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1 [2026包头期末]民航规定:严禁携带额定能量超过160 W·h的充电宝登机。小星有一个充电宝,其铭牌上标有“50 000 mA·h/3.7 V”。下列关于该充电宝的说法正确的是 (
A.“50 000 mA·h”表示电功的大小
B.给充电宝充电时,充电宝相当于电源
C.充电宝供电时,将化学能转化为电能
D.该充电宝可以被带上飞机
C
)A.“50 000 mA·h”表示电功的大小
B.给充电宝充电时,充电宝相当于电源
C.充电宝供电时,将化学能转化为电能
D.该充电宝可以被带上飞机
答案
C A(×)电功的单位是J或者$\mathrm{kW· h}$,所以“$50\ 000\ \mathrm{mA· h}$”表示的不是电功。
B(×)给充电宝充电时,充电宝消耗电能,相当于用电器。
C(√)充电宝供电时,将化学能转化为电能供给用电器使用。
D(×)该充电宝充满电可以存储的电能$W=UIt=3.7\ \mathrm{V}× 50\ 000× 10^{-3}\ \mathrm{A}× 1\ \mathrm{h}=185\ \mathrm{W}× 1\ \mathrm{h}=185\ \mathrm{W· h}＞160\ \mathrm{W· h}$,所以该充电宝不可以被带上飞机。
B(×)给充电宝充电时,充电宝消耗电能,相当于用电器。
C(√)充电宝供电时,将化学能转化为电能供给用电器使用。
D(×)该充电宝充满电可以存储的电能$W=UIt=3.7\ \mathrm{V}× 50\ 000× 10^{-3}\ \mathrm{A}× 1\ \mathrm{h}=185\ \mathrm{W}× 1\ \mathrm{h}=185\ \mathrm{W· h}＞160\ \mathrm{W· h}$,所以该充电宝不可以被带上飞机。
解析
【分析】
本题需结合充电宝的相关物理概念，逐一分析选项。首先明确“mA·h”是电荷量单位而非电功单位，充电与供电时充电宝的角色不同，充电宝供电的能量转化，以及计算其额定电能并对比民航规定。通过判断各选项的概念正误、计算电能数值，得出正确结论。
【解析】
1. 选项A：“50 000 mA·h”是电荷量的单位（1mA·h=3.6C），电功的单位为焦耳（J）或千瓦时（kW·h），因此该选项错误。
2. 选项B：给充电宝充电时，充电宝消耗电能，相当于用电器；供电时才相当于电源，因此该选项错误。
3. 选项C：充电宝内部储存化学能，供电时将化学能转化为电能供给用电器，该选项正确。
4. 选项D：计算充电宝的额定电能：$ W=UIt=3.7\ \mathrm{V}×(50000×10^{-3}\ \mathrm{A})×1\ \mathrm{h}=185\ \mathrm{W·h} $，因$ 185\ \mathrm{W·h}＞160\ \mathrm{W·h} $，不符合民航规定，不能带上飞机，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
电能计算、能量转化、单位换算
【点评】
本题结合生活实际（民航登机规定）考查充电宝相关物理知识，涵盖单位理解、能量转化、电能计算等基础知识点，需学生准确掌握物理概念并完成简单计算，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需结合充电宝的相关物理概念，逐一分析选项。首先明确“mA·h”是电荷量单位而非电功单位，充电与供电时充电宝的角色不同，充电宝供电的能量转化，以及计算其额定电能并对比民航规定。通过判断各选项的概念正误、计算电能数值，得出正确结论。
【解析】
1. 选项A：“50 000 mA·h”是电荷量的单位（1mA·h=3.6C），电功的单位为焦耳（J）或千瓦时（kW·h），因此该选项错误。
2. 选项B：给充电宝充电时，充电宝消耗电能，相当于用电器；供电时才相当于电源，因此该选项错误。
3. 选项C：充电宝内部储存化学能，供电时将化学能转化为电能供给用电器，该选项正确。
4. 选项D：计算充电宝的额定电能：$ W=UIt=3.7\ \mathrm{V}×(50000×10^{-3}\ \mathrm{A})×1\ \mathrm{h}=185\ \mathrm{W·h} $，因$ 185\ \mathrm{W·h}＞160\ \mathrm{W·h} $，不符合民航规定，不能带上飞机，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
电能计算、能量转化、单位换算
【点评】
本题结合生活实际（民航登机规定）考查充电宝相关物理知识，涵盖单位理解、能量转化、电能计算等基础知识点，需学生准确掌握物理概念并完成简单计算，难度适中。
【难度系数】
0.6
2 一题多变·串、并联电路中电功的比较与计算 $R_1=10\ \Omega,R_2=30\ \Omega$,现将$R_1$和$R_2$串联在同一个电路中,通过它们的电流之比为
1:1
,它们两端的电压之比为1:3
