14. 当物体距离凸透镜8 cm时,在透镜另一侧光屏上成一个清晰放大的实像;若保持物体的位置不变,把凸透镜向光屏方向移动4 cm,移动光屏后在光屏上又成一清晰的缩小的像.凸透镜的焦距$f$的范围是$\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$.

14. 4 cm＜f＜6 cm 解析:当物体距离凸透镜8 cm时,在透镜另一侧光屏上成一个清晰的放大的实像,可得f＜8 cm＜2f,解得4 cm＜f＜8 cm,把凸透镜向光屏方向移动4 cm,则在光屏上又成一清晰的缩小的像,可得4 cm+8 cm＞2f,解得f＜6 cm,综上可得,凸透镜的焦距范围是4 cm＜f＜6 cm.

【分析】
要确定凸透镜的焦距范围，需结合凸透镜成放大实像和缩小实像的条件分两步推导：第一步，根据第一次成像（物距8cm，成放大实像）的规律列不等式；第二步，移动凸透镜后物距变为12cm，成缩小实像，再根据对应规律列不等式，最后联立两个不等式求解焦距范围。
【解析】
1. 当物距$ u_1 = 8\ \mathrm{cm} $时，成清晰放大的实像，根据凸透镜成像规律：成倒立放大实像的条件是$ f ＜ u ＜ 2f $，代入得：
$ f ＜ 8\ \mathrm{cm} ＜ 2f $
解此不等式：由$ 8\ \mathrm{cm} ＜ 2f $得$ f ＞ 4\ \mathrm{cm} $，结合$ f ＜ 8\ \mathrm{cm} $，初步得$ 4\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 8\ \mathrm{cm} $。
2. 物体位置不变，凸透镜向光屏移动4cm，此时物距$ u_2 = 8\ \mathrm{cm} + 4\ \mathrm{cm} = 12\ \mathrm{cm} $，成清晰缩小的实像，根据凸透镜成像规律：成倒立缩小实像的条件是$ u ＞ 2f $，代入得：
$ 12\ \mathrm{cm} ＞ 2f $
解此不等式得$ f ＜ 6\ \mathrm{cm} $。
3. 联立两个不等式的结果，得焦距范围：$ 4\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 6\ \mathrm{cm} $。
【答案】
4 cm＜f＜6 cm
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，需结合两次不同成像的条件列不等式求解，关键是明确移动凸透镜后物距的变化，难度适中。
【难度系数】
0.5

15. 核心素养 物理观念 如图所示,将蜡烛放在图示位置,光屏上恰好成清晰的像,若切除凸透镜的中间部分,再将剩余的上、下两部分在O点靠拢在一起,则通过凸透镜烛焰能成（填字母）；如不切除凸透镜中间的阴影部分,只是把阴影部分用黑纸遮挡起来,此时在光屏上可以看到（填字母）.


A.一个不完整像
B.一个完整像
C.两个不完整像
D.两个完整像

15. D B 解析:凸透镜切去中间部分后,若保持原位置不动,则上下两部分的光心仍在O点;但再拼接起来,此时两个部分的光心就不在同一点了,相当于两个透镜,光心位置改变了,两个凸透镜将成两个完整的像,故选D;物体由无数个点组成,物体上任一点有无数条光线射向凸透镜,经凸透镜折射后,无数条光线会聚成该点的像,把阴影部分用黑纸遮挡起来,还有光线经另外的部分透过透镜成像,成一个完整的像,只是像的亮度变暗了,故选B.
易错提醒
1. 不要认为“透镜缺了一块就不能成完整像”——只要光线路径未被完全阻断,仍可成完整像.
2. 不要误认为“分割后一定成两个完整像”——若分割后两部分折射中心错位,可能导致像错位或重影,形成“不完整视觉效果”.

