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7.(逆向思维)如图所示的“反向蹦极”运动，弹性轻绳的上端固定在O点，绳子自然下垂的位置在BC之间的某点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，将人从A点由静止释放，人像火箭一样被“竖直发射”，经B点时人受到的重力和弹力相等，最高能到达C点。不计绳重与空气阻力，下列说法正确的是（
A.由A到B，绳子弹性势能的减小量等于人动能的增加量
B.由A到C，经过B点时人的动能最大
C.由B到C，人的动能转化为重力势能，人的机械能保持不变
D.由B到C，人的机械能一直在增加
B
）A.由A到B，绳子弹性势能的减小量等于人动能的增加量
B.由A到C，经过B点时人的动能最大
C.由B到C，人的动能转化为重力势能，人的机械能保持不变
D.由B到C，人的机械能一直在增加
答案
7.B 【点拨】由A到B，绳子的弹性势能转化为人的动能和重力势能，所以绳子的弹性势能的减小量大于人的动能的增加量，故A错误；人在A点受弹力和重力，此时弹性轻绳的弹性形变量最大，弹力大于重力，合力竖直向上，由A到B的过程中弹性轻绳的弹性形变量逐渐减小，弹力逐渐减小，在B点时弹性轻绳对人的弹力(拉力)与人受到的重力大小相等，合力为零，即经过B点时人的动能最大，故B正确；不计绳重与空气阻力，则人和弹性轻绳的机械能守恒，由题知，绳子自然下垂的位置在BC之间的某点，设绳子原长的位置为D，由B到D，绳子的弹性形变程度减小，其弹性势能减小，绳子的弹性势能转化为人的机械能，且人的动能转化为重力势能，则此过程中人的机械能增大；由D到C，绳子没有发生弹性形变，绳子对人没有拉力的作用，则此过程中人的机械能不变，所以，由B到C，人的机械能先增大后不变，故CD错误。
解析
【分析】
要解决本题，需分阶段分析人的受力情况与能量转化：1. A到B阶段：弹性绳弹力大于重力，合力向上，人加速运动；B点时弹力等于重力，合力为零，速度达到最大；2. B到弹性绳原长位置D阶段：弹力小于重力，合力向下，人减速，弹性绳的弹性势能转化为人的机械能；3. D到C阶段：弹性绳无弹力，仅受重力，人的机械能守恒。再逐一分析选项，判断说法正误。
【解析】
选项A：由A到B，弹性绳的弹性势能减小，减小的弹性势能一部分转化为人的动能，另一部分转化为人的重力势能，因此弹性势能的减小量大于人的动能的增加量，A错误。
选项B：人在B点时，弹性绳的弹力与重力大小相等，合力为零，此时速度最大，动能最大，B正确。
选项C：由B到D，弹性绳弹性形变减小，弹性势能转化为人的机械能，人的机械能增大；由D到C，弹性绳无弹力，人的机械能守恒，因此B到C人的机械能先增大后不变，C错误。
选项D：由上述分析，B到C人的机械能先增大后不变，并非一直增加，D错误。
【答案】
B
【知识点】
机械能及其转化；动能与势能变化；受力分析
【点评】
本题结合“反向蹦极”场景，考查受力分析与机械能转化，需明确弹性绳原长位置，区分不同阶段的力和能量变化，易混淆弹性势能与人的机械能的变化关系，对综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分阶段分析人的受力情况与能量转化：1. A到B阶段：弹性绳弹力大于重力，合力向上，人加速运动；B点时弹力等于重力，合力为零，速度达到最大；2. B到弹性绳原长位置D阶段：弹力小于重力，合力向下，人减速，弹性绳的弹性势能转化为人的机械能；3. D到C阶段：弹性绳无弹力，仅受重力，人的机械能守恒。再逐一分析选项，判断说法正误。
【解析】
选项A：由A到B，弹性绳的弹性势能减小，减小的弹性势能一部分转化为人的动能，另一部分转化为人的重力势能，因此弹性势能的减小量大于人的动能的增加量，A错误。
选项B：人在B点时，弹性绳的弹力与重力大小相等，合力为零，此时速度最大，动能最大，B正确。