。若将它们并联在同一个电路中,一段时间后它们消耗的电能之比为3:1
。答案
1:1 1:3 3:1
【解析】 $R_1=10\ \Omega,R_2=30\ \Omega$,两电阻串联时,由于串联电路中各处的电流相等,故通过它们的电流之比为$1:1$。根据$U=IR$可得,它们两端的电压与电阻成正比,则它们两端的电压之比$U_1:U_2=R_1:R_2=1:3$。若将它们并联在同一个电路中,根据并联电路的电压规律可知,两电阻的两端电压相等,由$W=UIt=\dfrac{U^2}{R}t$可得,一段时间后它们消耗的电能之比$W_1:W_2=(\dfrac{U^2}{R_1}t):(\dfrac{U^2}{R_2}t)=R_2:R_1=3:1$。
【解析】 $R_1=10\ \Omega,R_2=30\ \Omega$,两电阻串联时,由于串联电路中各处的电流相等,故通过它们的电流之比为$1:1$。根据$U=IR$可得,它们两端的电压与电阻成正比,则它们两端的电压之比$U_1:U_2=R_1:R_2=1:3$。若将它们并联在同一个电路中,根据并联电路的电压规律可知,两电阻的两端电压相等,由$W=UIt=\dfrac{U^2}{R}t$可得,一段时间后它们消耗的电能之比$W_1:W_2=(\dfrac{U^2}{R_1}t):(\dfrac{U^2}{R_2}t)=R_2:R_1=3:1$。
解析
【分析】
解题思路：首先回忆串、并联电路的核心规律，再结合欧姆定律、电功公式逐步计算。①串联电路中电流处处相等，据此得电流之比；②串联电路中电流相同，根据欧姆定律U=IR，电压与电阻成正比，计算电压之比；③并联电路中各支路电压相等，根据电功公式W=U²t/R，电压和时间相同，电能与电阻成反比，计算电能之比。
【解析】
已知R₁=10Ω，R₂=30Ω。
1. 串联时：串联电路各处电流相等，故通过R₁、R₂的电流之比为1:1；根据U=IR，电流I相同，电压与电阻成正比，因此电压之比U₁:U₂=R₁:R₂=10Ω:30Ω=1:3。
2. 并联时：并联电路各支路两端电压相等，设电压为U，时间为t，根据电功公式W=U²t/R，电能之比W₁:W₂=(U²t/R₁):(U²t/R₂)=R₂:R₁=30Ω:10Ω=3:1。
【答案】
1:1 1:3 3:1
【知识点】
串联电路电流特点、并联电路电功计算、欧姆定律应用
【点评】
本题为串并联电路规律的基础应用题，通过串、并联电路切换考查核心知识点，难度适中，能帮助学生巩固电路特点、欧姆定律及电功公式的应用，是电学部分的典型基础题。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先回忆串、并联电路的核心规律，再结合欧姆定律、电功公式逐步计算。①串联电路中电流处处相等，据此得电流之比；②串联电路中电流相同，根据欧姆定律U=IR，电压与电阻成正比，计算电压之比；③并联电路中各支路电压相等，根据电功公式W=U²t/R，电压和时间相同，电能与电阻成反比，计算电能之比。
【解析】
已知R₁=10Ω，R₂=30Ω。
1. 串联时：串联电路各处电流相等，故通过R₁、R₂的电流之比为1:1；根据U=IR，电流I相同，电压与电阻成正比，因此电压之比U₁:U₂=R₁:R₂=10Ω:30Ω=1:3。
2. 并联时：并联电路各支路两端电压相等，设电压为U，时间为t，根据电功公式W=U²t/R，电能之比W₁:W₂=(U²t/R₁):(U²t/R₂)=R₂:R₁=30Ω:10Ω=3:1。
【答案】
1:1 1:3 3:1
【知识点】
串联电路电流特点、并联电路电功计算、欧姆定律应用
【点评】
本题为串并联电路规律的基础应用题，通过串、并联电路切换考查核心知识点，难度适中，能帮助学生巩固电路特点、欧姆定律及电功公式的应用，是电学部分的典型基础题。
【难度系数】
0.8
2.1 [2025深圳期末]如图是定值电阻$R_1$和$R_2$的$I-U$关系图像，$R_1$和$R_2$阻值的大小关系为$R_1$
＜
（填“＞”“=”或“＜”）$R_2$；当$R_1$和$R_2$并联时，$R_1$和$R_2$两端电压之比$U_1:U_2=$1:1
。当$R_1$和$R_2$串联时，$R_1$两端的电压为1.5 V，则10 s内$R_2$消耗的电能为9
J。答案
＜ 1:1 9
【解析】 由题图可知,$R_1=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,$R_2=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,故$R_1 ＜ R_2$。并联电路中,各支路两端电压相等,因此当$R_1$和$R_2$并联时,$R_1$和$R_2$两端电压之比$U_1:U_2=1:1$。由题图可知,当$R_1$两端的电压为1.5 V时,通过$R_1$的电流为0.3 A,当$R_1$和$R_2$串联时,串联电路中电流处处相等,则通过$R_2$的电流也为0.3 A,由题图可知,$R_2$两端的电压$U_2=3\ \mathrm{V}$,则10 s内$R_2$消耗的电能$W=U_2It=3\ \mathrm{V}× 0.3\ \mathrm{A}× 10\ \mathrm{s}=9\ \mathrm{J}$。
