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8. 在用凸透镜观察物体的活动中,甲、乙、丙、丁是通过凸透镜所看到的插图的像.若凸透镜先贴着插图然后逐渐远离,关于凸透镜与插图之间的距离,下列判断正确的是 (
A.图甲最大
B.图乙最大
C.图丙最大
D.图丁最大
C
)A.图甲最大
B.图乙最大
C.图丙最大
D.图丁最大
答案
8. C 解析:凸透镜先贴着插图,然后逐渐远离,先是满足物距在一倍焦距以内,成正立、放大的虚像如图甲、乙;然后是物距在一倍焦距到两倍焦距之间,成倒立、放大的实像,且物距越远像越小,如图丁;最后是物距大于两倍焦距时,成倒立、缩小的实像,如图丙.A. 图甲成正立、放大的虚像,物距在一倍焦距以内,凸透镜与插图之间的距离不是最大,故 A 不符合题意;B. 图乙成正立、放大的虚像,物距在一倍焦距以内,凸透镜与插图之间的距离不是最大,故 B 不符合题意;C. 图丙成倒立、缩小的实像,物距大于两倍焦距,凸透镜与插图之间的距离最大,故 C 符合题意;D. 图丁成倒立、放大的实像,物距在一倍焦距到两倍焦距之间,凸透镜与插图之间的距离不是最大,故 D 不符合题意.故选 C.
解析
【分析】
要解决这道题，需结合凸透镜成像规律分析：凸透镜贴着插图时，物距很小；随着凸透镜逐渐远离插图，物距不断增大，会依次经历“物距小于一倍焦距”“物距在一倍焦距与二倍焦距之间”“物距大于二倍焦距”三个阶段，对应不同的像。我们需要判断哪个阶段物距最大，即凸透镜与插图的距离最大。
【解析】
根据凸透镜成像规律：
1. 当物距$u ＜ f$时，成正立、放大的虚像，对应图甲（物距很小）和图乙（物距稍大，仍小于$f$，虚像比甲更大）；
2. 当$f ＜ u ＜ 2f$时，成倒立、放大的实像，对应图丁，此时物距比图乙大；
3. 当$u ＞ 2f$时，成倒立、缩小的实像，对应图丙，此时物距是四个情况中最大的（凸透镜逐渐远离，物距持续增大，最终到$u＞2f$时距离最大）。
因此，凸透镜与插图之间距离最大的是图丙对应的情况，故选C。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的实际应用，需明确物距变化时像的性质变化，是初中物理光学部分的基础题型，需熟练掌握成像规律。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合凸透镜成像规律分析：凸透镜贴着插图时，物距很小；随着凸透镜逐渐远离插图，物距不断增大，会依次经历“物距小于一倍焦距”“物距在一倍焦距与二倍焦距之间”“物距大于二倍焦距”三个阶段，对应不同的像。我们需要判断哪个阶段物距最大，即凸透镜与插图的距离最大。
【解析】
根据凸透镜成像规律：
1. 当物距$u ＜ f$时，成正立、放大的虚像，对应图甲（物距很小）和图乙（物距稍大，仍小于$f$，虚像比甲更大）；
2. 当$f ＜ u ＜ 2f$时，成倒立、放大的实像，对应图丁，此时物距比图乙大；
3. 当$u ＞ 2f$时，成倒立、缩小的实像，对应图丙，此时物距是四个情况中最大的（凸透镜逐渐远离，物距持续增大，最终到$u＞2f$时距离最大）。
因此，凸透镜与插图之间距离最大的是图丙对应的情况，故选C。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的实际应用，需明确物距变化时像的性质变化，是初中物理光学部分的基础题型，需熟练掌握成像规律。
【难度系数】
0.6
9. 某同学利用光具座、凸透镜、蜡烛、光屏探究凸透镜成像规律,记录物距$u$、像距$v$得到的图像如图所示,则
(
A.当$u=10\ \mathrm{cm}$时,成倒立、等大的像
B.当$u=15\ \mathrm{cm}$时,成正立、放大的像
C.当$u=20\ \mathrm{cm}$时,成倒立、放大的像
D.当$u=25\ \mathrm{cm}$时,成倒立、缩小的像
(
D
)A.当$u=10\ \mathrm{cm}$时,成倒立、等大的像
B.当$u=15\ \mathrm{cm}$时,成正立、放大的像
C.当$u=20\ \mathrm{cm}$时,成倒立、放大的像
D.当$u=25\ \mathrm{cm}$时,成倒立、缩小的像
答案
9. D 解析:由图得,$\frac{1}{u}-\frac{1}{v}$的图像是一条倾斜向下的直线,凸透镜的焦距满足u=v=2f,根据图像有u=v时,$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{u}+\frac{1}{u}=\frac{2}{u}=\frac{2}{2f}=10\ \mathrm{m}^{-1}$,解得f=0.1 m=10 cm.A. 当u=10 cm=f时,不成像,故 A 错误;B. 当f＜u=15 cm＜2f时,成倒立、放大的像,故 B 错误;C. 当u=20 cm = 2f时,成倒立、等大的像,故 C 错误;D. 当u = 25 cm＞2f时,成倒立、缩小的像,故 D 正确.故选 D.
