2026年全频道课时作业九年级数学上册沪科版第27页答案
10.下列不是y关于x的反比例函数的是（
B
）

A.$y=3x^{-1}$
B.$y=-\dfrac{x}{3}$
C.$xy=5$
D.$y=\dfrac{1}{2x}$

答案

10.B
11.已知长沙市的土地总面积约为$11\ 816\ \mathrm{km}^2$，人均占有的土地面积$S$（单位：$\mathrm{km}^2$）随全市人口$n$（单位：人）的变化而变化，则$S$与$n$的函数关系式为（
B
）

A.$S=11\ 816n$
B.$S=\dfrac{11\ 816}{n}$
C.$n=11\ 816S$
D.$S=\dfrac{n}{11\ 816}$

答案

11.B
12.[聚焦中考·代数推理]若$y$与$x$成反比例函数关系，当$x$变为原来的4倍时，$y$将会变为（
B
）

A.原来的4倍
B.原来的$\frac{1}{4}$
C.原来的2倍
D.原来的$\frac{1}{2}$

答案

12.B
13.某公司计划运输一批货物，每天运输的吨数a与运输的天数t之间的关系如下表：

下列结论：①这批货物共有500吨；②用式子表示a与t的关系是$at=500$；③每天运输的吨数与运输的天数是反比例关系；④如果该公司计划4天运完货物，则每天需要运输货物120吨.其中正确结论的个数是（
C
）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

13.C
14.已知函数$y=\dfrac{m-1}{x^{2-|m|}}$是关于$x$的反比例函数，则$m=$
-1
.

答案

14.-1
15.[学科特色·教材变式]已知 y 是 x 的反比例函数.下表给出了 x,y 的一些值：

(1)写出这个反比例函数的解析式；
(2)根据解析式完成上表.

答案

15.解:(1)设所求的函数关系式为 $y=\frac{k}{x}(k≠0).\because x=-1$ 时，$y=3,\therefore k=-1×3=-3,\therefore y=-\frac{3}{x}$.
(2)填表如下：
x-1-2312$-\frac{1}{2}$
y3$\frac{3}{2}$-1-3$-\frac{3}{2}$6
16.[运算能力]已知$y=(m^2+2m)x^{m^2+m-1}$.
(1)当$m$为何值时，$y$是$x$的正比例函数？
(2)当$m$为何值时，$y$是$x$的二次函数？
(3)当$m$为何值时，$y$是$x$的反比例函数？

答案

16.解:(1)根据题意得 $\begin{cases}m^2+2m≠0,\\m^2+m-1=1,\end{cases}$ 解得 $m=1$,故当 $m=1$ 时,$y$ 是 $x$ 的正比例函数.
(2)根据题意得 $\begin{cases}m^2+2m≠0,\\m^2+m-1=2,\end{cases}$ 解得 $m=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}$,故当 $m=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}$ 时,$y$ 是 $x$ 的二次函数.
(3)根据题意得 $\begin{cases}m^2+2m≠0,\\m^2+m-1=-1,\end{cases}$ 解得 $m=-1$,故当 $m=-1$ 时,$y$ 是 $x$ 的反比例函数.