【解析】 由题图可知,$R_1=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,$R_2=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,故$R_1 ＜ R_2$。并联电路中,各支路两端电压相等,因此当$R_1$和$R_2$并联时,$R_1$和$R_2$两端电压之比$U_1:U_2=1:1$。由题图可知,当$R_1$两端的电压为1.5 V时,通过$R_1$的电流为0.3 A,当$R_1$和$R_2$串联时,串联电路中电流处处相等,则通过$R_2$的电流也为0.3 A,由题图可知,$R_2$两端的电压$U_2=3\ \mathrm{V}$,则10 s内$R_2$消耗的电能$W=U_2It=3\ \mathrm{V}× 0.3\ \mathrm{A}× 10\ \mathrm{s}=9\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
要比较定值电阻的阻值，需利用欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，从I-U图像中提取对应电压和电流计算电阻；并联电路中各支路电压相等，据此可得电压之比；串联电路中电流处处相等，先根据$R_1$的电压求出串联电流，再结合图像得到$R_2$的电压，最后利用电能公式$W=UIt$计算$R_2$消耗的电能。
【解析】
1. 计算$R_1$和$R_2$的阻值：
由图像可知，当$U=3\ \mathrm{V}$时，$R_1$对应的电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；
$R_2$对应的电流$I_2=0.3\ \mathrm{A}$，则：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，因此$R_1＜R_2$。
2. 并联时的电压之比：
并联电路中各支路两端电压相等，所以$R_1$和$R_2$并联时，$U_1:U_2=1:1$。
3. 串联时$R_2$消耗的电能：
当$R_1$两端电压为$1.5\ \mathrm{V}$时，通过$R_1$的电流$I=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$；
串联电路电流处处相等，所以通过$R_2$的电流也为$0.3\ \mathrm{A}$，结合图像可知此时$R_2$两端电压$U_2'=3\ \mathrm{V}$；
则10 s内$R_2$消耗的电能：
$W=U_2'It=3\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=9\ \mathrm{J}$。
【答案】
＜；1:1；9
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电能计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电学核心公式和规律的应用，关键是从图像中准确提取电压、电流值，再结合串并联电路特点分析计算，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.6
要比较定值电阻的阻值，需利用欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，从I-U图像中提取对应电压和电流计算电阻；并联电路中各支路电压相等，据此可得电压之比；串联电路中电流处处相等，先根据$R_1$的电压求出串联电流，再结合图像得到$R_2$的电压，最后利用电能公式$W=UIt$计算$R_2$消耗的电能。
【解析】
1. 计算$R_1$和$R_2$的阻值：
由图像可知，当$U=3\ \mathrm{V}$时，$R_1$对应的电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；
$R_2$对应的电流$I_2=0.3\ \mathrm{A}$，则：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，因此$R_1＜R_2$。
2. 并联时的电压之比：
并联电路中各支路两端电压相等，所以$R_1$和$R_2$并联时，$U_1:U_2=1:1$。
3. 串联时$R_2$消耗的电能：
当$R_1$两端电压为$1.5\ \mathrm{V}$时，通过$R_1$的电流$I=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$；
串联电路电流处处相等，所以通过$R_2$的电流也为$0.3\ \mathrm{A}$，结合图像可知此时$R_2$两端电压$U_2'=3\ \mathrm{V}$；
则10 s内$R_2$消耗的电能：
