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1 [2026清远期中]1 kg水升高1 ℃,需要吸收$4.2× 10^3$ J的热量;而1 kg砂石升高1 ℃,需要吸收$0.92× 10^3$ J的热量。这说明升高相同的温度,水的吸热能力比砂石强。因此水的比热容是
$4.2×10^3$
J/(kg·℃),砂石的比热容是$0.92×10^3$
J/(kg·℃)。2 kg的砂石升高2 ℃,需要吸收$3.68×10^3$
J的热量。答案
$4.2×10^3\ \ \ 0.92×10^3\ \ \ 3.68×10^3$
解析
【分析】首先明确比热容的定义：单位质量的某种物质，温度升高1℃所吸收的热量叫做该物质的比热容，据此可直接得出水和砂石的比热容；计算砂石吸收的热量时，利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入对应数值即可求解。
【解析】1. 根据比热容的定义，1kg物质升高1℃吸收的热量为其比热容，因此水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，砂石的比热容为$0.92×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。2. 计算2kg砂石升高2℃吸收的热量，代入吸热公式：$Q_{吸}=c_{砂石}m\Delta t=0.92×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×2\ \mathrm{℃}=3.68×10^3\ \mathrm{J}$。
【答案】$4.2×10^3$；$0.92×10^3$；$3.68×10^3$
【知识点】比热容的定义、热量的计算
【点评】本题考查比热容的概念和吸热公式的应用，属于基础题型，只要掌握相关概念和公式就能顺利解答。
【难度系数】0.8
【解析】1. 根据比热容的定义，1kg物质升高1℃吸收的热量为其比热容，因此水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，砂石的比热容为$0.92×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。2. 计算2kg砂石升高2℃吸收的热量，代入吸热公式：$Q_{吸}=c_{砂石}m\Delta t=0.92×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×2\ \mathrm{℃}=3.68×10^3\ \mathrm{J}$。
【答案】$4.2×10^3$；$0.92×10^3$；$3.68×10^3$
【知识点】比热容的定义、热量的计算
【点评】本题考查比热容的概念和吸热公式的应用，属于基础题型，只要掌握相关概念和公式就能顺利解答。
【难度系数】0.8
2 [2025黔东南模拟]如图所示，“木桶鱼”是在木桶里放入高温的鹅卵石，再加入鱼和调制好的汤，鹅卵石放热使汤沸腾，完成烹饪。若质量为1 kg、温度为300 ℃的鹅卵石放出了$1.6× 10^{5}\mathrm{J}$的热量，则放热后的鹅卵石的温度是
100
℃。$[c_{\mathrm{鹅卵石}}=0.8× 10^{3}\mathrm{ J/(kg·℃)}]$答案
100
【解析】 根据 $Q_{放}=cm(t_0 - t)$可知,鹅卵石放热后的温度$t = t_0 -\frac{Q_{放}}{c_{鹅卵石}m}=300 \ \mathrm{° C} -\frac{1.6×10^5\ \mathrm{J}}{0.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×1\ \mathrm{kg}}}=100 \ \mathrm{° C}$。
【解析】 根据 $Q_{放}=cm(t_0 - t)$可知,鹅卵石放热后的温度$t = t_0 -\frac{Q_{放}}{c_{鹅卵石}m}=300 \ \mathrm{° C} -\frac{1.6×10^5\ \mathrm{J}}{0.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×1\ \mathrm{kg}}}=100 \ \mathrm{° C}$。
解析
【分析】本题是利用比热容的放热公式计算物体放热后的温度，解题思路为：回忆放热公式$Q_{\mathrm{放}}=cm(t_0 - t)$，已知鹅卵石的质量、初温、放出的热量和比热容，将公式变形为求末温的形式，代入已知数值计算即可得到结果。
【解析】根据放热公式$Q_{\mathrm{放}} = c m (t_0 - t)$，变形可得放热后鹅卵石的温度：
$t = t_0 -\frac{Q_{\mathrm{放}}}{c m}$
