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1 下列方程中能用直接开平方法解的是（
A.$x^2 - 4x = 0$
B.$x^2 + 9 = 0$
C.$17 - x^2 = 0$
D.$3x^2 - 27 = 9x$
C
）A.$x^2 - 4x = 0$
B.$x^2 + 9 = 0$
C.$17 - x^2 = 0$
D.$3x^2 - 27 = 9x$
答案
1. C
2 一元二次方程 $4x^2 -9=0$ 的根为 （
A.$x_1=x_2=\frac{2}{3}$
B.$x_1=x_2=\frac{3}{2}$
C.$x_1=\frac{3}{2},x_2=-\frac{3}{2}$
D.$x_1=\frac{2}{3},x_2=-\frac{2}{3}$
C
）A.$x_1=x_2=\frac{2}{3}$
B.$x_1=x_2=\frac{3}{2}$
C.$x_1=\frac{3}{2},x_2=-\frac{3}{2}$
D.$x_1=\frac{2}{3},x_2=-\frac{2}{3}$
答案
2. C
3 一元二次方程 $7x^2=21$ 的解为
$x_1=\sqrt{3},x_2=-\sqrt{3}$
.答案
3. $x_1=\sqrt{3},x_2=-\sqrt{3}$
4 用直接开平方法解方程：
(1) $5x^2 - 2 = 18$；
(2) $-7x^2 + 4 = 0$。
(1) $5x^2 - 2 = 18$；
(2) $-7x^2 + 4 = 0$。
答案
4. (1) $x_1=2,x_2=-2$ (2) $x_1=\frac{2\sqrt{7}}{7},x_2=-\frac{2\sqrt{7}}{7}$
5 转化与化归思想 一元二次方程$(x+1)^2=3$可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程为$x+1=\sqrt{3}$，则另一个一元一次方程为（
A.$x-1=\sqrt{3}$
B.$x+1=3$
C.$x+1=-3$
D.$x+1=-\sqrt{3}$
D
）A.$x-1=\sqrt{3}$
B.$x+1=3$
C.$x+1=-3$
D.$x+1=-\sqrt{3}$
答案
5. D
6 一元二次方程$(x+1)^2=0$的根是
$x_1=x_2=-1$
。答案
6. $x_1=x_2=-1$
7 方程$(x-2)^2=7$的根是
$x_1=2+\sqrt{7},x_2=2-\sqrt{7}$
.答案
7. $x_1=2+\sqrt{7},x_2=2-\sqrt{7}$
8 方程$\frac{1}{3}(x-1)^2=3$的根是
$x_1=-2,x_2=4$
。答案
8. $x_1=-2,x_2=4$
9 教材变式题 解方程：
(1) $4(x-3)^2 -28=0$；
(2) $y^2 -10y +25=4$。
(1) $4(x-3)^2 -28=0$；
(2) $y^2 -10y +25=4$。
答案
9. (1) $x_1=3+\sqrt{7},x_2=3-\sqrt{7}$ (2) $y_1=3,y_2=7$
10 若关于$x$的方程$(x-9)^2 = m+4$可以用直接开平方法求解，则$m$的取值范围是（
A.$m＞4$
B.$m≥4$
C.$m＞-4$
D.$m≥-4$
D
）A.$m＞4$
B.$m≥4$
C.$m＞-4$
D.$m≥-4$
答案
10. D
11 新考向结论开放题 若关于x的一元二次方程$(x+5)^2 = c$有正整数根，则c的值可以为
答案不唯一，如36
(写出一个即可)答案
11. 答案不唯一，如 36
12 下列方程中,无实数根的是 （
A.$x^2 -1=0$
B.$x^2=2$
C.$-3x^2 +2=0$
D.$x^2 +3=0$
D
）A.$x^2 -1=0$
B.$x^2=2$
C.$-3x^2 +2=0$
D.$x^2 +3=0$
答案
12. D