$W=U_2'It=3\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=9\ \mathrm{J}$。
【答案】
＜；1:1；9
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电能计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电学核心公式和规律的应用，关键是从图像中准确提取电压、电流值，再结合串并联电路特点分析计算，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.6
2.2 [2025抚州一中月考]现有两个定值电阻$R_1$和$R_2$($R_1 ＜ R_2$)，按照如图所示的四种方式，分别接到电压恒为$U$的电源两端工作相同的时间。则四个电路中电流做功大小关系正确的是
A.$W_乙 ＞ W_丁 ＞ W_丙 ＞ W_甲$
B.$W_乙 ＞ W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_甲$
C.$W_甲 ＞ W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_乙$
D.$W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_乙 ＞ W_甲$
B
（填字母序号）。A.$W_乙 ＞ W_丁 ＞ W_丙 ＞ W_甲$
B.$W_乙 ＞ W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_甲$
C.$W_甲 ＞ W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_乙$
D.$W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_乙 ＞ W_甲$
答案
B
【解析】 因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻,并联电路中总电阻小于任何一个分电阻,$R_1 ＜ R_2$,则电路电阻关系为$R_甲 ＞ R_丁 ＞ R_丙 ＞ R_乙$,因电源的电压恒为$U$,且工作时间$t$相等,由$W=\dfrac{U^2}{R}t$可知,四个电路中电流做功大小关系为$W_乙 ＞ W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_甲$,故B正确。
【解析】 因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻,并联电路中总电阻小于任何一个分电阻,$R_1 ＜ R_2$,则电路电阻关系为$R_甲 ＞ R_丁 ＞ R_丙 ＞ R_乙$,因电源的电压恒为$U$,且工作时间$t$相等,由$W=\dfrac{U^2}{R}t$可知,四个电路中电流做功大小关系为$W_乙 ＞ W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_甲$,故B正确。
解析
【分析】
要比较四个电路的电流做功大小，已知电源电压$ U $恒定、工作时间$ t $相同，对于纯电阻电路，电流做功公式为$ W=\frac{U^2}{R}t $，因此$ W $与总电阻$ R $成反比，只需先确定四个电路的总电阻大小关系，即可判断$ W $的大小。首先明确四个电路的连接方式：甲为$ R_1 $与$ R_2 $串联，乙为$ R_1 $与$ R_2 $并联，丙为单独的$ R_1 $，丁为单独的$ R_2 $；结合串联、并联电阻的规律，以及$ R_1＜R_2 $的条件，推导总电阻的大小顺序，再结合$ W $与$ R $的反比关系得出结论。
【解析】
1. 计算各电路总电阻：
甲（串联）：串联总电阻等于各电阻之和，故$ R_甲 = R_1 + R_2 $，串联总电阻大于任意分电阻，因此$ R_甲 $是四个电阻中最大的；
乙（并联）：并联总电阻公式为$ R_乙 = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2} $，并联总电阻小于任意分电阻，因此$ R_乙 ＜ R_1 $；
丙：单独电阻$ R_1 $，故$ R_丙 = R_1 $；
丁：单独电阻$ R_2 $，已知$ R_1＜R_2 $，故$ R_丁 = R_2 ＞ R_丙 $。
2. 总电阻大小关系：结合以上推导，四个电路总电阻的顺序为$ R_甲 ＞ R_丁 ＞ R_丙 ＞ R_乙 $。
3. 判断电流做功大小：电源电压$ U $恒定、工作时间$ t $相同，纯电阻电路中电流做功$ W=\frac{U^2}{R}t $，$ W $与总电阻$ R $成反比，因此电流做功的大小关系为$ W_乙 ＞ W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_甲 $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