解析
【分析】
要解决本题，需先利用凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，结合图像求出凸透镜的焦距$f$；再依据凸透镜成像规律，逐一分析各选项中物距对应的成像性质，判断选项的正确性。
【解析】
1. 求凸透镜焦距：由图像可知，$\frac{1}{u}$与$\frac{1}{v}$满足$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=10\ \mathrm{m^{-1}}$，根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，可得$\frac{1}{f}=10\ \mathrm{m^{-1}}$，解得$f=0.1\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{cm}$。
2. 分析选项：
A选项：当$u=10\ \mathrm{cm}=f$时，凸透镜不成像，故A错误；
B选项：当$f＜u=15\ \mathrm{cm}＜2f$时，凸透镜成倒立、放大的实像，不是正立的像，故B错误；
C选项：当$u=20\ \mathrm{cm}=2f$时，凸透镜成倒立、等大的实像，不是放大的像，故C错误；
D选项：当$u=25\ \mathrm{cm}＞2f$时，凸透镜成倒立、缩小的实像，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律，透镜成像公式
【点评】
本题结合图像考查凸透镜成像规律的应用，核心是从图像推导焦距，再结合成像规律判断物距对应的成像性质，需准确掌握成像规律的条件，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先利用凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，结合图像求出凸透镜的焦距$f$；再依据凸透镜成像规律，逐一分析各选项中物距对应的成像性质，判断选项的正确性。
【解析】
1. 求凸透镜焦距：由图像可知，$\frac{1}{u}$与$\frac{1}{v}$满足$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=10\ \mathrm{m^{-1}}$，根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，可得$\frac{1}{f}=10\ \mathrm{m^{-1}}$，解得$f=0.1\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{cm}$。
2. 分析选项：
A选项：当$u=10\ \mathrm{cm}=f$时，凸透镜不成像，故A错误；
B选项：当$f＜u=15\ \mathrm{cm}＜2f$时，凸透镜成倒立、放大的实像，不是正立的像，故B错误；
C选项：当$u=20\ \mathrm{cm}=2f$时，凸透镜成倒立、等大的实像，不是放大的像，故C错误；
D选项：当$u=25\ \mathrm{cm}＞2f$时，凸透镜成倒立、缩小的实像，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律，透镜成像公式
【点评】
本题结合图像考查凸透镜成像规律的应用，核心是从图像推导焦距，再结合成像规律判断物距对应的成像性质，需准确掌握成像规律的条件，难度适中。
【难度系数】
0.5
10. (扬州中考)如图1,在装有水的杯子里,小红将一支铅笔分别紧贴杯壁内、外竖直放置,两次都观察到铅笔放大的像,俯视图如图2、图3所示,下列说法正确的是 (
A.图2中铅笔向前移,像一直变小
B.图2中铅笔向前移,像先变小后变大
C.图3中铅笔向后移,像一直变大
D.图3中铅笔向后移,像先变小后变大
A
)A.图2中铅笔向前移,像一直变小
B.图2中铅笔向前移,像先变小后变大
C.图3中铅笔向后移,像一直变大
D.图3中铅笔向后移,像先变小后变大
答案
10. A 解析:装有水的杯子相当于凸透镜,两次都观察到铅笔放大的像,且由图示可知像与铅笔在凸透镜的同侧,则可知凸透镜成的是正立、放大的虚像,且图2、3中的铅笔均在凸透镜的一倍焦距之内;图2中的铅笔向前移,物距变小,由凸透镜成虚像的规律可知,像距变小,像变小;图3中的铅笔向后移动,物距变大,物距从小于f到大于2f的过程中,像先变大后变小.综上所述,A正确.
