9 (2024·连云港期末)如图所示,均匀杠杆的每格长度相等,每个钩码的质量相等.在调节好的杠杆的A处挂2个钩码,B处挂3个钩码,下列操作可以使杠杆水平平衡的是().

A.将A处的钩码向右移动一格
B.将A处的钩码向左移动一格
C.将B处的钩码向左移动一格
D.将B处的钩码向右移动一格

9.C [解析]根据杠杆的平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$分析判断,设一个钩码重力为G,一个格的长度为l,根据杠杆平衡条件可得,将A处的钩码向右移动一格,则有$2G×2l＜3G×3l$,杠杆不能平衡,故A错误;将A处的钩码向左移动一格,则有$2G×4l＜3G×3l$,杠杆不能平衡,故B错误;将B处的钩码向左移动一格,则有$2G×3l=3G×2l$,杠杆能平衡,故C正确;将B处的钩码向右移动一格,则有$2G×3l＜3G×4l$,杠杆不能平衡,故D错误.

【分析】
要解决这道题，需利用杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1l_1=F_2l_2$）。首先设每个钩码重力为$G$，每格长度为$l$，确定初始状态下A、B两处的力和力臂：A处挂2个钩码，力$F_A=2G$，力臂$l_A=2l$；B处挂3个钩码，力$F_B=3G$，力臂$l_B=3l$。接下来逐个分析选项，计算每个选项调整后左右两侧的力与力臂的乘积，若乘积相等则杠杆平衡，否则不平衡。
【解析】
设每个钩码重力为$G$，每格长度为$l$，根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$分析各选项：
选项A：将A处钩码向右移动一格，A处力臂变为$2l - l = l$，左侧乘积为$2G×l=2Gl$，右侧乘积为$3G×3l=9Gl$，$2Gl≠9Gl$，杠杆不平衡，A错误；
选项B：将A处钩码向左移动一格，A处力臂变为$2l + l = 3l$，左侧乘积为$2G×3l=6Gl$，右侧乘积为$3G×3l=9Gl$，$6Gl≠9Gl$，杠杆不平衡，B错误；
选项C：将B处钩码向左移动一格，B处力臂变为$3l - l = 2l$，左侧乘积为$2G×3l=6Gl$，右侧乘积为$3G×2l=6Gl$，$6Gl=6Gl$，杠杆平衡，C正确；
选项D：将B处钩码向右移动一格，B处力臂变为$3l + l = 4l$，左侧乘积为$2G×3l=6Gl$，右侧乘积为$3G×4l=12Gl$，$6Gl≠12Gl$，杠杆不平衡，D错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是准确确定力和对应的力臂，代入平衡条件计算即可判断杠杆是否平衡，属于基础题型，需熟练掌握杠杆平衡公式的应用。
【难度系数】
0.7

10 (2024·扬州中考)如图所示，小明坐在座椅上，伸小腿时，小腿绕膝关节上固定点O转动，股四头肌群收缩提供动力$F_{1}$。

(1)请在图中画出动力臂$l_{1}$。
(2)小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力臂的变化情况是，动力的变化情况是。

10.(1)如图所示 (2)变大 变大
[解析](1)由支点O作动力作用线的垂线,垂线段为动力臂$l_1$,如图所示.(2)阻力为小腿所受重力,小腿从图示位置缓慢伸至水平位置,阻力臂变大,阻力不变,动力臂不变,由$F_1l_1=F_2l_2$可知,动力变大.

【分析】
本题围绕杠杆知识展开，分为两小问：第一问需依据动力臂的定义（支点到动力作用线的垂直距离）画出动力臂；第二问需结合杠杆平衡条件，分析阻力臂和动力的变化，阻力为小腿重力，大小不变，动力臂不变，通过阻力臂的变化推导动力的变化。
【解析】
(1) 确定支点为膝关节上的固定点O，找到动力F₁的作用线，过支点O作F₁作用线的垂线段，该垂线段即为动力臂l₁，画图如指定图所示。
(2) 小腿的重力是阻力F₂，大小保持不变；动力臂l₁是支点O到动力F₁作用线的垂直距离，伸小腿过程中动力臂不变；当小腿从图示位置缓慢伸至水平位置时，支点O到重力作用线的垂直距离（阻力臂l₂）变大。根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，变形得F₁=(F₂l₂)/l₁，由于F₂不变、l₁不变，l₂变大，因此动力F₁变大。
【答案】
(1) 如图所示 (2) 变大 变大
【知识点】
力臂的画法、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合人体伸小腿的实际场景，考查杠杆的核心知识点，既需要掌握力臂的作图方法，又要能运用杠杆平衡条件分析力和力臂的变化，是中考常见的基础应用题型。
【难度系数】
0.5

11 如图甲、乙所示，是某人分别用两种方式挑着同一物体行走时的情景，小强看后感到疑惑：改变物体的位置，人用的力更大了吗？于是想用实验的方法一探究竟.他要探究的问题是在杠杆平衡的情况下().