代入数据：$t_0=300\ \mathrm{℃}$，$Q_{\mathrm{放}}=1.6×10^5\ \mathrm{J}$，$c=0.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m=1\ \mathrm{kg}$，
计算得：$\frac{Q_{\mathrm{放}}}{c m} = \frac{1.6×10^5\ \mathrm{J}}{0.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}}=200\ \mathrm{℃}$，
因此$t = 300\ \mathrm{℃} -200\ \mathrm{℃}=100\ \mathrm{℃}$。
【答案】100
【知识点】热量计算、比热容公式应用
【点评】本题考查比热容放热公式的基础应用，属于简单的物理计算题，只要掌握公式变形和单位统一，就能正确解答，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】0.6
【解析】根据放热公式$Q_{\mathrm{放}} = c m (t_0 - t)$，变形可得放热后鹅卵石的温度：
$t = t_0 -\frac{Q_{\mathrm{放}}}{c m}$
代入数据：$t_0=300\ \mathrm{℃}$，$Q_{\mathrm{放}}=1.6×10^5\ \mathrm{J}$，$c=0.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m=1\ \mathrm{kg}$，
计算得：$\frac{Q_{\mathrm{放}}}{c m} = \frac{1.6×10^5\ \mathrm{J}}{0.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}}=200\ \mathrm{℃}$，
因此$t = 300\ \mathrm{℃} -200\ \mathrm{℃}=100\ \mathrm{℃}$。
【答案】100
【知识点】热量计算、比热容公式应用
【点评】本题考查比热容放热公式的基础应用，属于简单的物理计算题，只要掌握公式变形和单位统一，就能正确解答，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】0.6
3 [2026保定期中]“淬火”是金属热处理工艺之一，即把金属制品加热到一定温度后放在水、油或空气中迅速冷却，以提高金属的硬度和强度。现将一质量为20 g的铁制品加热到820 ℃，将它投入某种液体中，该液体的初温是10 ℃，质量是368 g，铁制品和液体的温度达到20 ℃后不再变化。不考虑周围环境的影响和热损失，铁的比热容为$0.46 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃})$。求：
(1)铁制品放出的热量。
(2)该液体的比热容。
(1)铁制品放出的热量。
(2)该液体的比热容。
答案
解:(1)铁制品放出的热量:$Q_{放}=c_{铁}m_{铁}\Delta t_{铁}=0.46×10^3\mathrm{J/(kg·° C)}×20×10^{-3}\mathrm{kg}×(820 \ \mathrm{° C} - 20 \ \mathrm{° C})=7\ 360\ \mathrm{J}$。
(2)不考虑周围环境的影响和热损失,液体吸收的热量: $Q_{吸}=Q_{放}=7\ 360\ \mathrm{J}$,由 $Q_{吸}=cm\Delta t$ 得该液体的比热容:$c_{液}=\frac{Q_{吸}}{m_{液}\Delta t_{液}}=\frac{7\ 360\ \mathrm{J}}{368×10^{-3}\mathrm{kg}×(20 \ \mathrm{° C} - 10 \ \mathrm{° C})}=2×10^3\mathrm{J/(kg·° C)}$。
(2)不考虑周围环境的影响和热损失,液体吸收的热量: $Q_{吸}=Q_{放}=7\ 360\ \mathrm{J}$,由 $Q_{吸}=cm\Delta t$ 得该液体的比热容:$c_{液}=\frac{Q_{吸}}{m_{液}\Delta t_{液}}=\frac{7\ 360\ \mathrm{J}}{368×10^{-3}\mathrm{kg}×(20 \ \mathrm{° C} - 10 \ \mathrm{° C})}=2×10^3\mathrm{J/(kg·° C)}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用热传递过程中的热量关系：不计热损失时，铁制品放出的热量等于液体吸收的热量。首先，求铁制品放出的热量需用放热公式，注意将质量单位从g换算为kg，再计算温度变化；其次，利用热平衡原理得到液体吸收的热量，通过吸热公式变形求液体的比热容，同样需完成单位换算和温度变化计算。