解析
【分析】
首先，装有水的圆柱形杯子相当于凸透镜，两次观察到铅笔放大的像且像与铅笔在同侧，说明此时凸透镜成正立、放大的虚像，即物距小于一倍焦距。接下来分两种情况分析：图2中铅笔在杯内，向前移时物距减小，需结合凸透镜成虚像的规律判断像的变化；图3中铅笔在杯外，向后移时物距增大，要考虑物距从小于一倍焦距到大于一倍焦距的过程中，虚像和实像的变化规律，进而判断各选项的正误。
【解析】
装有水的圆柱形杯子相当于凸透镜，由“两次都观察到铅笔放大的像，且像与铅笔在凸透镜同侧”可知，凸透镜成正立、放大的虚像，此时物距$ u ＜ f $（$ f $为凸透镜的一倍焦距）。
对于图2：铅笔在杯内，向前移时，物距减小。根据凸透镜成虚像的规律：当$ u ＜ f $时，物距越小，所成的虚像越小，因此铅笔向前移时像一直变小，故A正确，B错误。
对于图3：铅笔在杯外，向后移时，物距从小于$ f $开始逐渐增大。当$ u ＜ f $时，物距增大，虚像变大；当$ u ＞ f $后，凸透镜成实像，物距增大时实像先变大（物距在$ f $到$ 2f $之间）后变小（物距大于$ 2f $），因此铅笔向后移时像先变大后变小，故C、D错误。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
凸透镜成像规律，光的折射
【点评】
本题结合生活中的装水杯考查凸透镜成像规律的应用，需要明确装水杯子相当于凸透镜，区分虚像和实像的成像特点及像的变化规律，是对光学基础知识点的灵活考查，需仔细分析不同位置物距对应的像的变化。
【难度系数】
0.5
首先，装有水的圆柱形杯子相当于凸透镜，两次观察到铅笔放大的像且像与铅笔在同侧，说明此时凸透镜成正立、放大的虚像，即物距小于一倍焦距。接下来分两种情况分析：图2中铅笔在杯内，向前移时物距减小，需结合凸透镜成虚像的规律判断像的变化；图3中铅笔在杯外，向后移时物距增大，要考虑物距从小于一倍焦距到大于一倍焦距的过程中，虚像和实像的变化规律，进而判断各选项的正误。
【解析】
装有水的圆柱形杯子相当于凸透镜，由“两次都观察到铅笔放大的像，且像与铅笔在凸透镜同侧”可知，凸透镜成正立、放大的虚像，此时物距$ u ＜ f $（$ f $为凸透镜的一倍焦距）。
对于图2：铅笔在杯内，向前移时，物距减小。根据凸透镜成虚像的规律：当$ u ＜ f $时，物距越小，所成的虚像越小，因此铅笔向前移时像一直变小，故A正确，B错误。
对于图3：铅笔在杯外，向后移时，物距从小于$ f $开始逐渐增大。当$ u ＜ f $时，物距增大，虚像变大；当$ u ＞ f $后，凸透镜成实像，物距增大时实像先变大（物距在$ f $到$ 2f $之间）后变小（物距大于$ 2f $），因此铅笔向后移时像先变大后变小，故C、D错误。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
凸透镜成像规律，光的折射
【点评】
本题结合生活中的装水杯考查凸透镜成像规律的应用，需要明确装水杯子相当于凸透镜，区分虚像和实像的成像特点及像的变化规律，是对光学基础知识点的灵活考查，需仔细分析不同位置物距对应的像的变化。
【难度系数】
0.5
11.“天宫授课”中,王亚平先在一个圆环中形成一个均匀的水球,然后用注射器向水球中心注入一个气泡,当王亚平位于水球的后面时,会出现她“一正一倒”两个像,如图所示.以下说法中正确的是（
A.“一正一倒”两个像都是虚像
B.“一正一倒”两个像都可以用凸透镜成像规律来解释
C.调整水球和王亚平的距离,可能同时看到两个正立的像
D.如果将此水球离王亚平远一点,倒立的像会变大
C
）A.“一正一倒”两个像都是虚像
B.“一正一倒”两个像都可以用凸透镜成像规律来解释
C.调整水球和王亚平的距离,可能同时看到两个正立的像
D.如果将此水球离王亚平远一点,倒立的像会变大
答案
11. C 解析:AB. 水球被气泡分为了两部分,中间是空气,气泡周围是水,这个时候整个水球就变成了两个透镜,外圈成为一个凸透镜,所以呈现出一个倒立的实像,内圈相当于变成了凹透镜,成正立的虚像,故 AB 错误;C. 若王亚平在凸透镜的焦距以内,成正立放大的虚像,内圈的凹透镜成一个正立的缩小的虚像,可能同时看到一大一小的两个正立像,故 C 正确.D. 倒立的像是凸透镜所成的像,如果将此水球离王亚平远一点,物距会变大,则所成的像会变小,故 D 错误.故选 C.