A.动力和阻力一定时，动力臂和阻力臂的关系
B.动力臂和阻力臂一定时，动力和阻力的关系
C.动力和阻力臂一定时，动力臂和阻力的关系
D.阻力和动力臂一定时，动力和阻力臂的关系

11.D

【分析】
本题结合挑担的生活场景，需将肩膀作为杠杆支点，明确阻力（物体重力）、动力（手的作用力）、动力臂（支点到手的距离）、阻力臂（支点到物体的距离）的概念。对比甲、乙两图，挑同一物体则阻力不变，动力臂大致相同，仅阻力臂发生变化，同时动力随阻力臂变化，因此探究的是阻力和动力臂一定时，动力与阻力臂的关系。
【解析】
挑物体时，肩膀为杠杆支点，物体重力是阻力，手的作用力是动力。对比甲、乙：①阻力：同一物体，重力不变，故阻力一定；②动力臂：支点到手的距离，两图中动力臂相近，可认为一定；③阻力臂：乙图中物体离支点更远，阻力臂更大；④结果：乙图中动力更大。因此探究的是“阻力和动力臂一定时，动力和阻力臂的关系”，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题将物理知识与生活场景结合，考查杠杆平衡条件的应用，关键是准确识别杠杆的各要素并分析变量关系，难度适中。
【难度系数】
0.5

12 如图所示，杠杆B点挂一重物G，要使杠杆在图中位置平衡，请画出此时施加在杠杆A点处最小的力$F_1$。

12.如图所示

【分析】要在A点施加最小的力使杠杆平衡，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力（重物G的拉力）和阻力臂固定时，动力臂越长，所需动力越小。因此需找到A点到支点O的最长力臂，即线段OA的长度，过A点作垂直于OA向下的力，该力即为最小的力$F_1$。
【解析】根据杠杆平衡原理，阻力与阻力臂的乘积一定时，动力臂越大，动力越小。本题中，支点为O，A点到O点的距离OA是A点能达到的最长动力臂，因此过A点作垂直于OA向下的力，即为使杠杆平衡的最小力$F_1$，作图结果如参考答案所示。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】本题考查杠杆最小力的作图方法，核心是利用“最长动力臂对应最小动力”的规律，属于力学基础作图题，需掌握力臂的定义和杠杆平衡条件的应用。
【难度系数】0.5

13 搬运砖头的独轮车，车斗和砖头总质量为80 kg，独轮车的有关尺寸如图所示。
(1)推走独轮车之前，需先将其撑脚抬离地面，慢慢抬起的过程中，独轮车属于杠杆；抬起过程中，若施加在车把手上的力方向始终竖直向上，则这个力的大小（填“逐渐增大”“逐渐变小”或“不变”）。
(2)求车斗和砖头的总重。(g取10 N/kg)
(3)求人手对车把手竖直向上的力F的大小。

13.(1)省力 不变 (2)800 N (3)160 N
[解析](1)独轮车在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;施加在车把手上的力的方向始终竖直向上,即力F的力臂与重力的力臂比值不变,根据杠杆平衡条件可知,力F保持不变.
(2)车斗和砖头的总重:$G=mg=80\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=800\ \mathrm{N}.$
(3)由题图可知,$l_G=0.2\ \mathrm{m},l_F=1\ \mathrm{m}$,由杠杆的平衡条件可得$Gl_G=Fl_F$,则人手对车把手竖直向上的力:$F=\frac{l_G}{l_F}G=\frac{0.2\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m}}×800\ \mathrm{N}=160\ \mathrm{N}.$

【分析】
要解决这道题，需分步骤分析：第(1)问判断杠杆类型需比较动力臂与阻力臂的大小，分析力的变化要结合杠杆平衡条件；第(2)问利用重力公式直接计算总重；第(3)问应用杠杆平衡条件，找准阻力臂和动力臂后代入公式计算人手的力。
【解析】
(1) 独轮车的支点在车轮轴处，动力臂是人手到支点的距离，阻力臂是车斗和砖头重心到支点的距离，动力臂大于阻力臂，因此属于省力杠杆；当施加在车把手上的力方向始终竖直向上时，动力臂与阻力臂的比值始终不变，根据杠杆平衡条件，这个力的大小不变。
(2) 车斗和砖头的总重：$G = mg = 80\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 800\ \mathrm{N}$。
(3) 由题图可知，阻力臂$l_G = 0.2\ \mathrm{m}$，动力臂$l_F = 1\ \mathrm{m}$，根据杠杆平衡条件$Gl_G = Fl_F$，可得人手对车把手竖直向上的力：$F = \frac{l_G}{l_F}G = \frac{0.2\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m}} × 800\ \mathrm{N} = 160\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1)省力；不变 (2)800 N (3)160 N
【知识点】
杠杆平衡条件、重力计算、杠杆分类
【点评】
本题以生活中的独轮车为载体，考查杠杆相关基础知识点，难度适中，需准确识别力臂并应用杠杆平衡条件计算，适合巩固基础。
【难度系数】
0.6