选项C：由B到D，弹性绳弹性形变减小，弹性势能转化为人的机械能，人的机械能增大；由D到C，弹性绳无弹力，人的机械能守恒，因此B到C人的机械能先增大后不变，C错误。
选项D：由上述分析，B到C人的机械能先增大后不变，并非一直增加，D错误。
【答案】
B
【知识点】
机械能及其转化；动能与势能变化；受力分析
【点评】
本题结合“反向蹦极”场景，考查受力分析与机械能转化，需明确弹性绳原长位置，区分不同阶段的力和能量变化，易混淆弹性势能与人的机械能的变化关系，对综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
8. (图像分析)蹦床是我国的优势奥运项目之一，这源于运动员们刻苦的训练。某次训练过程中，某运动员在蹦床上跳几下增加腾空的高度，以完成后续的动作，在前两次弹起经过M、S点时动能和势能的大小如图所示，则该运动员（
A.在M点的速度等于在S点的速度
B.在M点的机械能小于在S点的机械能
C.在M点的高度小于在S点的高度
D.经过M、S两点时机械能相等
B
）A.在M点的速度等于在S点的速度
B.在M点的机械能小于在S点的机械能
C.在M点的高度小于在S点的高度
D.经过M、S两点时机械能相等
答案
8.B 【点拨】动能大小与质量和速度有关，同一个运动员，质量相同，由图知，在M点的动能小于在S点的动能，故在M点的速度小于在S点的速度，故A不符合题意；动能与势能统称为机械能，运动员在M点和在S点的重力势能相同，而在M点的动能小于在S点的动能，故在M点的机械能小于在S点的机械能，故B符合题意，D不符合题意；重力势能与质量和高度有关，因运动员质量不变，在M点和在S点的重力势能相同，故在M点的高度等于在S点的高度，故C不符合题意。
解析
【分析】
要解决本题，需先明确动能、重力势能、机械能的影响因素：动能与质量和速度有关，质量相同时，动能越大速度越大；重力势能与质量和高度有关，质量相同时，重力势能越大高度越高；机械能是动能与势能的总和。再结合图像给出的M、S点的动能和重力势能数据，逐一分析各选项即可。
【解析】
由图像可知：M点动能$E_{kM}=0.8\ \mathrm{kJ}$，重力势能$E_{pM}=2.0\ \mathrm{kJ}$；S点动能$E_{kS}=1.2\ \mathrm{kJ}$，重力势能$E_{pS}=2.0\ \mathrm{kJ}$。
选项A：同一个运动员质量$m$不变，根据动能公式$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，因$E_{kM}＜E_{kS}$，故$v_M＜v_S$，A错误。
选项B：机械能等于动能与势能之和，M点机械能$E_M=E_{kM}+E_{pM}=0.8\ \mathrm{kJ}+2.0\ \mathrm{kJ}=2.8\ \mathrm{kJ}$，S点机械能$E_S=E_{kS}+E_{pS}=1.2\ \mathrm{kJ}+2.0\ \mathrm{kJ}=3.2\ \mathrm{kJ}$，故$E_M＜E_S$，B正确。
选项C：重力势能公式$E_p=mgh$，运动员质量$m$不变，因$E_{pM}=E_{pS}$，故$h_M=h_S$，C错误。
选项D：由上述计算可知$E_M≠E_S$，机械能不相等，D错误。
【答案】
B
【知识点】
动能、重力势能、机械能
【点评】
本题为图像分析类基础题，结合动能、重力势能的影响因素计算并比较机械能，考查学生对基础概念的理解与应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确动能、重力势能、机械能的影响因素：动能与质量和速度有关，质量相同时，动能越大速度越大；重力势能与质量和高度有关，质量相同时，重力势能越大高度越高；机械能是动能与势能的总和。再结合图像给出的M、S点的动能和重力势能数据，逐一分析各选项即可。
【解析】