解析
【分析】本题结合“天宫授课”的情境考查透镜成像规律，解题思路为：先明确水球被气泡分为两部分，外圈的水相当于凸透镜，内圈（中间为气泡）相当于凹透镜；再结合凸透镜、凹透镜的成像特点，逐一分析各选项的正误。
【解析】A选项：水球外圈是凸透镜，可成倒立的实像；内圈是凹透镜，始终成正立、缩小的虚像，因此“一正一倒”的像并非都是虚像，A错误。
B选项：内圈是凹透镜，其成像规律与凸透镜不同，不能用凸透镜成像规律解释，B错误。
C选项：若王亚平位于外圈凸透镜的一倍焦距以内，凸透镜成正立放大的虚像；内圈凹透镜始终成正立缩小的虚像，调整距离后，可能同时看到两个正立的像，C正确。
D选项：倒立的像是外圈凸透镜所成的像，根据凸透镜成像规律，物距变大时，像会变小，因此水球离王亚平远一点，倒立的像会变小，D错误。
【答案】C
【知识点】凸透镜成像规律、凹透镜成像规律
【点评】本题以“天宫授课”的实验为背景，考查透镜成像规律的实际应用，需要学生准确区分水球被气泡分成的两个透镜部分，分别分析其成像特点，体现了物理与科技的结合，是对透镜知识的灵活运用。
【难度系数】0.5
【解析】A选项：水球外圈是凸透镜，可成倒立的实像；内圈是凹透镜，始终成正立、缩小的虚像，因此“一正一倒”的像并非都是虚像，A错误。
B选项：内圈是凹透镜，其成像规律与凸透镜不同，不能用凸透镜成像规律解释，B错误。
C选项：若王亚平位于外圈凸透镜的一倍焦距以内，凸透镜成正立放大的虚像；内圈凹透镜始终成正立缩小的虚像，调整距离后，可能同时看到两个正立的像，C正确。
D选项：倒立的像是外圈凸透镜所成的像，根据凸透镜成像规律，物距变大时，像会变小，因此水球离王亚平远一点，倒立的像会变小，D错误。
【答案】C
【知识点】凸透镜成像规律、凹透镜成像规律
【点评】本题以“天宫授课”的实验为背景，考查透镜成像规律的实际应用，需要学生准确区分水球被气泡分成的两个透镜部分，分别分析其成像特点，体现了物理与科技的结合，是对透镜知识的灵活运用。
【难度系数】0.5
12. (2025·镇江二模)烛焰和光屏的中心在凸透镜主光轴上,图示位置光屏上能成清晰的像,将光屏位置记为O.保持蜡烛的位置不变,若将凸透镜移至M,光屏在P处能呈现清晰的像;若将凸透镜移至N,光屏在Q处能呈现清晰的像.下列说法正确的是 (
A.P、Q均在O的右侧
B.在P处的像比在Q处的像小
C.此凸透镜的焦距为20.0 cm
D.光屏移动距离$OP=OQ$
A
)A.P、Q均在O的右侧
B.在P处的像比在Q处的像小
C.此凸透镜的焦距为20.0 cm
D.光屏移动距离$OP=OQ$
答案
12. A 解析:C. 由图可知,凸透镜在50.0 cm处,蜡烛在30.0 cm处,光屏在70.0 cm处,则物距u = 50.0 cm - 30.0 cm = 20.0 cm,像距v = 70.0 cm - 50.0 cm=20.0 cm,u=v,则该凸透镜焦距$f=\frac{u}{2}=\frac{20.0\ \mathrm{cm}}{2}=10.0\ \mathrm{cm}$,故C错误;A. 如图所示：
通过构建相似三角形,由几何关系可得焦距、物距、像距关系为$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$,保持蜡烛的位置不变,若将凸透镜移至M,M在45.0 cm处,此时物距$u_1$ = 45.0 cm - 30.0 cm = 15.0 cm,像距 $v_1 = \frac{u_1 f}{u_1 - f}=\frac{15.0\ \mathrm{cm}×10.0\ \mathrm{cm}}{15.0\ \mathrm{cm}-10.0\ \mathrm{cm}}=30.0\ \mathrm{cm}$,$45.0\ \mathrm{cm}+30.0\ \mathrm{cm}=75.0\ \mathrm{cm}$,则光屏在P处成清晰的像,P处的位置在O点右侧75.0 cm处;将凸透镜移至N,N在55.0 cm处,此时物距$u_2$ = 55.0 cm - 30.0 cm = 25.0 cm,像距 $v_2 = \frac{u_2 f}{u_2 - f} = \frac{25.0\ \mathrm{cm}×10.0\ \mathrm{cm}}{25.0\ \mathrm{cm}-10.0\ \mathrm{cm}}\approx16.7\ \mathrm{cm}$,$55.0\ \mathrm{cm}+16.7\ \mathrm{cm}=71.7\ \mathrm{cm}$,则光屏在Q处成清晰的像,Q处的位置在O点右侧71.7 cm处,故A正确;B. 光屏在P处时的像距$v_1=30.0\ \mathrm{cm}$,光屏在Q处时的像距$v_2=16.7\ \mathrm{cm}$,则$v_1＞v_2$,根据凸透镜成像规律,物体大小一定,像距越大、像越大,则在P处的像比在Q处的像大,故B错误;D.O点在70.0 cm处,P处的位置在O点右侧75.0 cm处,则$OP=75.0\ \mathrm{cm}-70.0\ \mathrm{cm}=5.0\ \mathrm{cm}$,Q处的位置在O点右侧71.7 cm处,则$OQ=71.7\ \mathrm{cm}-70.0\ \mathrm{cm}=1.7\ \mathrm{cm}$,$OP＞OQ$,故D错误.故选A.解析
