2026年拔尖特训七年级数学上册浙教版第15页答案
13. (12分)正规乒乓球比赛对球的质量有严格的规定,下表是六个乒乓球质量检测的结果(单位:g,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数).

(1) 请找出三个偏差相对较小的乒乓球.
(2) 若规定与标准质量的偏差不超过0.1g的乒乓球为优等品,超过0.1g且不超过0.3g的乒乓球为合格品,超过0.3g的乒乓球为不合格品,则在这六个乒乓球中,优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球?

答案

(1) 因为$|-0.5|=0.5$,$|+0.1|=0.1$,$|+0.2|=0.2$,$|0|=0$,$|-0.08|=0.08$,$|-0.15|=0.15$,$0<0.08<0.1<0.15<0.2<0.5$,所以四号球、五号球和二号球这三个乒乓球偏差相对较小。
(2) 因为$|-0.5|=0.5>0.3$,所以一号球为不合格品。因为$|+0.1|=0.1$,所以二号球为优等品。因为$|+0.2|=0.2$,$0.1<0.2<0.3$,所以三号球为合格品。因为$|0|=0<0.1$,所以四号球为优等品。因为$|-0.08|=0.08<0.1$,所以五号球为优等品。因为$|-0.15|=0.15$,$0.1<0.15<0.3$,所以六号球为合格品。综上所述,优等品为二号球、四号球、五号球,合格品为三号球、六号球,不合格品为一号球。
14.(14分)如图,A,B,C,D是数轴上的四个点,O为原点.
(1)A,B,C,D四个点分别表示什么数?用“<”把这四个数连接起来.
(2)把点A,D所表示的数的相反数对应的点标在数轴上,并说出点A,D中哪个点表示的数的相反数较大;把点B,C所表示的数的绝对值对应的点标在数轴上,并说出点B,C中哪个点表示的数的绝对值较大.
(3)若原点O向右移动3个单位长度,则点A,B,C,D所表示的数分别是什么?用“>”把这四个数连接起来.

答案


(1) 点A,B,C,D分别表示$2,-4,-\dfrac{1}{2},4\dfrac{1}{2}$。$-4<-\dfrac{1}{2}<2<4\dfrac{1}{2}$。
(2) 用数轴表示点A,D所表示的数的相反数对应的点$A'$,$D'$及点B,C所表示的数的绝对值对应的点$B'$,$C'$如所示。由图可知,点A表示的数的相反数较大,点B表示的数的绝对值较大。
(3) 点A,B,C,D分别表示$-1,-7,-3\dfrac{1}{2},1\dfrac{1}{2}$。$1\dfrac{1}{2}>-1>-3\dfrac{1}{2}>-7$。