目中，角的一条边与外圈30°刻度重合，另一条边误读了内圈的110°，因此先算出另一条边对应的外圈正确刻度，再通过两条边的外圈刻度差得到角的实际度数。
【解析】
1. 明确量角器内外圈刻度关系：同一位置的内外圈刻度和为180°；
2. 计算另一条边对应的外圈正确刻度：180° - 110° = 70°；
3. 计算角的实际度数：两条边的外圈刻度差为70° - 30° = 40°。
【答案】
A
【知识点】
量角器的使用，角的度量
【点评】
本题考查量角器的正确使用，核心是理解内外圈刻度的互补关系，避免读错刻度，解题思路清晰，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需先明确量角器的刻度特点：量角器上同一位置的内外圈刻度之和为180°。题目中，角的一条边与外圈30°刻度重合，另一条边误读了内圈的110°，因此先算出另一条边对应的外圈正确刻度，再通过两条边的外圈刻度差得到角的实际度数。
【解析】
1. 明确量角器内外圈刻度关系：同一位置的内外圈刻度和为180°；
2. 计算另一条边对应的外圈正确刻度：180° - 110° = 70°；
3. 计算角的实际度数：两条边的外圈刻度差为70° - 30° = 40°。
【答案】
A
【知识点】
量角器的使用，角的度量
【点评】
本题考查量角器的正确使用，核心是理解内外圈刻度的互补关系，避免读错刻度，解题思路清晰，难度适中。
【难度系数】
0.6
10. 老师给每个同学一张同样大的长方形方格纸(如图)。思涵用这张纸的$\frac{2}{3}$折了一只青蛙，思明从这张纸上剪下一个最大的正方形折了一只纸鹤。下面的说法中正确的是(
A.折青蛙用的纸多
B.折纸鹤用的纸多
C.折青蛙和折纸鹤用的纸一样多
D.无法比较
B
)。A.折青蛙用的纸多
B.折纸鹤用的纸多
C.折青蛙和折纸鹤用的纸一样多
D.无法比较
答案
B
解析
【分析】首先，先确定长方形方格纸的总小方格数量：观察图形可知，长方形有3行，每行4个小方格，总共有$3×4=12$个小方格。接下来分别计算思涵和思明用的纸的数量：思涵用了这张纸的$\frac{2}{3}$，用总方格数乘$\frac{2}{3}$即可得到她用的方格数；思明要剪下最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽（3个小方格），根据正方形面积公式算出它的方格数，最后比较两者的大小就能得出结论。
【解析】1. 计算长方形总方格数：$3×4=12$（个）；
2. 思涵折青蛙用的方格数：$12×\frac{2}{3}=8$（个）；
3. 思明折的最大正方形的边长为3个小方格，所以用的方格数：$3×3=9$（个）；
4. 比较两者用纸量：$9＞8$，因此折纸鹤用的纸更多，答案选B。
【答案】B
【知识点】分数乘法、正方形面积计算
【点评】本题结合图形与分数运算，需要先确定总方格数和最大正方形的边长，再通过计算比较用纸量，关键是准确找到最大正方形的边长，属于基础的综合应用题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算长方形总方格数：$3×4=12$（个）；
2. 思涵折青蛙用的方格数：$12×\frac{2}{3}=8$（个）；
3. 思明折的最大正方形的边长为3个小方格，所以用的方格数：$3×3=9$（个）；
4. 比较两者用纸量：$9＞8$，因此折纸鹤用的纸更多，答案选B。
【答案】B
【知识点】分数乘法、正方形面积计算
【点评】本题结合图形与分数运算，需要先确定总方格数和最大正方形的边长，再通过计算比较用纸量，关键是准确找到最大正方形的边长，属于基础的综合应用题，难度适中。
【难度系数】0.5
1. 3角是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$元，也可以写成($\quad$)元。
$\frac{5}{10}$米可以写成($\quad$)米，也就是($\quad$)分米。
$\frac{5}{10}$米可以写成($\quad$)米，也就是($\quad$)分米。
答案
$\frac3{10}$
$0.3$
$0.5$
$5$
$0.3$
$0.5$
$5$
解析
【分析】
本题考查人民币单位、长度单位的换算以及分数与小数的互化。解题思路：①元与角的进率是10，将角换算为元时，用角的数量除以10，写成分数形式为十分之几，再转化为小数；②米与分米的进率是10，将十分之几米转化为小数后，再乘以10即可得到对应的分米数。
【解析】
1. 因为1元=10角，所以3角换算成元为：$3÷10=\frac{3}{10}$元，写成小数是0.3元；
2. $\frac{5}{10}$米转化为小数是0.5米，又因为1米=10分米，所以0.5米=$0.5×10=5$分米。
【答案】
$\frac{3}{10}$；0.3；0.5；5
【知识点】
单位换算；分数与小数的互化
【点评】
本题是基础的单位换算与分数小数转换题，结合生活中的货币、长度单位，帮助学生巩固小数的意义，掌握常用单位间的进率换算，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题考查人民币单位、长度单位的换算以及分数与小数的互化。解题思路：①元与角的进率是10，将角换算为元时，用角的数量除以10，写成分数形式为十分之几，再转化为小数；②米与分米的进率是10，将十分之几米转化为小数后，再乘以10即可得到对应的分米数。
【解析】
1. 因为1元=10角，所以3角换算成元为：$3÷10=\frac{3}{10}$元，写成小数是0.3元；
2. $\frac{5}{10}$米转化为小数是0.5米，又因为1米=10分米，所以0.5米=$0.5×10=5$分米。
【答案】
$\frac{3}{10}$；0.3；0.5；5
【知识点】
单位换算；分数与小数的互化
【点评】
本题是基础的单位换算与分数小数转换题，结合生活中的货币、长度单位，帮助学生巩固小数的意义，掌握常用单位间的进率换算，难度较低。
【难度系数】
0.9