【分析】本题考查凸透镜成像规律的应用，解题思路：①先根据初始位置的物距和像距，利用u=v时成等大实像的特点求出凸透镜的焦距；②再依据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，分别计算凸透镜移至M、N处时的像距，进而判断光屏位置、像的大小关系及移动距离，逐一分析各选项。
【解析】1. 计算初始状态的物距、像距与焦距：
由图可知，初始时蜡烛在30.0cm刻度处，凸透镜在50.0cm刻度处，光屏在70.0cm刻度处。
物距$u = 50.0\ \mathrm{cm} - 30.0\ \mathrm{cm} = 20.0\ \mathrm{cm}$，像距$v = 70.0\ \mathrm{cm} - 50.0\ \mathrm{cm} = 20.0\ \mathrm{cm}$。
当$u=v=2f$时，成倒立等大的实像，因此焦距$f=\frac{u}{2}=\frac{20.0\ \mathrm{cm}}{2}=10.0\ \mathrm{cm}$，故选项C错误。
2. 分析凸透镜移至M处的情况：
M在45.0cm刻度处，此时物距$u_1 = 45.0\ \mathrm{cm} - 30.0\ \mathrm{cm} = 15.0\ \mathrm{cm}$。
根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，变形得像距$v_1=\frac{u_1 f}{u_1 - f}=\frac{15.0\ \mathrm{cm}×10.0\ \mathrm{cm}}{15.0\ \mathrm{cm}-10.0\ \mathrm{cm}}=30.0\ \mathrm{cm}$。
则光屏P的刻度为$45.0\ \mathrm{cm}+30.0\ \mathrm{cm}=75.0\ \mathrm{cm}$，O点在70.0cm处，P在O右侧。
3. 分析凸透镜移至N处的情况：
N在55.0cm刻度处，此时物距$u_2 =55.0\ \mathrm{cm}-30.0\ \mathrm{cm}=25.0\ \mathrm{cm}$。
同理，像距$v_2=\frac{u_2 f}{u_2 - f}=\frac{25.0\ \mathrm{cm}×10.0\ \mathrm{cm}}{25.0\ \mathrm{cm}-10.0\ \mathrm{cm}}≈16.7\ \mathrm{cm}$。
光屏Q的刻度为$55.0\ \mathrm{cm}+16.7\ \mathrm{cm}=71.7\ \mathrm{cm}$，Q也在O右侧，故选项A正确。
4. 分析像的大小：
凸透镜成实像时，像距越大，像越大。P处像距$v_1=30.0\ \mathrm{cm}$，Q处像距$v_2≈16.7\ \mathrm{cm}$，$v_1＞v_2$，因此P处的像比Q处的像大，选项B错误。
5. 分析OP与OQ：
$OP=75.0\ \mathrm{cm}-70.0\ \mathrm{cm}=5.0\ \mathrm{cm}$，$OQ=71.7\ \mathrm{cm}-70.0\ \mathrm{cm}=1.7\ \mathrm{cm}$，$OP≠OQ$，选项D错误。
综上，答案为A。
【答案】12. A 解析:C. 由图可知,凸透镜在50.0 cm处,蜡烛在30.0 cm处,光屏在70.0 cm处,则物距u = 50.0 cm - 30.0 cm = 20.0 cm,像距v = 70.0 cm - 50.0 cm=20.0 cm,u=v,则该凸透镜焦距$f=\frac{u}{2}=\frac{20.0\ \mathrm{cm}}{2}=10.0\ \mathrm{cm}$,故C错误;A. 