由图像可知：M点动能$E_{kM}=0.8\ \mathrm{kJ}$，重力势能$E_{pM}=2.0\ \mathrm{kJ}$；S点动能$E_{kS}=1.2\ \mathrm{kJ}$，重力势能$E_{pS}=2.0\ \mathrm{kJ}$。
选项A：同一个运动员质量$m$不变，根据动能公式$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，因$E_{kM}＜E_{kS}$，故$v_M＜v_S$，A错误。
选项B：机械能等于动能与势能之和，M点机械能$E_M=E_{kM}+E_{pM}=0.8\ \mathrm{kJ}+2.0\ \mathrm{kJ}=2.8\ \mathrm{kJ}$，S点机械能$E_S=E_{kS}+E_{pS}=1.2\ \mathrm{kJ}+2.0\ \mathrm{kJ}=3.2\ \mathrm{kJ}$，故$E_M＜E_S$，B正确。
选项C：重力势能公式$E_p=mgh$，运动员质量$m$不变，因$E_{pM}=E_{pS}$，故$h_M=h_S$，C错误。
选项D：由上述计算可知$E_M≠E_S$，机械能不相等，D错误。
【答案】
B
【知识点】
动能、重力势能、机械能
【点评】
本题为图像分析类基础题，结合动能、重力势能的影响因素计算并比较机械能，考查学生对基础概念的理解与应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
9. (科学推理) 如图,甲、乙两个完全相同的小球,以同样的速度$v$沿着与水平方向均成$θ$角斜向上抛出,甲小球沿光滑斜面,乙小球抛向空中,不计空气阻力,甲、乙小球能到达的最高点分别为$a$点与$b$点,离地高度分别为$h_1$和$h_2$。在这个过程中,甲、乙小球的机械能是
守恒
(填“守恒”或“不守恒”)的,图中$h_1$大于
(填“大于”“等于”或“小于”)$h_2$。答案
9.守恒；大于 【点拨】光滑的斜面无摩擦，不计空气阻力，甲、乙小球在运动到最高点的过程中机械能守恒。甲小球运动到最高点a时速度为零，由于小球机械能守恒，小球在a点的重力势能等于小球最初的动能；乙小球运动到最高点b时速度不为零，由于小球机械能守恒，故小球在最高点b的重力势能与动能之和等于小球最初的动能；可见甲小球在最高点a的重力势能大于乙小球在最高点b的重力势能，两小球质量相等，故$h_1$大于$h_2$。
解析
【分析】要解决本题，需先根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，再结合两球在最高点的动能情况，利用机械能守恒定律比较高度。首先，判断机械能守恒的依据是是否只有重力或弹力做功；比较高度时，要明确两球初始动能相同，而最高点的动能状态不同，由此推导重力势能的大小关系，进而得到高度关系。
【解析】1. 判断机械能守恒：甲小球在光滑斜面上运动，斜面光滑无摩擦，只有重力对小球做功；乙小球抛向空中，不计空气阻力，同样只有重力做功，因此甲、乙小球的机械能均守恒。2. 比较高度：两小球初始速度相同，初始动能相等。甲到达最高点a时，速度为0，动能全部转化为重力势能；乙到达最高点b时，速度不为零（仅保留水平方向的分速度），动能未完全转化为重力势能。根据机械能守恒，初始动能等于最高点的重力势能与动能之和，因此甲在a点的重力势能大于乙在b点的重力势能。两小球质量相等，重力势能与离地高度成正比，故$h_1$大于$h_2$。
【答案】守恒；大于
【知识点】机械能守恒定律、动能与重力势能的转化
【点评】本题考查机械能守恒的应用，核心是明确两球在最高点的动能状态，结合机械能守恒分析重力势能的大小，属于基础应用类题目，需准确把握机械能守恒的条件及能量转化关系。
【难度系数】0.6