【解析】
解：(1) 铁制品的质量换算为kg：$m_{铁}=20\ \mathrm{g}=0.02\ \mathrm{kg}$，
铁制品的温度变化：$\Delta t_{铁}=820\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃}=800\ \mathrm{℃}$，
根据放热公式$Q_{放}=c_{铁}m_{铁}\Delta t_{铁}$，代入数据得：
$Q_{放}=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.02\ \mathrm{kg}×800\ \mathrm{℃}=7360\ \mathrm{J}$。
(2) 不计热损失，液体吸收的热量等于铁制品放出的热量：$Q_{吸}=Q_{放}=7360\ \mathrm{J}$，
液体的质量换算为kg：$m_{液}=368\ \mathrm{g}=0.368\ \mathrm{kg}$，
液体的温度变化：$\Delta t_{液}=20\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃}=10\ \mathrm{℃}$，
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{液}m_{液}\Delta t_{液}$，变形得液体的比热容：
$c_{液}=\frac{Q_{吸}}{m_{液}\Delta t_{液}}=\frac{7360\ \mathrm{J}}{0.368\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{℃}}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
(1) 铁制品放出的热量为7360 J；(2) 该液体的比热容为$2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【知识点】
热量的计算、热平衡原理
【点评】
本题考查热学中热量计算公式的应用，核心是掌握热平衡时$Q_{放}=Q_{吸}$的关系，解题关键是正确进行质量单位换算和温度变化计算，属于基础常规题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用热传递过程中的热量关系：不计热损失时，铁制品放出的热量等于液体吸收的热量。首先，求铁制品放出的热量需用放热公式，注意将质量单位从g换算为kg，再计算温度变化；其次，利用热平衡原理得到液体吸收的热量，通过吸热公式变形求液体的比热容，同样需完成单位换算和温度变化计算。
【解析】
解：(1) 铁制品的质量换算为kg：$m_{铁}=20\ \mathrm{g}=0.02\ \mathrm{kg}$，
铁制品的温度变化：$\Delta t_{铁}=820\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃}=800\ \mathrm{℃}$，
根据放热公式$Q_{放}=c_{铁}m_{铁}\Delta t_{铁}$，代入数据得：
$Q_{放}=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.02\ \mathrm{kg}×800\ \mathrm{℃}=7360\ \mathrm{J}$。
(2) 不计热损失，液体吸收的热量等于铁制品放出的热量：$Q_{吸}=Q_{放}=7360\ \mathrm{J}$，
液体的质量换算为kg：$m_{液}=368\ \mathrm{g}=0.368\ \mathrm{kg}$，
液体的温度变化：$\Delta t_{液}=20\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃}=10\ \mathrm{℃}$，
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{液}m_{液}\Delta t_{液}$，变形得液体的比热容：
$c_{液}=\frac{Q_{吸}}{m_{液}\Delta t_{液}}=\frac{7360\ \mathrm{J}}{0.368\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{℃}}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
(1) 铁制品放出的热量为7360 J；(2) 该液体的比热容为$2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【知识点】
热量的计算、热平衡原理