如图所示：通过构建相似三角形,由几何关系可得焦距、物距、像距关系为$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$,保持蜡烛的位置不变,若将凸透镜移至M,M在45.0 cm处,此时物距$u_1$ = 45.0 cm - 30.0 cm = 15.0 cm,像距 $v_1 = \frac{u_1 f}{u_1 - f}=\frac{15.0\ \mathrm{cm}×10.0\ \mathrm{cm}}{15.0\ \mathrm{cm}-10.0\ \mathrm{cm}}=30.0\ \mathrm{cm}$,$45.0\ \mathrm{cm}+30.0\ \mathrm{cm}=75.0\ \mathrm{cm}$,则光屏在P处成清晰的像,P处的位置在O点右侧75.0 cm处;将凸透镜移至N,N在55.0 cm处,此时物距$u_2$ = 55.0 cm - 30.0 cm = 25.0 cm,像距 $v_2 = \frac{u_2 f}{u_2 - f} = \frac{25.0\ \mathrm{cm}×10.0\ \mathrm{cm}}{25.0\ \mathrm{cm}-10.0\ \mathrm{cm}}\approx16.7\ \mathrm{cm}$,$55.0\ \mathrm{cm}+16.7\ \mathrm{cm}=71.7\ \mathrm{cm}$,则光屏在Q处成清晰的像,Q处的位置在O点右侧71.7 cm处,故A正确;B. 光屏在P处时的像距$v_1=30.0\ \mathrm{cm}$,光屏在Q处时的像距$v_2=16.7\ \mathrm{cm}$,则$v_1＞v_2$,根据凸透镜成像规律,物体大小一定,像距越大、像越大,则在P处的像比在Q处的像大,故B错误;D.O点在70.0 cm处,P处的位置在O点右侧75.0 cm处,则$OP=75.0\ \mathrm{cm}-70.0\ \mathrm{cm}=5.0\ \mathrm{cm}$,Q处的位置在O点右侧71.7 cm处,则$OQ=71.7\ \mathrm{cm}-70.0\ \mathrm{cm}=1.7\ \mathrm{cm}$,$OP＞OQ$,故D错误.故选A.
【知识点】凸透镜成像规律、焦距计算
【点评】本题综合考查凸透镜成像规律的应用，需要学生掌握物距、像距与焦距的关系，以及实像的大小与像距的关系，解题时需准确计算各位置的物距和像距，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算初始状态的物距、像距与焦距：
由图可知，初始时蜡烛在30.0cm刻度处，凸透镜在50.0cm刻度处，光屏在70.0cm刻度处。
物距$u = 50.0\ \mathrm{cm} - 30.0\ \mathrm{cm} = 20.0\ \mathrm{cm}$，像距$v = 70.0\ \mathrm{cm} - 50.0\ \mathrm{cm} = 20.0\ \mathrm{cm}$。
当$u=v=2f$时，成倒立等大的实像，因此焦距$f=\frac{u}{2}=\frac{20.0\ \mathrm{cm}}{2}=10.0\ \mathrm{cm}$，故选项C错误。
2. 分析凸透镜移至M处的情况：
M在45.0cm刻度处，此时物距$u_1 = 45.0\ \mathrm{cm} - 30.0\ \mathrm{cm} = 15.0\ \mathrm{cm}$。
根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，变形得像距$v_1=\frac{u_1 f}{u_1 - f}=\frac{15.0\ \mathrm{cm}×10.0\ \mathrm{cm}}{15.0\ \mathrm{cm}-10.0\ \mathrm{cm}}=30.0\ \mathrm{cm}$。
则光屏P的刻度为$45.0\ \mathrm{cm}+30.0\ \mathrm{cm}=75.0\ \mathrm{cm}$，O点在70.0cm处，P在O右侧。
3. 分析凸透镜移至N处的情况：
N在55.0cm刻度处，此时物距$u_2 =55.0\ \mathrm{cm}-30.0\ \mathrm{cm}=25.0\ \mathrm{cm}$。
同理，像距$v_2=\frac{u_2 f}{u_2 - f}=\frac{25.0\ \mathrm{cm}×10.0\ \mathrm{cm}}{25.0\ \mathrm{cm}-10.0\ \mathrm{cm}}≈16.7\ \mathrm{cm}$。
光屏Q的刻度为$55.0\ \mathrm{cm}+16.7\ \mathrm{cm}=71.7\ \mathrm{cm}$，Q也在O右侧，故选项A正确。
4. 分析像的大小：
