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四、填一填。
取信时间
第一次 8:40
第二次 14:00
第三次 18:30
第二次取信时间是下午
第二次取信到第三次取信间隔
阅览时间
9:00—12:00
14:00—16:30
14:00—16:30也是下午
取信时间
第一次 8:40
第二次 14:00
第三次 18:30
第二次取信时间是下午
2
时，第二次取信到第三次取信间隔
4
小时30
分。阅览时间
9:00—12:00
14:00—16:30
14:00—16:30也是下午
2
时到下午4
时30
分，全天共开放5
小时30
分。答案
2 4 30 2 4 30 5 30
解析
【分析】
解题时首先要掌握24时计时法和普通计时法的转换规则：下午的时间用24时计时法表示的数值减去12，再加上“下午”的前缀即可；计算间隔或者开放时长时，用结束时间减去开始时间就能得到经过的时长，全天开放时长需要分别算出上午和下午的开放时长后相加。
【解析】
1. 取信相关计算：
① 第二次取信时间为14:00，转换为普通计时法：$14-12=2$，即下午2时。
② 第二次到第三次取信的间隔：用第三次取信时间减第二次取信时间，$18时30分-14时=4小时30分$。
2. 阅览时间相关计算：
① 转换14:00：$14-12=2$，即下午2时；转换16:30：$16-12=4$，即下午4时30分，因此14:00—16:30是下午2时到下午4时30分。
② 全天开放时长：上午开放时长为$12时-9时=3小时$，下午开放时长为$16时30分-14时=2小时30分$，总时长为$3小时+2小时30分=5小时30分$。
【答案】
2；4；30；2；4；30；5；30
【知识点】
24时计时法换算，经过时间计算
【点评】
本题结合生活中的取信、阅览时间场景，考察时间单位的换算和经过时长的计算，解题核心是明确时间换算规则和经过时长的计算方法，贴近生活实用性强。
【难度系数】
0.8
解题时首先要掌握24时计时法和普通计时法的转换规则：下午的时间用24时计时法表示的数值减去12，再加上“下午”的前缀即可；计算间隔或者开放时长时，用结束时间减去开始时间就能得到经过的时长，全天开放时长需要分别算出上午和下午的开放时长后相加。
【解析】
1. 取信相关计算：
① 第二次取信时间为14:00，转换为普通计时法：$14-12=2$，即下午2时。
② 第二次到第三次取信的间隔：用第三次取信时间减第二次取信时间，$18时30分-14时=4小时30分$。
2. 阅览时间相关计算：
① 转换14:00：$14-12=2$，即下午2时；转换16:30：$16-12=4$，即下午4时30分，因此14:00—16:30是下午2时到下午4时30分。
② 全天开放时长：上午开放时长为$12时-9时=3小时$，下午开放时长为$16时30分-14时=2小时30分$，总时长为$3小时+2小时30分=5小时30分$。
【答案】
2；4；30；2；4；30；5；30
【知识点】
24时计时法换算，经过时间计算
【点评】
本题结合生活中的取信、阅览时间场景，考察时间单位的换算和经过时长的计算，解题核心是明确时间换算规则和经过时长的计算方法，贴近生活实用性强。
【难度系数】
0.8
五、解决问题。
1. 小明和妈妈要乘火车去探望奶奶，已经购买了7月23日18:10从A市至B市的火车票。小明从家到火车站要20分钟。他们最晚要在下午几时几分从家里出发才不会误火车？
1. 小明和妈妈要乘火车去探望奶奶，已经购买了7月23日18:10从A市至B市的火车票。小明从家到火车站要20分钟。他们最晚要在下午几时几分从家里出发才不会误火车？
答案
1. 最晚在下午5时45分从家里出发才不会误火车。
解析
【分析】
要算出最晚从家出发的时间，首先得明确逻辑：火车18:10发车，开车前5分钟就停止检票了，所以第一步要先算出停止检票的时间，也就是最晚到达火车站检票口的时间；再用这个时间减去路上花费的20分钟，就能得到最晚出发的时间；最后因为问题问的是下午几时几分，需要把24时计时法的结果转换成普通计时法即可。
【解析】
1. 计算停止检票的时间：
火车18时10分发车，提前5分钟停止检票，因此停止检票时间为：
18时10分 - 5分 = 18时05分
2. 计算最晚从家出发的时间：
从家到火车站需要20分钟，18时05分的分钟数不够减20分，根据1小时=60分，把18时05分换算成17时65分再计算：
17时65分 - 20分 = 17时45分
3. 将24时计时法转换为普通计时法：
17时45分减去12时得到5时45分，对应下午的时间，也就是下午5时45分。
【答案】
最晚在下午5时45分从家里出发才不会误火车。
【知识点】
时间的计算；24时计时法与普通计时法换算
【点评】
这是贴合生活实际的行程时间计算问题，解题的关键是不要遗漏“开车前5分钟停止检票”的条件，不能直接用发车时间减去路上用时，这类题能很好地锻炼用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要算出最晚从家出发的时间，首先得明确逻辑：火车18:10发车，开车前5分钟就停止检票了，所以第一步要先算出停止检票的时间，也就是最晚到达火车站检票口的时间；再用这个时间减去路上花费的20分钟，就能得到最晚出发的时间；最后因为问题问的是下午几时几分，需要把24时计时法的结果转换成普通计时法即可。
【解析】
1. 计算停止检票的时间：
火车18时10分发车，提前5分钟停止检票，因此停止检票时间为：
18时10分 - 5分 = 18时05分
2. 计算最晚从家出发的时间：
从家到火车站需要20分钟，18时05分的分钟数不够减20分，根据1小时=60分，把18时05分换算成17时65分再计算：
