1. 填写推理理由：
已知:如图6,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DF//AB,DE//AC,试说明∠EDF=∠A.
解:∵ DF//AB(),
∴ ∠A+∠AFD=180°().
∵ DE//AC(),
∴ ∠AFD+∠EDF=180°().
∴ ∠A=∠EDF().

1. 已知; 两直线平行,同旁内角互补;已知;两直线平行,同旁内角互补; 同角的补角相等

【分析】
这道题要求填写推理过程的依据，解题时先梳理推理逻辑：首先明确题目给出的平行条件是已知条件，再结合平行线的性质得到两组同旁内角互补，最后根据补角的性质推导得到两角相等，对应填入相应理由即可。
【解析】
第一个空：DF//AB是题目直接给出的条件，故填“已知”；
DF//AB时，∠A和∠AFD是平行线AB、DF被AC所截的同旁内角，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A+∠AFD=180°，故第二个空填“两直线平行，同旁内角互补”；
第三个空：DE//AC是题目直接给出的条件，故填“已知”；
DE//AC时，∠AFD和∠EDF是平行线AC、DE被DF所截的同旁内角，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠AFD+∠EDF=180°，故第四个空填“两直线平行，同旁内角互补”；
最后∠A和∠EDF都与∠AFD互补，根据“同角的补角相等”，可推出∠A=∠EDF，故第五个空填“同角的补角相等”。
【答案】
已知; 两直线平行,同旁内角互补;已知;两直线平行,同旁内角互补; 同角的补角相等
【知识点】
平行线的性质，补角的性质
【点评】
本题属于基础推理题，重点考查对平行线性质、补角性质的理解和应用，熟练记忆相关定理性质即可顺利解题。
【难度系数】
0.8

2. 如图7所示,已知$AE ⊥ BC$于点$E$,$∠ DCA = ∠ CAE$,试说明$CD ⊥ BC$. 图7

2. 证明$AE// CD$即可得证.

【分析】
要证明$CD⊥BC$，已知$AE⊥BC$，若能推出$AE$与$CD$平行，根据平行线的性质可得到$CD$与$BC$的夹角等于$AE$与$BC$的夹角$90°$，即可得证。题目给出的$∠DCA=∠CAE$是一组内错角，根据“内错角相等，两直线平行”可直接推出$AE// CD$，顺着这个思路就能完成证明。
【解析】
证明：
$\because AE⊥ BC$（已知），
$\therefore ∠ AEC=90°$（垂直的定义）。
$\because ∠ DCA=∠ CAE$（已知），
$\therefore AE// CD$（内错角相等，两直线平行）。
$\therefore ∠ DCE=∠ AEC=90°$（两直线平行，内错角相等）。
$\therefore CD⊥ BC$（垂直的定义）。
【答案】
$CD⊥ BC$，证明成立。
【知识点】
平行线的判定；平行线的性质；垂直的定义
【点评】
本题是平行线判定与性质、垂直定义的综合基础题，解题核心是利用相等的内错角推出两直线平行，是几何入门阶段训练逻辑推理能力的常规题型。
【难度系数】
0.8