凸透镜成实像时，像距越大，像越大。P处像距$v_1=30.0\ \mathrm{cm}$，Q处像距$v_2≈16.7\ \mathrm{cm}$，$v_1＞v_2$，因此P处的像比Q处的像大，选项B错误。
5. 分析OP与OQ：
$OP=75.0\ \mathrm{cm}-70.0\ \mathrm{cm}=5.0\ \mathrm{cm}$，$OQ=71.7\ \mathrm{cm}-70.0\ \mathrm{cm}=1.7\ \mathrm{cm}$，$OP≠OQ$，选项D错误。
综上，答案为A。
【答案】12. A 解析:C. 由图可知,凸透镜在50.0 cm处,蜡烛在30.0 cm处,光屏在70.0 cm处,则物距u = 50.0 cm - 30.0 cm = 20.0 cm,像距v = 70.0 cm - 50.0 cm=20.0 cm,u=v,则该凸透镜焦距$f=\frac{u}{2}=\frac{20.0\ \mathrm{cm}}{2}=10.0\ \mathrm{cm}$,故C错误;A. 如图所示：
通过构建相似三角形,由几何关系可得焦距、物距、像距关系为$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$,保持蜡烛的位置不变,若将凸透镜移至M,M在45.0 cm处,此时物距$u_1$ = 45.0 cm - 30.0 cm = 15.0 cm,像距 $v_1 = \frac{u_1 f}{u_1 - f}=\frac{15.0\ \mathrm{cm}×10.0\ \mathrm{cm}}{15.0\ \mathrm{cm}-10.0\ \mathrm{cm}}=30.0\ \mathrm{cm}$,$45.0\ \mathrm{cm}+30.0\ \mathrm{cm}=75.0\ \mathrm{cm}$,则光屏在P处成清晰的像,P处的位置在O点右侧75.0 cm处;将凸透镜移至N,N在55.0 cm处,此时物距$u_2$ = 55.0 cm - 30.0 cm = 25.0 cm,像距 $v_2 = \frac{u_2 f}{u_2 - f} = \frac{25.0\ \mathrm{cm}×10.0\ \mathrm{cm}}{25.0\ \mathrm{cm}-10.0\ \mathrm{cm}}\approx16.7\ \mathrm{cm}$,$55.0\ \mathrm{cm}+16.7\ \mathrm{cm}=71.7\ \mathrm{cm}$,则光屏在Q处成清晰的像,Q处的位置在O点右侧71.7 cm处,故A正确;B. 光屏在P处时的像距$v_1=30.0\ \mathrm{cm}$,光屏在Q处时的像距$v_2=16.7\ \mathrm{cm}$,则$v_1＞v_2$,根据凸透镜成像规律,物体大小一定,像距越大、像越大,则在P处的像比在Q处的像大,故B错误;D.O点在70.0 cm处,P处的位置在O点右侧75.0 cm处,则$OP=75.0\ \mathrm{cm}-70.0\ \mathrm{cm}=5.0\ \mathrm{cm}$,Q处的位置在O点右侧71.7 cm处,则$OQ=71.7\ \mathrm{cm}-70.0\ \mathrm{cm}=1.7\ \mathrm{cm}$,$OP＞OQ$,故D错误.故选A.【知识点】凸透镜成像规律、焦距计算
【点评】本题综合考查凸透镜成像规律的应用，需要学生掌握物距、像距与焦距的关系，以及实像的大小与像距的关系，解题时需准确计算各位置的物距和像距，难度适中。
【难度系数】0.5
13. (2025·镇江京口中学期中)如图,在光屏上得到了一个清晰的像,这个像是
放大
(填“放大”“缩小”或“等大”)的.先把蜡烛移到 10 cm 刻度线处,再将光屏移到75
cm 刻度线处可再次得到清晰的像.若将蜡烛换成一个指针发光的钟表,其表面正对透镜,人眼将看到指针所成的像做逆时针
(填“顺时针”或“逆时针”)转动.答案
13. 放大 75 逆时针 解析:由题图可知,此时在光屏上得到了一个清晰的像,说明是实像,且蜡烛到凸透镜的距离小于光屏到凸透镜的距离,即物距小于像距,成倒立、放大的实像.由题图可知,此时蜡烛到凸透镜的距离,即物距为25 cm,光屏到凸透镜的距离,即像距为40 cm,当把蜡烛移到10 cm刻度线处,此时物距为40 cm,根据光路的可逆性可知,此时像距为25 cm,即将光屏移到75 cm刻度线处可再次得到清晰的像,成倒立缩小的实像.若将蜡烛换成一个指针发光的钟表,其表面正对透镜,因为成倒立的像,上下左右全部颠倒,表针正常是顺时针转动,当人眼从如题图所示的位置观察时,看到的指针所成的像做逆时针转动.
