20.（8分）如图，点E、F分别在线段CD和AB上，且$AE⊥ BC$于G，$DF⊥ BC$于H，$∠1=∠2$.
（1）求证：$AB// CD$；
（2）连接AC，若$∠ ACB=48°$，$∠ CAB=3∠ BCD+32°$，求$∠ B$.

【解答】（1）证明：$\because AE⊥BC$，$DF⊥BC$，
$\therefore ∠AGB=∠FHB=90°$，
$\therefore AE// DF$，
$\therefore ∠1=∠D$，
$\because ∠1=∠2$，
$\therefore ∠D=∠2$，
$\therefore AB// CD$；
（2）解：如图，
$\because AB// CD$，
$\therefore ∠B=∠BCD$，
$\because ∠CAB=3∠BCD+32°$，
$\therefore ∠CAB=3∠B+32°$，
$\because ∠ACB+∠CAB+∠B=180°$，$∠ACB=48°$，
$\therefore 48° +3∠B+32° +∠B=180°$，
$\therefore ∠B=25°$.

21.（8分）由小正方形组成的$10×9$网格，每个小正方形的顶点叫做格点.$A$，$B$，$C$，$O$四点为格点，以点$O$为原点建立如图所示的平面直角坐标系，$A（-1，3）$.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图或解答相关问题.
（1）如图1，先写出点$B$，$C$的坐标；然后将点$A$先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得点$D$，画线段$AD$；
（2）在图1中，在$y$轴负半轴上画点$E$，连接$BE$，使$∠EBC=∠DAC$；
（3）如图2，$AC$交$y$轴于点$F$，先写出点$F$的坐标；再在线段$AB$上画点$G$，连接$GF$，使$∠AGF=∠ABC$.

【解答】解：（1）由图可得，$B(-2, 0)$，$C(1, 2)$．
如图1，线段$AD$即为所求．
（2）如图1，过点$B$作$AC$的平行线，交$y$轴于点$E$，
可得$∠EBC=∠ACB$，
由图可知，$AD// BC$，
$\therefore ∠ACB=∠DAC$，
$\therefore ∠EBC=∠DAC$，
则点$E$即为所求．
（3）设点$F$的坐标为$(0, m)$，
则$\frac{1}{2}×2×(3 - m)+\frac{1}{2}×1×1=\frac{1}{2}×2×1$，
解得$m=\frac{5}{2}$，
$\therefore$ 点$F$的坐标为$(0, \frac{5}{2})$．
如图2，取$AB$的中点$G$，连接$GF$，
由图可知，点$F$为$AC$的中点，
$\therefore FG$为$△ ABC$的中位线，
$\therefore FG// BC$，
$\therefore ∠AGF=∠ABC$，
则点$G$即为所求．