6. 学科融合 聪聪做蒜苗生长变化的实验,下面是他对实验的相关记录。
蒜苗生长记
第1天:我剥出每个蒜瓣,加水没过这些蒜瓣的一半。

第6天:这6天平均每天长高了0.6 cm。
第8天:蒜苗这8天总共生长了6.2 cm。
第9天:蒜苗的生长速度逐渐变快,今天蒜苗长高了4.6 cm。
(1) $(6.2 + 4.6) ÷ 9$ 解决的数学问题是
(2) 请根据题目中的信息,提出一个与小数除法有关的数学问题,并解答。
蒜苗生长记
第1天:我剥出每个蒜瓣,加水没过这些蒜瓣的一半。
第6天:这6天平均每天长高了0.6 cm。
第8天:蒜苗这8天总共生长了6.2 cm。
第9天:蒜苗的生长速度逐渐变快,今天蒜苗长高了4.6 cm。
(1) $(6.2 + 4.6) ÷ 9$ 解决的数学问题是
前9天蒜苗平均每天生长的高度是多少厘米(合理即可)
。(2) 请根据题目中的信息,提出一个与小数除法有关的数学问题,并解答。
答案
(1)前9天蒜苗平均每天生长的高度是多少厘米(合理即可)
提示:分析可知,6.2 cm是蒜苗前8天总共生长的高度,4.6 cm是第9天蒜苗生长的高度。(6.2+4.6)cm是前9天蒜苗一共生长的高度,再除以9,就是求前9天蒜苗平均每天生长的高度是多少厘米。
(2)答案不唯一,如:前8天蒜苗平均每天生长的高度是多少厘米? 6.2÷8=0.775(cm)
答:前8天蒜苗平均每天生长的高度是0.775 cm。
提示:本题答案不唯一,例如:前8天蒜苗平均每天生长的高度是多少厘米? 6.2÷8=0.775(cm)。
提示:分析可知,6.2 cm是蒜苗前8天总共生长的高度,4.6 cm是第9天蒜苗生长的高度。(6.2+4.6)cm是前9天蒜苗一共生长的高度,再除以9,就是求前9天蒜苗平均每天生长的高度是多少厘米。
(2)答案不唯一,如:前8天蒜苗平均每天生长的高度是多少厘米? 6.2÷8=0.775(cm)
答:前8天蒜苗平均每天生长的高度是0.775 cm。
提示:本题答案不唯一,例如:前8天蒜苗平均每天生长的高度是多少厘米? 6.2÷8=0.775(cm)。
7. [符号意识] 根据定义的运算完成下面各题。
(1)如果$a\nabla b=(a+b)÷(a-b)$,那么$0.6\nabla0.4\nabla3$的值是多少?
(2)已知$a△ b=a× b+0.3$,$a※b=a÷ b-1$,那么$(0.5△0.6)※0.4$的值是多少?
(1)如果$a\nabla b=(a+b)÷(a-b)$,那么$0.6\nabla0.4\nabla3$的值是多少?
(2)已知$a△ b=a× b+0.3$,$a※b=a÷ b-1$,那么$(0.5△0.6)※0.4$的值是多少?
答案
(1)$0.6\nabla0.4=(0.6+0.4)÷(0.6-0.4)=5$
$5\nabla3=(5+3)÷(5-3)=4$
故$0.6\nabla0.4\nabla3=4$
提示:根据定义的运算规则,$a\nabla b$表示两数和与两数差的商,据此代入数据列式计算,计算时要先算小括号里的。
(2)$0.5△0.6=0.5×0.6+0.3=0.6$
$0.6※0.4=0.6÷0.4-1=0.5$
故$(0.5△0.6)※0.4=0.5$
提示:根据题意,$a△b$表示两数的积与0.3的和,$a※b$表示两数的商与1的差,据此代入数据计算,计算时要先算小括号里的。
$5\nabla3=(5+3)÷(5-3)=4$
故$0.6\nabla0.4\nabla3=4$
提示:根据定义的运算规则,$a\nabla b$表示两数和与两数差的商,据此代入数据列式计算,计算时要先算小括号里的。
(2)$0.5△0.6=0.5×0.6+0.3=0.6$
$0.6※0.4=0.6÷0.4-1=0.5$
故$(0.5△0.6)※0.4=0.5$
提示:根据题意,$a△b$表示两数的积与0.3的和,$a※b$表示两数的商与1的差,据此代入数据计算,计算时要先算小括号里的。
8. 数感 计算:(202441 - 20.2441)÷(404882 - 40.4882)。
答案
原式 = (20.2441×10000 - 20.2441) ÷ (40.4882×10000-40.4882) = (20.2441×9999) ÷ (40.4882×9999) = 20.2441÷40.4882 = 0.5
提示:首先利用积的变化规律,凑出相同的乘数,再利用乘法分配律计算小括号里的部分,最后根据商不变的规律即可求出结果。
提示:首先利用积的变化规律,凑出相同的乘数,再利用乘法分配律计算小括号里的部分,最后根据商不变的规律即可求出结果。
9. 「应用意识」书店以每本10.08元的价格购进某种图书,每本售价16.8元,卖到还剩10本时,除了收回全部成本外,还获利504元。这个书店购进这种图书多少本?
答案
(504+16.8×10)÷(16.8-10.08)= 100(本)
答:这个书店购进这种图书100本。
提示:根据题意,如果全部卖掉将获利(504+16.8×10)元,又因为每卖一本图书获利(16.8-10.08)元,由此可以求出书店购进这种图书多少本。
答:这个书店购进这种图书100本。
提示:根据题意,如果全部卖掉将获利(504+16.8×10)元,又因为每卖一本图书获利(16.8-10.08)元,由此可以求出书店购进这种图书多少本。
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