【点评】
本题考查热学中热量计算公式的应用，核心是掌握热平衡时$Q_{放}=Q_{吸}$的关系，解题关键是正确进行质量单位换算和温度变化计算，属于基础常规题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
4 已知铜、铅的比热容之比为$3:1$。有一块铜和一块铅的质量之比为$4:5$，若它们升高相同的温度，则铜、铅吸收的热量之比为
$12:5$
。答案
$12:5$
【解析】 若它们升高相同的温度,由 $Q_{吸}=cm\Delta t$ 可知,铜、铅吸收的热量之比$\frac{Q_{吸铜}}{Q_{吸铅}}=\frac{c_{铜}m_{铜}\Delta t}{c_{铅}m_{铅}\Delta t}=\frac{c_{铜}m_{铜}}{c_{铅}m_{铅}}=\frac{3×4}{1×5}=\frac{12}{5}$。
【解析】 若它们升高相同的温度,由 $Q_{吸}=cm\Delta t$ 可知,铜、铅吸收的热量之比$\frac{Q_{吸铜}}{Q_{吸铅}}=\frac{c_{铜}m_{铜}\Delta t}{c_{铅}m_{铅}\Delta t}=\frac{c_{铜}m_{铜}}{c_{铅}m_{铅}}=\frac{3×4}{1×5}=\frac{12}{5}$。
解析
【分析】本题考查热量的计算，需利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$解题。已知铜和铅的比热容之比、质量之比，且升高的温度相同，求热量之比时，相同的温度变化量$\Delta t$会约去，只需将比热容、质量的比值代入公式计算即可。
【解析】根据吸热公式，铜吸收的热量$Q_{吸铜}=c_{铜}m_{铜}\Delta t$，铅吸收的热量$Q_{吸铅}=c_{铅}m_{铅}\Delta t$。因为两者升高相同温度，即$\Delta t_{铜}=\Delta t_{铅}$，所以热量之比为：
$\frac{Q_{吸铜}}{Q_{吸铅}}=\frac{c_{铜}m_{铜}\Delta t}{c_{铅}m_{铅}\Delta t}=\frac{c_{铜}m_{铜}}{c_{铅}m_{铅}}$
代入已知$c_{铜}:c_{铅}=3:1$，$m_{铜}:m_{铅}=4:5$，可得：
$\frac{Q_{吸铜}}{Q_{吸铅}}=\frac{3×4}{1×5}=\frac{12}{5}$
【答案】$12:5$
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题直接考查吸热公式的比值应用，核心是约去相同的温度变化量，属于基础题型，计算时需注意比值的对应关系，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】根据吸热公式，铜吸收的热量$Q_{吸铜}=c_{铜}m_{铜}\Delta t$，铅吸收的热量$Q_{吸铅}=c_{铅}m_{铅}\Delta t$。因为两者升高相同温度，即$\Delta t_{铜}=\Delta t_{铅}$，所以热量之比为：
$\frac{Q_{吸铜}}{Q_{吸铅}}=\frac{c_{铜}m_{铜}\Delta t}{c_{铅}m_{铅}\Delta t}=\frac{c_{铜}m_{铜}}{c_{铅}m_{铅}}$
代入已知$c_{铜}:c_{铅}=3:1$，$m_{铜}:m_{铅}=4:5$，可得：
$\frac{Q_{吸铜}}{Q_{吸铅}}=\frac{3×4}{1×5}=\frac{12}{5}$
【答案】$12:5$
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题直接考查吸热公式的比值应用，核心是约去相同的温度变化量，属于基础题型，计算时需注意比值的对应关系，难度较低。
【难度系数】0.7
5 用两个相同的电热器给质量都为2 kg的物质甲和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图所示，据此判断物质甲20 min内吸收的热量为[$c_{\mathrm{水}} = 4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · °\mathrm{C})$]（
A.$5.04 × 10^5 \ \mathrm{J}$
B.$4.2 × 10^5 \ \mathrm{J}$
C.$2.52 × 10^5 \ \mathrm{J}$
D.条件不足，不能计算
A
）A.$5.04 × 10^5 \ \mathrm{J}$
B.$4.2 × 10^5 \ \mathrm{J}$
C.$2.52 × 10^5 \ \mathrm{J}$
D.条件不足，不能计算
答案
