8. 如表所示是当$ x $取不同值时对应的整式$ ax + 3b $的值，小明不小心打翻了墨水在纸上，导致表格部分数据看不见，则$ a,b $的值分别为 …………………………………………………（）


A.$ a=-2,b=-1 $
B.$ a=2,b=-1 $
C.$ a=-2,b=1 $
D.$ a=2,b=1 $

8.C

9. 如图,已知直线$AB// CD$,E,F分别是AB,CD上的两点。点H在直线AB的上方,$∠CFG:∠CFH=1:3$,EB平分$∠HEG$,当$∠G - ∠H=80°$时,则$∠CFG$的度数为 …… ()

A.$10°$
B.$15°$
C.$18°$
D.$20°$

9.D 解析:如图,过点 H 作 HQ//AB,过点 G 作 GK// CD,设 ∠CFG = α,∠HEB=β。因为 ∠CFG : ∠CFH = 1 : 3, AB // CD, 所以 ∠CFH = 3α,∠HEB=∠BEG=β。因为 QH // AB,所以 ∠QHF = 180° - 3α, ∠QHE =∠HEB=β, ∠KGF = ∠CFG = α, ∠EGK = 180° - β, 所以∠EGF=180°-β+α,∠EHF=180°-3α-β。因为∠EGF-∠EHF=80°,所以 180 - β + α - 180 + 3α + β = 80,所以 α=∠CFG=20°。故选 D。

10.一次数学探究活动中,老师给出了两个二次多项式$2x^2+px+c,-x^2+qx+c$(其中$p,q,c$均是不为零的常数)及这两个代数式的一些信息,如下表:
二次多项式 | 对二次多项式进行因式分解
| ---
$2x^2+px+c$ | $2(x+a)(x+b)$
$-x^2+qx+c$ | $(x+a)(-x+2b)$
(说明:$a,b$均为不等于零的常数)
有学生探究得到以下四个结论:①当$c=2b$时,则$p-q=3$;②当$\frac{p}{q}=3$时,则$5a=4b$;③$a^2+b^2=2$时,则$p^2=8+4c$;④当$\frac{a}{b}=\frac{1}{2}$时,$p^2=8+4c$。以上结论中正确的序号是 （）

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

10.A 解析:因为第一个多项式 $2x^2 + px + c = 2(x + a)(x + b) = 2x^2 + 2(a + b)x + 2ab$,所以 $p = 2a + 2b, c = 2ab$。因为第二个多项式$-x^2 + qx + c = (x + a)(-x + 2b) = -x^2 + (2b -a)x + 2ab$,所以 $q = 2b - a, c = 2ab$。①当 $c = 2b$ 时,代入代数式得 $a = 1$,此时 $p = 2 + 2b, q = 2b - 1$,则 $p - q = 3$,正确,符合题意;②当$\frac{p}{q}=3$ 时,由 $p = 2a + 2b$ 和 $q = 2b - a$,解得 $5a =4b$,正确,符合题意;③当 $a^2 + b^2 = 2$ 时, $p^2 = (2a + 2b)^2 =4a^2 + 8ab + 4b^2$,得 $p^2 = 8 + 4c$,正确,符合题意;④当 $\frac{a}{b}=\frac{1}{2}$时,设$a=\frac{b}{2}$,则 $p = 3b, c = b^2$,得 $p^2 = 9b^2 = 9c$,错误,不符合题意。故选 A。

11. 因式分解：$a - a^2 = \underline{\hspace{10cm}}$。

11.$a(1-a)$

12. 在“DeepSeek”的所有字母中，字母“e”出现的频数为。

12.4

13.若关于$x$的分式方程$\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{x-2}{3-x}=2$有增根，则增根是______________。

13.$x=3$