6. 如图，BD平分∠ABC，BE将∠ABC分成2：3两部分，∠DBE=12°，则∠ABC=°，∠ABE的补角的度数为°。

因为BE将∠ABC分成2:3两部分,所以可设$∠ABE=2x$,$∠CBE=3x$. 所以$∠ABC=5x$. 因为BD平分$∠ABC$,所以$∠ABD=\frac{1}{2}∠ABC=\frac{5}{2}x$. 因为$∠DBE=∠ABD-∠ABE$,所以$\frac{5}{2}x-2x=12°$,解得$x=24°$,所以$∠ABC=5x=120°$,$∠ABE=2x=2×24°=48°$. 所以∠ABE的补角的度数为$180°-48°=132°$.

7. ★如图，$∠ AOB=90°$，$∠ AOC=60°$.
（1）$∠ BOC$ 的度数为 .
（2）若 $OD$ 平分$∠ BOC$，$OE$ 平分$∠ AOC$，则$∠ DOE$ 的度数为 .
（3）在（2）的条件下，若将题目中的“$∠ AOC=60°$”改成“$∠ AOC=2α(α＜45°)$”，其他条件不变，你能求出$∠ DOE$ 的度数吗？若能，请写出解题过程；若不能，请说明理由.

(1) $150°$. 因为$∠AOB=90°$,$∠AOC=60°$,所以$∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°$.
(2) $45°$. 因为OD平分$∠BOC$,OE平分$∠AOC$,所以$∠COD=\frac{1}{2}∠BOC=75°$,$∠COE=\frac{1}{2}∠AOC=30°$. 所以$∠DOE=∠COD-∠COE=45°$.
(3) 能. 因为$∠AOB=90°$,$∠AOC=2α$,所以$∠BOC=90°+2α$. 因为OD平分$∠BOC$,OE平分$∠AOC$,所以$∠COD=\frac{1}{2}∠BOC=45°+α$,$∠COE=\frac{1}{2}∠AOC=α$. 所以$∠DOE=∠COD-∠COE=45°$.

8. 如图，OC为∠AOB内一条射线，∠BOC=20°，∠AOB=100°，OE在∠BOC内部，OF在∠AOB外部，∠EOF=50°，那么∠AOE−∠COF的度数为。

设$∠COE=x$. 因为$∠AOB=100°$,$∠BOC=20°$,所以$∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-20°=80°$. 所以$∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+x$. 因为$∠EOF=50°$,$∠EOB=∠BOC-∠COE=20°-x$,所以$∠BOF=∠EOF-∠EOB=50°-(20°-x)=30°+x$. 所以$∠COF=∠BOC+∠BOF=20°+(30°+x)=50°+x$. 所以$∠AOE-∠COF=(80°+x)-(50°+x)=30°$.

9. *已知OB,OC分别为锐角∠AOD内部的两条动射线,当OB,OC运动到如图①所示的位置时,∠AOC+∠BOD=100°,∠AOB+∠COD=40°.
(1) 求∠BOC的度数.
(2) 如图②,射线OM,ON分别为∠AOB,∠COD的平分线,求∠MON的度数.
(3) 如图③,若OE,OF是∠AOD外部的两条射线,且∠EOB=∠COF=90°,OP平分∠EOD, OQ平分∠AOF,当∠BOC绕着点O旋转时,∠POQ的大小是否发生变化?若不变,求出其度数;若变化,请说明理由.

(1) 因为$∠AOC+∠BOD=100°$,所以$∠AOC+∠COD+∠BOC=100°$,即$∠AOD+∠BOC=100°$①. 因为$∠AOB+∠COD=40°$,所以$∠AOD-∠BOC=40°$②. ①+②,得$2∠AOD=140°$,所以$∠AOD=70°$. 所以$∠BOC=∠AOD-40°=30°$.
(2) 因为射线OM,ON分别为∠AOB,∠COD的平分线,所以$∠CON=\frac{1}{2}∠COD$,$∠BOM=\frac{1}{2}∠AOB$. 所以$∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=\frac{1}{2}(∠COD+∠AOB)+∠BOC=\frac{1}{2}×40°+30°=50°$.
(3) ∠POQ的大小不变. 因为OP平分∠EOD,OQ平分∠AOF,所以$∠POD=\frac{1}{2}∠EOD$,$∠AOQ=\frac{1}{2}∠AOF$. 因为OE,OF是∠AOD外部的两条射线,$∠EOB=∠COF=90°$,所以$∠POQ=∠AOD+∠POD+∠AOQ=∠AOD+\frac{1}{2}(∠EOD+∠AOF)=∠AOD+\frac{1}{2}(∠EOB-∠BOD+∠COF-∠AOC)=70°+\frac{1}{2}[(90°+90°)-(∠BOD+∠AOC)]=70°+\frac{1}{2}×(180°-100°)=110°$.