【分析】
要解决这两个问题，需结合凸透镜成像的原理，区分两种操作对成像的不同影响：
1. 切除凸透镜中间部分后，剩余上下两部分在O点靠拢时，这两部分相当于两个独立的凸透镜，每个凸透镜都能独立折射烛焰的光线，各自形成完整的烛焰像；
2. 仅遮挡凸透镜中间部分时，凸透镜的其他未被遮挡部分仍能折射光线，烛焰的光线通过这些部分仍能会聚成完整的像，仅像的亮度发生变化。
【解析】
1. 切除中间部分再拼接的情况：切除凸透镜中间部分后，剩余的上下两部分各自是独立的凸透镜，在O点靠拢后，两个透镜虽光心位置有差异，但每个透镜都能接收到烛焰各点发出的光线，经折射后各自会聚成一个完整的烛焰像，因此会成两个完整的像，对应选项D；
2. 仅遮挡中间部分的情况：凸透镜成像的本质是物体各点发出的光线经透镜折射后会聚，遮挡中间部分后，烛焰发出的光线仍能通过透镜的上下未被遮挡部分折射并会聚，因此仍能成一个完整的像，仅像的亮度变暗，对应选项B。
【答案】
D；B
【知识点】
凸透镜成像；透镜的折射
【点评】
本题考查凸透镜成像的核心原理，需区分“切除透镜部分后拼接”与“遮挡透镜部分”两种操作的不同效果，易错点在于误认为透镜缺损或遮挡会导致像不完整，实则透镜的任意部分都可独立成像，仅像的数量或亮度会变化。
【难度系数】
0.5

16. 核心素养 科学思维（2025·苏州青剑湖实验中学期中）如图所示，$OO'$为凸透镜的主光轴，将点光源放在$A$点时，像在$B$点；将点光源放在$B$点时，像在$C$点。则（）


A.凸透镜可能在$A$、$B$之间
B.凸透镜可能在$B$、$C$之间
C.凸透镜一定在$A$的左侧
D.当将点光源放在$C$点时，可能在$B$点成一个实像

16. C 解析:ABC. 如果凸透镜放在C点右侧,那么当点光源放在A点时,成像在A点左侧或凸透镜右侧,不会在B点成像,所以不可能;如果凸透镜放在B、C点之间,那么当点光源放在A点时,成像在A点左侧或凸透镜右侧,不会在B点成像,所以不可能;如果凸透镜在A、B之间,则当光源在A点时,像在透镜另一侧,说明成实像,根据光路的可逆性,当点光源在B点时就会在A点成实像,而不是成像在C点,所以不可能.所以透镜不可能在A、B和B、C之间,此时凸透镜只能放在A点的左侧,将点光源放在A和B点时,均成正立放大的虚像,故AB不符合题意,C符合题意;D. 凸透镜放在A点的左侧,当将点光源放在C点时,若此时物距大于一倍焦距,能成倒立的实像,实像在凸透镜的左侧,故不可能在B点成实像,故D不符合题意.故选C.

【分析】
要解决本题，需结合凸透镜成像规律，明确实像与虚像的位置特征：实像与物体在凸透镜两侧，虚像与物体在凸透镜同侧。我们通过假设凸透镜的位置，结合题目中“点光源在A时像在B、在B时像在C”的条件，逐一排除错误选项，确定凸透镜的位置，再分析D选项的正误。
【解析】
1. 分析凸透镜的可能位置：
若凸透镜在A、B之间：根据凸透镜成像规律，点光源在A点时，像应在透镜另一侧，而题目中像在B点，且由光路可逆性，若A成像在B，则B点光源应成像在A点，与题目中“B点像在C点”矛盾，故A选项错误。
若凸透镜在B、C之间：同理，点光源在A点时，像应在透镜另一侧，不可能在B点，故B选项错误。
若凸透镜在C点右侧：点光源在A点时，像应在透镜另一侧，不可能在B点，因此凸透镜只能在A点左侧，此时点光源在A、B点时，均成正立放大的虚像，像与物体同侧，符合题目条件，故C选项正确。
2. 分析D选项：凸透镜在A左侧，当点光源在C点时，若物距大于一倍焦距，成倒立实像，实像在透镜左侧（与物体异侧），不可能在B点成实像；若物距小于一倍焦距，成虚像，虚像在透镜左侧，也不会在B点，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜成像规律；实像与虚像
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，需结合实像、虚像的位置特点进行逻辑推理，是凸透镜成像部分的典型题型，对分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.3

17. 某小组同学做“探究凸透镜成像特点”的实验,所用凸透镜的焦距为15.0 cm.