17时65分 - 20分 = 17时45分
3. 将24时计时法转换为普通计时法：
17时45分减去12时得到5时45分，对应下午的时间，也就是下午5时45分。
【答案】
最晚在下午5时45分从家里出发才不会误火车。
【知识点】
时间的计算；24时计时法与普通计时法换算
【点评】
这是贴合生活实际的行程时间计算问题，解题的关键是不要遗漏“开车前5分钟停止检票”的条件，不能直接用发车时间减去路上用时，这类题能很好地锻炼用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
2. 明明早晨7:58从家出发，8:06到学校。他家到学校的距离是560米，他平均每分钟走多少米？
答案
2. 6+2=8(分) 560÷8=70(米)
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要算出明明从家到学校的总行走时间，我们可以分段计算经过时间：先算7:58到8:00的时长，再算8:00到8:06的时长，两段相加就是总用时。之后已知总路程和总时间，求平均每分钟走的距离，用总路程除以总时间即可得到结果。
【解析】
第一步：计算明明的行走总时间
7:58到8:00经过了2分钟，8:00到8:06经过了6分钟，总时长为：
2+6=8（分）
第二步：计算平均每分钟走的距离
总路程是560米，根据路程÷时间=速度，可得：
560÷8=70（米）
【答案】
70米
【知识点】
经过时间计算、速度计算、除数是一位数的除法
【点评】
这道题结合日常出行场景，考查对时间计算和行程基础数量关系的应用，解题核心是准确算出总行走时间，掌握基础知识点就能顺利作答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要算出明明从家到学校的总行走时间，我们可以分段计算经过时间：先算7:58到8:00的时长，再算8:00到8:06的时长，两段相加就是总用时。之后已知总路程和总时间，求平均每分钟走的距离，用总路程除以总时间即可得到结果。
【解析】
第一步：计算明明的行走总时间
7:58到8:00经过了2分钟，8:00到8:06经过了6分钟，总时长为：
2+6=8（分）
第二步：计算平均每分钟走的距离
总路程是560米，根据路程÷时间=速度，可得：
560÷8=70（米）
【答案】
70米
【知识点】
经过时间计算、速度计算、除数是一位数的除法
【点评】
这道题结合日常出行场景，考查对时间计算和行程基础数量关系的应用，解题核心是准确算出总行走时间，掌握基础知识点就能顺利作答。
【难度系数】
0.8
3. 2026年的8月1日是星期六,9月10日教师节是星期几?
答案
3. 31+10=41(天)
41÷7=5(周)……6(天)
9月10日是星期四。
41÷7=5(周)……6(天)
9月10日是星期四。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以按三步思考：第一步先计算从8月1日到9月10日的总天数，8月是大月有31天，把8月的总天数和9月过的10天相加就能得到总天数；第二步，星期每7天为一个循环周期，属于周期问题，用总天数除以7，得到的商是完整的星期数，余数是多出来的天数；第三步，从8月1日的星期六开始，按照余数往后数对应天数，就能得到9月10日是星期几。
【解析】
1. 计算总天数：8月是大月，共有31天，从8月1日到9月10日的总天数为8月天数加9月的10天，列式为：
$31 + 10 = 41$（天）
2. 计算周期：星期每7天循环一次，用总天数除以7，求出商和余数：
$41 ÷ 7 = 5$（周）……$6$（天）
3. 推算星期：余数是6，说明经过5个完整的星期后还多6天，从星期六开始往后数6天，依次是星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四，因此第6天是星期四。
【答案】
9月10日教师节是星期四。
【知识点】
年月日的认识、周期问题、有余数除法应用
【点评】
这道题结合生活中的日期场景考查周期计算能力，解题关键是先准确算出总天数，再结合星期7天一循环的规律，借助有余数的除法得到余数，最终推算出对应的星期数，解题时要注意区分大小月的天数，避免总天数计算错误。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们可以按三步思考：第一步先计算从8月1日到9月10日的总天数，8月是大月有31天，把8月的总天数和9月过的10天相加就能得到总天数；第二步，星期每7天为一个循环周期，属于周期问题，用总天数除以7，得到的商是完整的星期数，余数是多出来的天数；第三步，从8月1日的星期六开始，按照余数往后数对应天数，就能得到9月10日是星期几。
【解析】
1. 计算总天数：8月是大月，共有31天，从8月1日到9月10日的总天数为8月天数加9月的10天，列式为：
$31 + 10 = 41$（天）
2. 计算周期：星期每7天循环一次，用总天数除以7，求出商和余数：
$41 ÷ 7 = 5$（周）……$6$（天）
3. 推算星期：余数是6，说明经过5个完整的星期后还多6天，从星期六开始往后数6天，依次是星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四，因此第6天是星期四。
【答案】
9月10日教师节是星期四。
【知识点】
年月日的认识、周期问题、有余数除法应用
【点评】
这道题结合生活中的日期场景考查周期计算能力，解题关键是先准确算出总天数，再结合星期7天一循环的规律，借助有余数的除法得到余数，最终推算出对应的星期数，解题时要注意区分大小月的天数，避免总天数计算错误。
【难度系数】
0.7