电功计算、串并联电阻规律
【点评】
本题考查电功与串并联电阻的结合应用，核心是利用纯电阻电路的电功公式，结合串并联电阻的特点推导总电阻，进而判断电功大小，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
要比较四个电路的电流做功大小，已知电源电压$ U $恒定、工作时间$ t $相同，对于纯电阻电路，电流做功公式为$ W=\frac{U^2}{R}t $，因此$ W $与总电阻$ R $成反比，只需先确定四个电路的总电阻大小关系，即可判断$ W $的大小。首先明确四个电路的连接方式：甲为$ R_1 $与$ R_2 $串联，乙为$ R_1 $与$ R_2 $并联，丙为单独的$ R_1 $，丁为单独的$ R_2 $；结合串联、并联电阻的规律，以及$ R_1＜R_2 $的条件，推导总电阻的大小顺序，再结合$ W $与$ R $的反比关系得出结论。
【解析】
1. 计算各电路总电阻：
甲（串联）：串联总电阻等于各电阻之和，故$ R_甲 = R_1 + R_2 $，串联总电阻大于任意分电阻，因此$ R_甲 $是四个电阻中最大的；
乙（并联）：并联总电阻公式为$ R_乙 = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2} $，并联总电阻小于任意分电阻，因此$ R_乙 ＜ R_1 $；
丙：单独电阻$ R_1 $，故$ R_丙 = R_1 $；
丁：单独电阻$ R_2 $，已知$ R_1＜R_2 $，故$ R_丁 = R_2 ＞ R_丙 $。
2. 总电阻大小关系：结合以上推导，四个电路总电阻的顺序为$ R_甲 ＞ R_丁 ＞ R_丙 ＞ R_乙 $。
3. 判断电流做功大小：电源电压$ U $恒定、工作时间$ t $相同，纯电阻电路中电流做功$ W=\frac{U^2}{R}t $，$ W $与总电阻$ R $成反比，因此电流做功的大小关系为$ W_乙 ＞ W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_甲 $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
电功计算、串并联电阻规律
【点评】
本题考查电功与串并联电阻的结合应用，核心是利用纯电阻电路的电功公式，结合串并联电阻的特点推导总电阻，进而判断电功大小，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
3 [2025苏州期末]用两种不同的充电桩对同一辆纯电动汽车充电，相关数据如下表所示，不计充电过程中的能量损失。
用普通充电桩充满电，消耗的电能为
如果用快充充电桩充满电，需要
用普通充电桩充满电，消耗的电能为
66
kW·h；如果用快充充电桩充满电，需要
1.1
h。答案
66 1.1
【解析】 根据$W=UIt$可知,用普通充电桩充满电,消耗的电能$W=UIt=220\ \mathrm{V}× 30\ \mathrm{A}× 10× 3\ 600\ \mathrm{s}=2.376× 10^8\ \mathrm{J}=66\ \mathrm{kW· h}$。用快充充电桩充满电和用普通充电桩充满电消耗的电能相同,如果用快充充电桩充满电,需要时间$t'=\dfrac{W}{U'I'}=\dfrac{2.376× 10^8\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{V}× 200\ \mathrm{A}}=3\ 960\ \mathrm{s}=1.1\ \mathrm{h}$。
【解析】 根据$W=UIt$可知,用普通充电桩充满电,消耗的电能$W=UIt=220\ \mathrm{V}× 30\ \mathrm{A}× 10× 3\ 600\ \mathrm{s}=2.376× 10^8\ \mathrm{J}=66\ \mathrm{kW· h}$。用快充充电桩充满电和用普通充电桩充满电消耗的电能相同,如果用快充充电桩充满电,需要时间$t'=\dfrac{W}{U'I'}=\dfrac{2.376× 10^8\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{V}× 200\ \mathrm{A}}=3\ 960\ \mathrm{s}=1.1\ \mathrm{h}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握电能计算公式$ W=UIt $，且同一辆电动汽车的电池充满电时，消耗的总电能是相同的。第一步，利用普通充电桩的电压、电流和充电时间，计算消耗的电能，注意单位转换为$ kW·h $；第二步，根据总电能相同，结合快充充电桩的电压和电流，计算快充所需时间，同时完成单位转换。
【解析】
1. 计算普通充电桩充满电消耗的电能：