【解析】1. 判断机械能守恒：甲小球在光滑斜面上运动，斜面光滑无摩擦，只有重力对小球做功；乙小球抛向空中，不计空气阻力，同样只有重力做功，因此甲、乙小球的机械能均守恒。2. 比较高度：两小球初始速度相同，初始动能相等。甲到达最高点a时，速度为0，动能全部转化为重力势能；乙到达最高点b时，速度不为零（仅保留水平方向的分速度），动能未完全转化为重力势能。根据机械能守恒，初始动能等于最高点的重力势能与动能之和，因此甲在a点的重力势能大于乙在b点的重力势能。两小球质量相等，重力势能与离地高度成正比，故$h_1$大于$h_2$。
【答案】守恒；大于
【知识点】机械能守恒定律、动能与重力势能的转化
【点评】本题考查机械能守恒的应用，核心是明确两球在最高点的动能状态，结合机械能守恒分析重力势能的大小，属于基础应用类题目，需准确把握机械能守恒的条件及能量转化关系。
【难度系数】0.6
10. ★★（小制作）用一张小卡片，将其进行对折，在开口的一边剪两个豁口，然后再在四个豁口上面套上橡皮筋（如图甲），就制成了一个“会跳的卡片”。将卡片倒置压平在桌面上（如图乙），然后迅速松手，卡片就立即跳了起来（如图丙）。图丁、戊是用相同的橡皮筋和卡片制成的，且剪开豁口的深度也是相同的。实验时分别将它们在桌面上倒置压平之后迅速松手，则图
丁
（填“丁”或“戊”）卡片一定弹跳得更高一些。你判断的理由是丁卡片橡皮筋弹性形变程度更大一些，其弹性势能更大一些，所以它能够转化成卡片的动能更多，跳得更高
。答案
10.丁；丁卡片橡皮筋弹性形变程度更大一些，其弹性势能更大一些，所以它能够转化成卡片的动能更多，跳得更高
解析
【分析】
要判断哪个卡片弹跳更高，需依据弹性势能的影响因素分析：弹性势能的大小与弹性形变程度有关，在弹性限度内，弹性形变越大，弹性势能越大；松手后，弹性势能会转化为卡片的动能，弹性势能越大，转化的动能越多，卡片弹跳越高。观察丁和戊的结构，当它们被倒置压平时，丁卡片上的橡皮筋弹性形变程度更大，因此丁的弹性势能更大，转化的动能更多，弹跳更高。
【解析】
相同的橡皮筋和卡片，豁口深度相同，将卡片倒置压平时，丁卡片上的橡皮筋发生的弹性形变程度比戊卡片的更大。根据弹性势能的规律，弹性形变越大，弹性势能越大；松手后，橡皮筋的弹性势能转化为卡片的动能，弹性势能越大，转化得到的动能越多，卡片弹跳得越高，因此丁卡片弹跳更高。
【答案】
丁；丁卡片橡皮筋弹性形变程度更大，其弹性势能更大，所以它能够转化成卡片的动能更多，跳得更高
【知识点】
弹性势能影响因素；能量的转化
【点评】
本题结合小制作场景，考查弹性势能的影响因素及能量转化的知识，需要通过观察图形分析橡皮筋的形变程度，理解弹性势能与形变的关系，难度中等，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.5
要判断哪个卡片弹跳更高，需依据弹性势能的影响因素分析：弹性势能的大小与弹性形变程度有关，在弹性限度内，弹性形变越大，弹性势能越大；松手后，弹性势能会转化为卡片的动能，弹性势能越大，转化的动能越多，卡片弹跳越高。观察丁和戊的结构，当它们被倒置压平时，丁卡片上的橡皮筋弹性形变程度更大，因此丁的弹性势能更大，转化的动能更多，弹跳更高。
【解析】
相同的橡皮筋和卡片，豁口深度相同，将卡片倒置压平时，丁卡片上的橡皮筋发生的弹性形变程度比戊卡片的更大。根据弹性势能的规律，弹性形变越大，弹性势能越大；松手后，橡皮筋的弹性势能转化为卡片的动能，弹性势能越大，转化得到的动能越多，卡片弹跳得越高，因此丁卡片弹跳更高。
【答案】
丁；丁卡片橡皮筋弹性形变程度更大，其弹性势能更大，所以它能够转化成卡片的动能更多，跳得更高
【知识点】
弹性势能影响因素；能量的转化
【点评】
本题结合小制作场景，考查弹性势能的影响因素及能量转化的知识，需要通过观察图形分析橡皮筋的形变程度，理解弹性势能与形变的关系，难度中等，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.5