A 由题图可知水温在20 min 内升高了 60 ℃,则水吸收的热量$Q_{水吸}=c_{水}m\Delta t_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×2\ \mathrm{kg}×60 \ \mathrm{° C} =5.04×10^5\ \mathrm{J}$;用两个相同的电热器给甲和水加热,在相同时间内甲和水吸收的热量相等,则物质甲 20 min 内吸收的热量$Q_{甲吸}=Q_{水吸}=5.04×10^5\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
要计算物质甲20 min内吸收的热量，需利用“相同电热器在相同时间内，甲和水吸收的热量相等”的特点。先从图像中确定水20 min内升高的温度，结合水的比热容和质量，用热量公式算出水吸收的热量，该热量即为甲20 min吸收的热量。
【解析】
1. 由图像可知，水在20 min内温度升高了Δt水=60℃，已知水的比热容$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，质量m=2 kg，根据热量计算公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，可得水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{水吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×2\ \mathrm{kg}×60\ \mathrm{°C}=5.04×10^5\ \mathrm{J}$。
2. 由于两个电热器相同，相同时间内甲和水吸收的热量相等，因此物质甲20 min内吸收的热量$Q_{\mathrm{甲吸}}=Q_{\mathrm{水吸}}=5.04×10^5\ \mathrm{J}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题结合温度-时间图像，利用相同加热器相同时间吸热相同的特点，结合热量公式完成计算，考查学生的图像分析能力和热量计算的掌握情况，难度适中。
【难度系数】
0.6
要计算物质甲20 min内吸收的热量，需利用“相同电热器在相同时间内，甲和水吸收的热量相等”的特点。先从图像中确定水20 min内升高的温度，结合水的比热容和质量，用热量公式算出水吸收的热量，该热量即为甲20 min吸收的热量。
【解析】
1. 由图像可知，水在20 min内温度升高了Δt水=60℃，已知水的比热容$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，质量m=2 kg，根据热量计算公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，可得水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{水吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×2\ \mathrm{kg}×60\ \mathrm{°C}=5.04×10^5\ \mathrm{J}$。
2. 由于两个电热器相同，相同时间内甲和水吸收的热量相等，因此物质甲20 min内吸收的热量$Q_{\mathrm{甲吸}}=Q_{\mathrm{水吸}}=5.04×10^5\ \mathrm{J}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题结合温度-时间图像，利用相同加热器相同时间吸热相同的特点，结合热量公式完成计算，考查学生的图像分析能力和热量计算的掌握情况，难度适中。
【难度系数】
0.6
6 [2026苏州立达中学月考]小军用相同的加热器分别对质量相等的水和甲液体进行加热，分别用秒表和温度计测量相关实验数据绘制出了如图所示的图像。若不计热量损失，水的比热容为$4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，则下列说法正确的是（
A.升高相同温度时，水和甲液体吸收的热量相等
B.前4 min内甲液体比水吸收更多的热量
C.甲液体升温快，故甲液体的比热容较大
D.甲液体的比热容为$2.1×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$
D
）A.升高相同温度时，水和甲液体吸收的热量相等
B.前4 min内甲液体比水吸收更多的热量
C.甲液体升温快，故甲液体的比热容较大
D.甲液体的比热容为$2.1×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$
答案