根据公式$ W=UIt $，普通充电桩的电压$ U=220\ \mathrm{V} $，电流$ I=30\ \mathrm{A} $，充电时间$ t=10\ \mathrm{h} $。
先计算电能（单位：$ \mathrm{Wh} $）：$ W=220\ \mathrm{V} × 30\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{h}=66000\ \mathrm{Wh} $，
因为$ 1\ \mathrm{kW·h}=1000\ \mathrm{Wh} $，所以$ W=66000\ \mathrm{Wh}=66\ \mathrm{kW·h} $。
2. 计算快充充电桩充满电所需时间：
由于电池初始状态相同，快充消耗的电能与普通充电桩相同，即$ W'=W=66\ \mathrm{kW·h} $。
快充充电桩的电压$ U'=300\ \mathrm{V} $，电流$ I'=200\ \mathrm{A} $，先计算快充功率：$ P'=U'I'=300\ \mathrm{V} × 200\ \mathrm{A}=60000\ \mathrm{W}=60\ \mathrm{kW} $。
根据$ W=Pt $，变形得时间$ t'=\frac{W'}{P'}=\frac{66\ \mathrm{kW·h}}{60\ \mathrm{kW}}=1.1\ \mathrm{h} $。
【答案】
66；1.1
【知识点】
电能计算、单位换算
【点评】
本题考查电能的计算及单位转换，核心是理解同一电池充满电消耗的总电能不变，掌握公式变形即可解题，属于基础电学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需掌握电能计算公式$ W=UIt $，且同一辆电动汽车的电池充满电时，消耗的总电能是相同的。第一步，利用普通充电桩的电压、电流和充电时间，计算消耗的电能，注意单位转换为$ kW·h $；第二步，根据总电能相同，结合快充充电桩的电压和电流，计算快充所需时间，同时完成单位转换。
【解析】
1. 计算普通充电桩充满电消耗的电能：
根据公式$ W=UIt $，普通充电桩的电压$ U=220\ \mathrm{V} $，电流$ I=30\ \mathrm{A} $，充电时间$ t=10\ \mathrm{h} $。
先计算电能（单位：$ \mathrm{Wh} $）：$ W=220\ \mathrm{V} × 30\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{h}=66000\ \mathrm{Wh} $，
因为$ 1\ \mathrm{kW·h}=1000\ \mathrm{Wh} $，所以$ W=66000\ \mathrm{Wh}=66\ \mathrm{kW·h} $。
2. 计算快充充电桩充满电所需时间：
由于电池初始状态相同，快充消耗的电能与普通充电桩相同，即$ W'=W=66\ \mathrm{kW·h} $。
快充充电桩的电压$ U'=300\ \mathrm{V} $，电流$ I'=200\ \mathrm{A} $，先计算快充功率：$ P'=U'I'=300\ \mathrm{V} × 200\ \mathrm{A}=60000\ \mathrm{W}=60\ \mathrm{kW} $。
根据$ W=Pt $，变形得时间$ t'=\frac{W'}{P'}=\frac{66\ \mathrm{kW·h}}{60\ \mathrm{kW}}=1.1\ \mathrm{h} $。
【答案】
66；1.1
【知识点】
电能计算、单位换算
【点评】
本题考查电能的计算及单位转换，核心是理解同一电池充满电消耗的总电能不变，掌握公式变形即可解题，属于基础电学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7
4 新情境 空气质量指数是用于定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。小明同学为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路，R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知电源电压为6 V保持不变，定值电阻$R_0 = 10\ \Omega$。
(1)当电压表示数为3 V时，2 min内$R_0$消耗的电能是多少？此时空气质量指数是多少？
(2)当空气质量指数为50时，1 min内R消耗的电能是多少？
(1)当电压表示数为3 V时，2 min内$R_0$消耗的电能是多少？此时空气质量指数是多少？
(2)当空气质量指数为50时，1 min内R消耗的电能是多少？
答案
解:(1)两电阻串联,电压表测定值电阻$R_0$两端的电压,已知定值电阻$R_0$两端的电压$U_0=3\ \mathrm{V}$,定值电阻$R_0=10\ \Omega$,2 min内$R_0$消耗的电能$W_0=\dfrac{U_0^2 t_0}{R_0}=\dfrac{(3\ \mathrm{V})^2× 120\ \mathrm{s}}{10\ \Omega}=108\ \mathrm{J}$;