11. 图甲是皮球被水平抛出后的部分运动轨迹，皮球经过的M、N两点对应图甲①②③点的某两点，图乙是两点处的机械能占比。皮球运动过程中，在①③两点处的
重力势
能相等；皮球在M点处的动能为80
J；N点对应图甲中的②
点。答案
11.重力势；80；② 【点拨】由图甲可知，皮球在①③两点处的高度相同，皮球质量不变，所以它在①③两点处的重力势能相等。结合图乙可知，皮球在M点处的动能$E_k=240\ \mathrm{J}×\frac{25\%}{75\%}=80\ \mathrm{J}$。皮球在N点处的重力势能$E_p=200\ \mathrm{J}×\frac{60\%}{40\%}=300\ \mathrm{J}$，皮球在N点处的重力势能大于在M点处的重力势能，即N点的高度大于M点的高度，而①②③三点中①③两点处的高度相同，所以N点只能对应图甲中的②点。
解析
【分析】
首先观察图甲，①和③两点在同一水平高度，皮球质量不变，根据重力势能的影响因素（质量和高度），可判断两点重力势能相等；再结合图乙的能量占比，先通过M点的重力势能和占比算出总机械能，进而求出M点的动能；再计算N点的重力势能，比较M、N两点的重力势能大小，结合图甲中三点的高度，确定N点对应的位置。
【解析】
1. ①③两点的能量判断：图甲中①和③两点在同一水平虚线上，高度相同，皮球质量不变，因此两点的重力势能相等。
2. M点动能计算：M点的重力势能为240J，占总机械能的75%，则总机械能为 $ E_{总} = \frac{240\ \mathrm{J}}{75\%} = 320\ \mathrm{J} $；M点动能占总机械能的25%，所以M点的动能为 $ E_k = 320\ \mathrm{J} × 25\% = 80\ \mathrm{J} $。
3. N点对应位置判断：N点的动能为200J，占总机械能的40%，则总机械能为 $ E_{总}' = \frac{200\ \mathrm{J}}{40\%} = 500\ \mathrm{J} $；N点重力势能占总机械能的60%，所以N点重力势能为 $ E_p' = 500\ \mathrm{J} × 60\% = 300\ \mathrm{J} $。对比M点重力势能240J，N点重力势能更大，说明N点高度更高；图甲中②点是三点中高度最高的，因此N点对应图甲中的②点。
【答案】
重力势；80；②
【知识点】
重力势能；机械能计算
【点评】
本题结合图像考查重力势能的影响因素和机械能的计算，需要学生提取图像中的高度、能量占比信息，逻辑分析要求较高，是力学能量部分的典型题型。
【难度系数】
0.5
首先观察图甲，①和③两点在同一水平高度，皮球质量不变，根据重力势能的影响因素（质量和高度），可判断两点重力势能相等；再结合图乙的能量占比，先通过M点的重力势能和占比算出总机械能，进而求出M点的动能；再计算N点的重力势能，比较M、N两点的重力势能大小，结合图甲中三点的高度，确定N点对应的位置。
【解析】
1. ①③两点的能量判断：图甲中①和③两点在同一水平虚线上，高度相同，皮球质量不变，因此两点的重力势能相等。
2. M点动能计算：M点的重力势能为240J，占总机械能的75%，则总机械能为 $ E_{总} = \frac{240\ \mathrm{J}}{75\%} = 320\ \mathrm{J} $；M点动能占总机械能的25%，所以M点的动能为 $ E_k = 320\ \mathrm{J} × 25\% = 80\ \mathrm{J} $。
3. N点对应位置判断：N点的动能为200J，占总机械能的40%，则总机械能为 $ E_{总}' = \frac{200\ \mathrm{J}}{40\%} = 500\ \mathrm{J} $；N点重力势能占总机械能的60%，所以N点重力势能为 $ E_p' = 500\ \mathrm{J} × 60\% = 300\ \mathrm{J} $。对比M点重力势能240J，N点重力势能更大，说明N点高度更高；图甲中②点是三点中高度最高的，因此N点对应图甲中的②点。