D 由题图可知,升高相同温度时,加热水所用的时间较长,因此水吸收的热量较多,故 A 不符合题意;用相同的加热器分别对质量相等的水和甲液体进行加热,故在相同时间内,水和甲液体吸收的热量相等,故 B 不符合题意;加热相同的时间,即吸收的热量相同时,甲液体温度升高得快,说明甲液体的吸热能力较差,比热容较小,故 C 不符合题意;由题图可知,8 min 内水升高的温度与4 min 内甲液体升高的温度相等,均为 $\Delta t=30 \ \mathrm{° C}$,8 min 内,质量为 m 的水吸收的热量为$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$;4 min 内,甲液体吸收的热量与水吸收的热量相等,即$Q_{甲吸}=Q_{水吸}=\frac{1}{2}Q_{吸}=\frac{1}{2}c_{水}m\Delta t······①$,4 min 内,质量为 m 的甲液体吸收的热量为$Q_{甲吸}=c_{甲}m\Delta t······②$,由①②解得:$c_{甲}=\frac{1}{2}c_{水}=\frac{1}{2}×4.2×10^3\mathrm{J/(kg·° C)}=2.1×10^3\mathrm{J/(kg·° C)}$,故 D 符合题意。
解析
【分析】
本题是比热容相关的图像分析题，解题思路：①明确相同加热器加热时，相同时间内两种液体吸收的热量相等；②利用热量公式$Q=cm\Delta t$，结合图像中温度变化与加热时间的关系，逐一分析选项；③计算甲液体比热容时，找到相同温度变化下两者的加热时间，得到吸收热量的关系，进而求出比热容。
【解析】
相同加热器在相同时间内放出的热量相同，不计热量损失时，水和甲液体吸收的热量相等：
选项A：升高相同温度时，由图像可知，水需要的加热时间更长，说明水吸收的热量更多，A错误；
选项B：前4min内，因加热器相同，水和甲液体吸收的热量相等，B错误；
选项C：加热相同时间（吸收相同热量），甲液体升温更快，根据$Q=cm\Delta t$，质量$m$相同、$Q$相同，$\Delta t$越大则比热容$c$越小，故甲的比热容更小，C错误；
选项D：由图像，8min内水升高温度$\Delta t_{水}=40° C-10° C=30° C$，4min内甲升高温度$\Delta t_{甲}=50° C-20° C=30° C$，两者升高温度相同。相同加热器，热量与时间成正比，故水吸收热量$Q_{水}=2Q_{甲}$。根据$Q=cm\Delta t$，质量$m$相同、$\Delta t$相同，得$c_{甲}=\frac{Q_{甲}}{Q_{水}}c_{水}=\frac{1}{2}×4.2×10^3\mathrm{J/(kg·° C)}=2.1×10^3\mathrm{J/(kg·° C)}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热量计算、图像分析
【点评】
本题结合图像考查比热容的理解与热量公式的应用，关键是利用“相同加热器加热时间与吸收热量成正比”的特点，从图像提取温度和时间信息，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是比热容相关的图像分析题，解题思路：①明确相同加热器加热时，相同时间内两种液体吸收的热量相等；②利用热量公式$Q=cm\Delta t$，结合图像中温度变化与加热时间的关系，逐一分析选项；③计算甲液体比热容时，找到相同温度变化下两者的加热时间，得到吸收热量的关系，进而求出比热容。
【解析】
相同加热器在相同时间内放出的热量相同，不计热量损失时，水和甲液体吸收的热量相等：
选项A：升高相同温度时，由图像可知，水需要的加热时间更长，说明水吸收的热量更多，A错误；
选项B：前4min内，因加热器相同，水和甲液体吸收的热量相等，B错误；
选项C：加热相同时间（吸收相同热量），甲液体升温更快，根据$Q=cm\Delta t$，质量$m$相同、$Q$相同，$\Delta t$越大则比热容$c$越小，故甲的比热容更小，C错误；
选项D：由图像，8min内水升高温度$\Delta t_{水}=40° C-10° C=30° C$，4min内甲升高温度$\Delta t_{甲}=50° C-20° C=30° C$，两者升高温度相同。相同加热器，热量与时间成正比，故水吸收热量$Q_{水}=2Q_{甲}$。根据$Q=cm\Delta t$，质量$m$相同、$\Delta t$相同，得$c_{甲}=\frac{Q_{甲}}{Q_{水}}c_{水}=\frac{1}{2}×4.2×10^3\mathrm{J/(kg·° C)}=2.1×10^3\mathrm{J/(kg·° C)}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热量计算、图像分析
【点评】
本题结合图像考查比热容的理解与热量公式的应用，关键是利用“相同加热器加热时间与吸收热量成正比”的特点，从图像提取温度和时间信息，难度适中。
【难度系数】
0.6