电阻$R$两端的电压$U_1=U-U_0=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,则此时两电阻两端的电压相等,又因两电阻串联,故电流相等,可知此时有$R=R_0=10\ \Omega$,则$\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{10\ \Omega}=0.1\ \Omega^{-1}$,由题图乙可知,空气质量指数为25。
(2)由题图乙可知,当空气质量指数为50时,$\dfrac{1}{R'}=0.2\ \Omega^{-1}$,$R'=5\ \Omega$,总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R'=10\ \Omega+5\ \Omega=15\ \Omega$,电源电压$U=6\ \mathrm{V}$,电路中电流$I=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,1 min内$R$消耗的电能$W=I^2 R' t=(0.4\ \mathrm{A})^2× 5\ \Omega× 60\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{J}$。
电阻$R$两端的电压$U_1=U-U_0=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,则此时两电阻两端的电压相等,又因两电阻串联,故电流相等,可知此时有$R=R_0=10\ \Omega$,则$\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{10\ \Omega}=0.1\ \Omega^{-1}$,由题图乙可知,空气质量指数为25。
(2)由题图乙可知,当空气质量指数为50时,$\dfrac{1}{R'}=0.2\ \Omega^{-1}$,$R'=5\ \Omega$,总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R'=10\ \Omega+5\ \Omega=15\ \Omega$,电源电压$U=6\ \mathrm{V}$,电路中电流$I=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,1 min内$R$消耗的电能$W=I^2 R' t=(0.4\ \mathrm{A})^2× 5\ \Omega× 60\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
本题结合空气质量检测的新情境，考查串联电路的电学计算，需结合欧姆定律、电能公式及图像信息解题。首先明确电路：甲图中$R_0$与$R$串联，电压表测定值电阻$R_0$两端电压。（1）求$R_0$消耗的电能时，利用已知的$R_0$两端电压、阻值和时间，代入电能公式计算；再根据串联电路电压规律算出$R$两端电压，结合串联电流相等求出$R$的阻值，进而得到$\frac{1}{R}$，对应图乙的空气质量指数。（2）从图乙找到空气质量指数为50时对应的$\frac{1}{R}$，算出$R$的阻值，再求总电阻和电路电流，最后用电流、$R$的阻值和时间计算$R$消耗的电能。
【解析】
解：(1) 两电阻串联，电压表测定值电阻$R_0$两端的电压，已知$U_0=3\ \mathrm{V}$，$R_0=10\ \Omega$，时间$t_0=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$，则$R_0$消耗的电能：
$W_0=\dfrac{U_0^2 t_0}{R_0}=\dfrac{(3\ \mathrm{V})^2×120\ \mathrm{s}}{10\ \Omega}=108\ \mathrm{J}$；
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以$R$两端的电压：
$U_R=U-U_0=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$；
串联电路电流处处相等，电路中的电流$I=\dfrac{U_0}{R_0}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，则$R$的阻值：
$R=\dfrac{U_R}{I}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故$\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{10\ \Omega}=0.1\ \Omega^{-1}$；
由图乙可知，此时空气质量指数为25。
