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3. 用简便方法计算。（12分）
$427+(156+73)$
$8×17×125$
$135×17-17×35$
$25×44$
$427+(156+73)$
$8×17×125$
$135×17-17×35$
$25×44$
答案
3. 656 17000 1700 1100
解析
【分析】
这几道题是简便计算题型，核心是运用加法、乘法的运算定律凑整简化计算。解题思路：①加法式子利用交换律和结合律，先算能凑整的数相加；②连乘式子利用交换律和结合律，先算能凑整的数相乘；③乘减式子逆用乘法分配律，提取相同因数简化；④25乘的式子，把数拆成4的倍数，利用25×4=100凑整。
【解析】
1. 计算$427+(156+73)$：
利用加法交换律和结合律，先算$427+73$凑整：
$427+(156+73)=(427+73)+156=500+156=656$
2. 计算$8×17×125$：
利用乘法交换律和结合律，先算$8×125$凑整：
$8×17×125=(8×125)×17=1000×17=17000$
3. 计算$135×17-17×35$：
逆用乘法分配律，提取相同因数17，先算$135-35$凑整：
$135×17-17×35=17×(135-35)=17×100=1700$
4. 计算$25×44$：
把44拆成$4×11$，利用乘法结合律，先算$25×4$凑整：
$25×44=25×(4×11)=(25×4)×11=100×11=1100$
【答案】
656 17000 1700 1100
【知识点】
加法运算律、乘法运算律、简便计算
【点评】
本题考查小学阶段基础的简便运算，通过运用运算定律将算式转化为凑整计算，降低计算难度，是提升计算效率的核心题型，需熟练掌握运算定律的应用。
【难度系数】
0.3
这几道题是简便计算题型，核心是运用加法、乘法的运算定律凑整简化计算。解题思路：①加法式子利用交换律和结合律，先算能凑整的数相加；②连乘式子利用交换律和结合律，先算能凑整的数相乘；③乘减式子逆用乘法分配律，提取相同因数简化；④25乘的式子，把数拆成4的倍数，利用25×4=100凑整。
【解析】
1. 计算$427+(156+73)$：
利用加法交换律和结合律，先算$427+73$凑整：
$427+(156+73)=(427+73)+156=500+156=656$
2. 计算$8×17×125$：
利用乘法交换律和结合律，先算$8×125$凑整：
$8×17×125=(8×125)×17=1000×17=17000$
3. 计算$135×17-17×35$：
逆用乘法分配律，提取相同因数17，先算$135-35$凑整：
$135×17-17×35=17×(135-35)=17×100=1700$
4. 计算$25×44$：
把44拆成$4×11$，利用乘法结合律，先算$25×4$凑整：
$25×44=25×(4×11)=(25×4)×11=100×11=1100$
【答案】
656 17000 1700 1100
【知识点】
加法运算律、乘法运算律、简便计算
【点评】
本题考查小学阶段基础的简便运算，通过运用运算定律将算式转化为凑整计算，降低计算难度，是提升计算效率的核心题型，需熟练掌握运算定律的应用。
【难度系数】
0.3
四、操作题。（共6分）
1. 按要求画图。（3分）
画出上面两个图形对应底边上的高
分成2个直角三角形
1. 按要求画图。（3分）
画出上面两个图形对应底边上的高
分成2个直角三角形
答案
1. 底在下方的平行四边形：从底边对边的左端点向底边作垂直虚线段，垂足落在底边上，在垂足处标注直角符号，该垂线段为对应底边上的高，平行四边形被这条高分为2个直角三角形。
2. 底在上方的梯形：从标注“底”的上底边的右端点向梯形下底作垂直虚线段，垂足落在下底边上，在垂足处标注直角符号，该垂线段为对应底边上的高，梯形被这条高分为2个直角三角形。
2. 底在上方的梯形：从标注“底”的上底边的右端点向梯形下底作垂直虚线段，垂足落在下底边上，在垂足处标注直角符号，该垂线段为对应底边上的高，梯形被这条高分为2个直角三角形。
解析
【分析】
要画出平行四边形和梯形对应底边上的高，需先明确高的定义：从图形一条边的对边顶点向这条底边作垂直线段，即为对应底边上的高；要将图形分成2个直角三角形，需选择合适的顶点作高，使高与底边垂直后，分割出的两个三角形都包含直角。对于平行四边形，选择底边对边的左端点作高；对于梯形，选择标注“底”的上底边的右端点作高，这样画出的高就能满足分成2个直角三角形的要求。