解析
【分析】
首先观察题图确定蜡烛、凸透镜、光屏的位置，计算物距和像距，依据凸透镜成像规律判断当前像的性质；接着利用光路可逆原理，结合蜡烛移动后的物距，求出对应的像距以确定光屏位置；最后根据实像“上下、左右均倒立”的特点，分析钟表指针像的转动方向。
【解析】
1. 判断当前像的性质：由题图可知，蜡烛在25cm刻度线处，凸透镜在50cm刻度线处，物距$ u = 50\,\mathrm{cm} - 25\,\mathrm{cm} = 25\,\mathrm{cm} $；光屏在90cm刻度线处，像距$ v = 90\,\mathrm{cm} - 50\,\mathrm{cm} = 40\,\mathrm{cm} $。因为$ u ＜ v $，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像。
2. 计算移动后光屏的位置：蜡烛移到10cm刻度线处，新的物距$ u' = 50\,\mathrm{cm} - 10\,\mathrm{cm} = 40\,\mathrm{cm} $。根据光路可逆原理，当物距变为原来的像距时，像距变为原来的物距，即此时像距$ v' = 25\,\mathrm{cm} $，因此光屏应在凸透镜右侧$ 50\,\mathrm{cm} + 25\,\mathrm{cm} = 75\,\mathrm{cm} $刻度线处。
3. 分析指针像的转动方向：凸透镜成实像时，像与物体相比上下、左右均倒立。正常钟表指针顺时针转动，经过凸透镜成倒立的像后，人眼观察到的指针转动方向为逆时针。
【答案】
放大；75；逆时针
【知识点】
凸透镜成像规律；光路可逆；实像特点
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，涉及物距像距计算、光路可逆的运用以及实像的倒立特性，是凸透镜成像部分的典型题目，需学生熟练掌握规律并灵活分析实际问题。
【难度系数】
0.5
首先观察题图确定蜡烛、凸透镜、光屏的位置，计算物距和像距，依据凸透镜成像规律判断当前像的性质；接着利用光路可逆原理，结合蜡烛移动后的物距，求出对应的像距以确定光屏位置；最后根据实像“上下、左右均倒立”的特点，分析钟表指针像的转动方向。
【解析】
1. 判断当前像的性质：由题图可知，蜡烛在25cm刻度线处，凸透镜在50cm刻度线处，物距$ u = 50\,\mathrm{cm} - 25\,\mathrm{cm} = 25\,\mathrm{cm} $；光屏在90cm刻度线处，像距$ v = 90\,\mathrm{cm} - 50\,\mathrm{cm} = 40\,\mathrm{cm} $。因为$ u ＜ v $，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像。
2. 计算移动后光屏的位置：蜡烛移到10cm刻度线处，新的物距$ u' = 50\,\mathrm{cm} - 10\,\mathrm{cm} = 40\,\mathrm{cm} $。根据光路可逆原理，当物距变为原来的像距时，像距变为原来的物距，即此时像距$ v' = 25\,\mathrm{cm} $，因此光屏应在凸透镜右侧$ 50\,\mathrm{cm} + 25\,\mathrm{cm} = 75\,\mathrm{cm} $刻度线处。
3. 分析指针像的转动方向：凸透镜成实像时，像与物体相比上下、左右均倒立。正常钟表指针顺时针转动，经过凸透镜成倒立的像后，人眼观察到的指针转动方向为逆时针。
【答案】
放大；75；逆时针
【知识点】
凸透镜成像规律；光路可逆；实像特点
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，涉及物距像距计算、光路可逆的运用以及实像的倒立特性，是凸透镜成像部分的典型题目，需学生熟练掌握规律并灵活分析实际问题。
【难度系数】
0.5