(1)用图甲所示的装置,将“F”光源先贴着凸透镜,然后将光源逐渐远离凸透镜的过程中,A、B、C、D、E是通过凸透镜所看到的像,则看到的像的先后顺序正确的是.

A. A→B→C→D
B. C→B→A→D
C. D→B→C→A
D. D→C→B→A
(2)凸透镜的焦距为15.0 cm,按图乙所示安装器材,凸透镜的位置不变,当光源移至10.0 cm刻度线处时,移动光屏可以在屏上成清晰的像.将光源移至30.0 cm刻度线处时,在光具座上无论怎样移动光屏,都不能得到清晰的像.为了能让像呈现在图乙所示的光屏上,下列做法可行的是(多选).
A. 保持蜡烛和透镜的位置不变,更换焦距大于15.0 cm的凸透镜,在光具座上移动光屏
B. 保持蜡烛和透镜的位置不变,在蜡烛和透镜之间再放置一个凸透镜,在光具座上移动光屏
C. 保持图乙中光屏位置不动,在光具座上移动透镜

17. (1)D (2)BC 解析:(1)将“F”光源先贴着凸透镜,然后将光源逐渐远离凸透镜的过程中,物距从一倍焦距以内到一倍和二倍焦距之间,再到二倍焦距以外,先成正立、放大的虚像,再成倒立、放大的实像,倒立、等大的实像,最后成倒立、缩小的实像,所以排序是 D→C→B→A,故 D 符合题意,ABC 不符合题意.故选 D.(2)将光源移至30.0 cm刻度线处时,在光具座上无论怎样移动光屏,都不能得到清晰的像.可能是像距太大,为了在光屏上成像,更换焦距大于15.0 cm的凸透镜,像距更大,在光具座上移动光屏不可能成像,故A不符合题意,可以加一个凸透镜对光线会聚,故B符合题意;也可以移动透镜增大物距和减小像距,故C符合题意.故选 BC.

【分析】
第(1)问：需结合凸透镜成像规律判断像的顺序，当光源贴着凸透镜时物距小于一倍焦距，成正立放大的虚像；逐渐远离过程中，物距依次进入一倍到二倍焦距之间、等于二倍焦距、大于二倍焦距，对应像依次为倒立放大实像、倒立等大实像、倒立缩小实像，据此确定像的先后顺序。
第(2)问：先分析光源在30.0cm刻度线处时的物距与像的位置关系，此时像距过大无法呈现在光屏上；再逐一分析选项，判断各做法能否调整像的位置至光屏处，选出可行选项。
【解析】
(1) 当光源贴着凸透镜时，物距u＜f，成正立、放大的虚像，对应像D；光源逐渐远离，物距增大至f＜u＜2f时，成倒立、放大的实像，对应像C；物距增大至u=2f时，成倒立、等大的实像，对应像B；物距增大至u＞2f时，成倒立、缩小的实像，对应像A。因此像的先后顺序为D→C→B→A，故选D。
(2) 已知凸透镜焦距f=15.0cm，光源移至30.0cm刻度线处时，物距u=20.0cm（假设凸透镜在50.0cm刻度线），此时f＜u＜2f，像距应大于30.0cm，而光屏位置若在70.0cm刻度线，像距仅为20.0cm，无法承接像。分析选项：
A. 更换焦距大于15.0cm的凸透镜，会聚能力减弱，像距会更大，无法在光屏成像，不可行；
B. 在蜡烛和透镜之间放置凸透镜，可会聚光线，使像距减小，能呈现在光屏上，可行；
C. 移动透镜可调整物距和像距，使像落在光屏上，可行。
故选BC。
【答案】
(1)D；(2)BC
【知识点】
凸透镜成像规律，凸透镜的会聚作用
【点评】
本题为凸透镜成像实验的典型考题，既考查了成像规律的应用，又涉及像的调整方法，需要学生熟练掌握物距与像的性质的对应关系，以及透镜对光线的作用，是光学部分的重点题型。
【难度系数】
0.6