【答案】
重力势；80；②
【知识点】
重力势能；机械能计算
【点评】
本题结合图像考查重力势能的影响因素和机械能的计算，需要学生提取图像中的高度、能量占比信息，逻辑分析要求较高，是力学能量部分的典型题型。
【难度系数】
0.5
12. （科学推理）如图所示，完全相同的甲、乙两球分别由橡皮筋OA和无弹性细线OB系于O点，刚好拉直时，OA＜OB。先后从水平位置由静止开始释放，不计空气阻力，两球到达O点正下方C点时，橡皮筋与细线长度恰好相等。两球下落到C点的过程中，重力做功分别为$W_甲$、$W_乙$，则$W_甲\_\_\_\_\_\_W_乙$；甲、乙两球到达C点时的动能分别为$E_{k甲}$、$E_{k乙}$，则$E_{k甲}\_\_\_\_\_\_E_{k乙}$。（均填“＞”“=”或“＜”）
答案
12.＝；＜ 【点拨】甲、乙两球完全相同，且在C点时，两球下落高度相同，则重力所做的功相等；因为甲球在运动过程中其重力势能转化为动能和橡皮筋的弹性势能，而乙球在运动过程中其重力势能全部转化为动能，故甲、乙两球到达C点时甲球的动能小于乙球的动能。
解析
【分析】
要解决本题，需分两步分析：1. 重力做功的大小由公式$W=Gh=mgh$决定，甲、乙两球完全相同，只需比较下落的竖直高度即可判断重力做功；2. 动能的变化需考虑能量转化：甲球的橡皮筋会发生弹性形变，重力势能会部分转化为弹性势能，乙球的细线无弹性，重力势能全部转化为动能，据此比较两球在C点的动能。
【解析】
1. 重力做功的比较：
甲、乙两球完全相同，质量$m$相等。两球从同一水平位置释放，到达O点正下方C点时，下落的竖直高度$h$相同（初始位置在同一水平线，C点在O正下方，竖直下落高度一致）。根据重力做功公式$W=Gh=mgh$，可知$W_甲=W_乙$，故第一个空填“＝”。
2. 动能的比较：
甲球下落过程中，橡皮筋被拉长，其重力势能一部分转化为自身的动能，另一部分转化为橡皮筋的弹性势能；乙球下落过程中，细线无弹性，重力势能全部转化为自身的动能。由于两球初始重力势能相同，因此甲球转化得到的动能小于乙球的动能，即$E_{k甲}＜E_{k乙}$，故第二个空填“＜”。
【答案】
＝；＜
【知识点】
重力做功、动能与势能转化
【点评】
本题结合重力做功和能量转化分析，核心是明确橡皮筋和细线对能量转化的不同影响，需注意重力做功仅与竖直下落高度有关，弹性形变会消耗部分重力势能，是中等难度的能量类题目。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分两步分析：1. 重力做功的大小由公式$W=Gh=mgh$决定，甲、乙两球完全相同，只需比较下落的竖直高度即可判断重力做功；2. 动能的变化需考虑能量转化：甲球的橡皮筋会发生弹性形变，重力势能会部分转化为弹性势能，乙球的细线无弹性，重力势能全部转化为动能，据此比较两球在C点的动能。
【解析】
1. 重力做功的比较：
甲、乙两球完全相同，质量$m$相等。两球从同一水平位置释放，到达O点正下方C点时，下落的竖直高度$h$相同（初始位置在同一水平线，C点在O正下方，竖直下落高度一致）。根据重力做功公式$W=Gh=mgh$，可知$W_甲=W_乙$，故第一个空填“＝”。
2. 动能的比较：
甲球下落过程中，橡皮筋被拉长，其重力势能一部分转化为自身的动能，另一部分转化为橡皮筋的弹性势能；乙球下落过程中，细线无弹性，重力势能全部转化为自身的动能。由于两球初始重力势能相同，因此甲球转化得到的动能小于乙球的动能，即$E_{k甲}＜E_{k乙}$，故第二个空填“＜”。
【答案】
＝；＜
【知识点】
重力做功、动能与势能转化
【点评】
本题结合重力做功和能量转化分析，核心是明确橡皮筋和细线对能量转化的不同影响，需注意重力做功仅与竖直下落高度有关，弹性形变会消耗部分重力势能，是中等难度的能量类题目。
【难度系数】
0.5
