7. 某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A,B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如图所示的三种方案：

甲:如图①,先在平地上取一个可直接到达池塘两端A,B的点C,再连接AC,BC,并延长AC至点D,延长BC至点E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的长(即A,B的距离).
乙:如图②,先过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点,使CB=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,测出DE的长(即A,B的距离).
丙:如图③,过点B作BD⊥AB,连接AD,在AB的延长线上取一点C,使∠BDC=∠BDA,测出BC的长(即A,B的距离).
(1)以上三位同学所设计的方案,可行的有.
(2)请你选择其中一种可行的方案,说明它可行的理由.

7. (1)甲、乙、丙
(2)答案不唯一.
甲同学方案:在$△ABC$和$△DEC$中,
$\begin{cases} AC=DC, \\ ∠ACB=∠DCE, \\ BC=EC, \end{cases}$
∴ $△ABC≌△DEC$.
∴ $AB=DE$.
乙同学方案:
∵ $AB⊥BD,DE⊥BD$,
∴ $∠B=∠CDE=90^{\circ }$.
在$△ABC$和$△EDC$中,
$\begin{cases} ∠B=∠EDC, \\ CB=CD, \\ ∠ACB=∠ECD, \end{cases}$
∴ $△ABC≌△EDC$.
∴ $AB=ED$.
丙同学方案:
∵ $BD⊥AB$,
∴ $∠ABD=∠CBD=90^{\circ }$.
在$△ABD$和$△CBD$中,
$\begin{cases} ∠ABD=∠CBD, \\ BD=BD, \\ ∠BDA=∠BDC, \end{cases}$
∴ $△ABD≌△CBD$.
∴ $AB=CB$.