【解析】
1. 平行四边形：从底边对边的左端点，向底边作垂直的虚线段，垂足落在底边上，在垂足处标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形对应底边上的高，此时平行四边形被这条高分成2个直角三角形。
2. 梯形：从标注“底”的上底边的右端点，向梯形的下底作垂直的虚线段，垂足落在下底边上，在垂足处标注直角符号，这条垂线段就是梯形对应底边上的高，此时梯形被这条高分成2个直角三角形。
【答案】
按照上述方法画出高，即可将两个图形分别分成2个直角三角形（具体画法如解析所述）。
【知识点】
平行四边形的高、梯形的高、图形分割
【点评】
本题考查平行四边形和梯形高的画法，结合直角三角形特征进行图形分割，属于基础操作题，能巩固学生对图形高的概念理解，锻炼作图能力。
【难度系数】
0.6
要画出平行四边形和梯形对应底边上的高，需先明确高的定义：从图形一条边的对边顶点向这条底边作垂直线段，即为对应底边上的高；要将图形分成2个直角三角形，需选择合适的顶点作高，使高与底边垂直后，分割出的两个三角形都包含直角。对于平行四边形，选择底边对边的左端点作高；对于梯形，选择标注“底”的上底边的右端点作高，这样画出的高就能满足分成2个直角三角形的要求。
【解析】
1. 平行四边形：从底边对边的左端点，向底边作垂直的虚线段，垂足落在底边上，在垂足处标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形对应底边上的高，此时平行四边形被这条高分成2个直角三角形。
2. 梯形：从标注“底”的上底边的右端点，向梯形的下底作垂直的虚线段，垂足落在下底边上，在垂足处标注直角符号，这条垂线段就是梯形对应底边上的高，此时梯形被这条高分成2个直角三角形。
【答案】
按照上述方法画出高，即可将两个图形分别分成2个直角三角形（具体画法如解析所述）。
【知识点】
平行四边形的高、梯形的高、图形分割
【点评】
本题考查平行四边形和梯形高的画法，结合直角三角形特征进行图形分割，属于基础操作题，能巩固学生对图形高的概念理解，锻炼作图能力。
【难度系数】
0.6
2. 把一根24厘米长的吸管剪成3段，再用这3段吸管围成一个三角形，可以怎样剪？填一填。（每段的长度都是整厘米数）（3分）
答案
2. 方法一：8 8 8 方法二：9 8 7 方法三：10 8 6（答案不唯一）
解析
【分析】要解决这个问题，需明确围成三角形的三段吸管需满足两个核心条件：①三段长度之和为24厘米；②任意两边之和大于第三边（三角形三边关系）。根据三角形三边关系，最长边必须小于周长的一半（24÷2=12厘米），因此最长边最大为11厘米，结合“每段长度是整厘米数”的要求，即可找出符合条件的剪法，且答案不唯一。
【解析】根据三角形三边关系，结合三段长度和为24厘米、均为整厘米数的要求：
1. 方法一：选择三段相等长度，24÷3=8，即8厘米、8厘米、8厘米，验证：8+8＞8，满足三角形三边关系；
2. 方法二：选择连续整数，9+8+7=24，验证：9+8＞7、9+7＞8、8+7＞9，均满足三边关系；
3. 方法三：选择10厘米、8厘米、6厘米，和为24，验证：10+8＞6、10+6＞8、8+6＞10，满足三边关系。（答案不唯一）
【答案】方法一：8 8 8；方法二：9 8 7；方法三：10 8 6（答案不唯一）
【知识点】三角形三边关系、周长的应用
【点评】本题结合三角形特性与周长知识，考查学生对三角形三边关系的理解，答案具有开放性，能锻炼学生的逻辑判断与发散思维能力。
【难度系数】0.5
【解析】根据三角形三边关系，结合三段长度和为24厘米、均为整厘米数的要求：
1. 方法一：选择三段相等长度，24÷3=8，即8厘米、8厘米、8厘米，验证：8+8＞8，满足三角形三边关系；
2. 方法二：选择连续整数，9+8+7=24，验证：9+8＞7、9+7＞8、8+7＞9，均满足三边关系；
3. 方法三：选择10厘米、8厘米、6厘米，和为24，验证：10+8＞6、10+6＞8、8+6＞10，满足三边关系。（答案不唯一）
【答案】方法一：8 8 8；方法二：9 8 7；方法三：10 8 6（答案不唯一）
【知识点】三角形三边关系、周长的应用
【点评】本题结合三角形特性与周长知识，考查学生对三角形三边关系的理解，答案具有开放性，能锻炼学生的逻辑判断与发散思维能力。
【难度系数】0.5