(2) 由图乙可知，当空气质量指数为50时，$\dfrac{1}{R'}=0.2\ \Omega^{-1}$，则$R'=\dfrac{1}{0.2\ \Omega^{-1}}=5\ \Omega$；
电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R'=10\ \Omega+5\ \Omega=15\ \Omega$，电路中的电流：
$I'=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$；
时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，则1 min内$R$消耗的电能：
$W=I'^2 R' t=(0.4\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega×60\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 2 min内$R_0$消耗的电能是108 J，此时空气质量指数是25；(2) 1 min内$R$消耗的电能是48 J。
【知识点】
串联电路特点、电能计算、欧姆定律
【点评】
本题结合生活中的空气质量检测情境，考查串联电路的电学综合计算，需熟练运用欧姆定律和电能公式，同时能从图像中提取对应关系，是电学基础应用题型。
【难度系数】
0.6
本题结合空气质量检测的新情境，考查串联电路的电学计算，需结合欧姆定律、电能公式及图像信息解题。首先明确电路：甲图中$R_0$与$R$串联，电压表测定值电阻$R_0$两端电压。（1）求$R_0$消耗的电能时，利用已知的$R_0$两端电压、阻值和时间，代入电能公式计算；再根据串联电路电压规律算出$R$两端电压，结合串联电流相等求出$R$的阻值，进而得到$\frac{1}{R}$，对应图乙的空气质量指数。（2）从图乙找到空气质量指数为50时对应的$\frac{1}{R}$，算出$R$的阻值，再求总电阻和电路电流，最后用电流、$R$的阻值和时间计算$R$消耗的电能。
【解析】
解：(1) 两电阻串联，电压表测定值电阻$R_0$两端的电压，已知$U_0=3\ \mathrm{V}$，$R_0=10\ \Omega$，时间$t_0=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$，则$R_0$消耗的电能：
$W_0=\dfrac{U_0^2 t_0}{R_0}=\dfrac{(3\ \mathrm{V})^2×120\ \mathrm{s}}{10\ \Omega}=108\ \mathrm{J}$；
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以$R$两端的电压：
$U_R=U-U_0=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$；
串联电路电流处处相等，电路中的电流$I=\dfrac{U_0}{R_0}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，则$R$的阻值：
$R=\dfrac{U_R}{I}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故$\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{10\ \Omega}=0.1\ \Omega^{-1}$；
由图乙可知，此时空气质量指数为25。
(2) 由图乙可知，当空气质量指数为50时，$\dfrac{1}{R'}=0.2\ \Omega^{-1}$，则$R'=\dfrac{1}{0.2\ \Omega^{-1}}=5\ \Omega$；
电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R'=10\ \Omega+5\ \Omega=15\ \Omega$，电路中的电流：
$I'=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$；
时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，则1 min内$R$消耗的电能：
$W=I'^2 R' t=(0.4\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega×60\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 2 min内$R_0$消耗的电能是108 J，此时空气质量指数是25；(2) 1 min内$R$消耗的电能是48 J。
【知识点】
串联电路特点、电能计算、欧姆定律
【点评】
本题结合生活中的空气质量检测情境，考查串联电路的电学综合计算，需熟练运用欧姆定律和电能公式，同时能从图像中提取对应关系，是电学基础应用题型。
【难度系数】
0.6
