2026年拔尖特训七年级数学上册浙教版第72页答案
1. 在① $2-5$；② $1+7x=-8y+3$；③ $x=6$；④ $3x=2x-9$；⑤ $2x＞7$中，方程共有 （
C
）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

1. C ① 2−5不是等式,不是方程;② $1+7x=-8y+3$是含未知数的等式,是方程;③ $x=6$是含未知数的等式,是方程;④ $3x=2x-9$ 是含未知数的等式,是方程;⑤ $2x＞7$ 不是等式,不是方程.综上所述,方程共有 3 个.
2. 已知一个数的3倍比它的2倍多10，设这个数为x，则可列方程为 （
A
）

A.$3x - 2x = 10$
B.$3x + 2x = 10$
C.$3x = 2 × 10$
D.$3x = 2x - 10$

答案

2. A 设这个数为 $x$,则这个数的 3 倍为 $3x$,2 倍为 $2x$. 由这个数的 3 倍比它的 2 倍多 10,可得方程 $3x-2x=10$.
3. 将一篮苹果平均分给几人，若每人分2个，则还余下2个苹果；若每人分3个，则还少7个苹果。设有x人分苹果，则根据题意，可列方程为
2x+2=3x−7
，采用尝试检验的方法可确定x的值为
9
。

答案

3. $2x+2=3x-7$ 9 有 $x$ 人分苹果,若每人分 2 个,则还余下 2 个苹果,可知共有 $(2x+2)$ 个苹果;若每人分3 个,则还少 7 个苹果,可知共有 $(3x-7)$ 个苹果. 根据苹果总量相等,可得方程 $2x+2=3x-7$. 经尝试检验,可知当$x=9$时,$2x+2=20$,$3x-7=20$.
4. 检验下列括号中的数是否为对应方程的解.
(1) $2x+1=x-5(x=6,x=-6)$.
(2) $2(x+1)=11-x(x=3,x=-4)$.

答案

4. (1) 把 $x=6$ 代入方程的左、右两边,左边 $=2×6+1=13$,右边 $=6-5=1$,左边≠右边,所以 $x=6$ 不是方程 $2x+1=x-5$ 的解. 把 $x=-6$ 代入方程的左、右两边,左边 $=2×(-6)+1=-11$,右边 $=-6-5=-11$,左边=右边,所以 $x=-6$ 是方程 $2x+1=x-5$ 的解. (2) 把 $x=3$ 代入方程的左、右两边,左边 $=2×(3+1)=8$,右边 $=11-3=8$,左边=右边,所以 $x=3$ 是方程 $2(x+1)=11-x$ 的解. 把$x=-4$ 代入方程的左、右两边,左边 $=2×[(-4)+1]=-6$,右边 $=11-(-4)=15$,左边≠右边,所以 $x=-4$ 不是方程 $2(x+1)=11-x$ 的解.
5. 根据下列条件,不能列出方程的是 （
C
）

A.某数的$\frac{6}{7}$的绝对值比它的平方小 3
B.甲数比它的相反数多 2
C.某数的$\frac{3}{8}$与它的$\frac{4}{5}$的差
D.某数的 20%等于它与 15 的差

答案

5. C 只有包含等量关系的语句才能列出方程,选项中只有选项 C 不包含等量关系,所以选项 C 不能列出方程.
6. 方程$-3(\bigstar -9)=5x-1$中，$\bigstar$盖住了一个数字.如果方程的解是$x=5$，那么被$\bigstar$盖住的数字是（
D
）

A.4
B.3
C.2
D.1

答案

6. D 将 $x=5$ 代入方程 $-3(\bigstar-9)=5x-1$,得$-3(\bigstar-9)=25-1$. 将 $\bigstar=4$ 代入 $-3(\bigstar-9)=25-1$,得左边 $=15$,右边 $=24$,左边≠右边,故选项 A 不符合题意. 将 $\bigstar=3$ 代入 $-3(\bigstar-9)=25-1$,得左边 $=18$,右边 $=24$,左边≠右边,故选项 B 不符合题意. 将 $\bigstar=2$ 代入 $-3(\bigstar-9)=25-1$,得左边 $=21$,右边 $=24$,左边≠右边,故选项 C 不符合题意. 将 $\bigstar=1$ 代入 $-3(\bigstar-9)=25-1$,得左边 $=24$,右边 $=24$,左边=右边,故选项 D 符合题意.
7. 小明根据方程$5x+1=6x-7$编写了一道应用题,请把空缺部分补充完整:某小组计划做一批手工品,若每人做5个,则比原计划少1个；
若每人做6个，则比原计划多7个
.请问:该小组有几人(设该小组有$x$人)?

答案

7. 若每人做6个,则比原计划多7个 因为等号左边为$5x+1$,表示计划做的个数,所以等号右边也应表示计划做的个数,即 $6x-7$ 表示若每人做 6 个,则比原计划多 7 个.
8. 已知 $ x=2 $ 是方程 $ ax=4 $ 的解，检验 $ x=3 $ 是不是方程 $ 2ax -5=3x -4a $ 的解.

答案

8. 因为 $x=2$ 是方程 $ax=4$ 的解,所以把 $x=2$ 代入 $ax=4$,得 $2a=4$. 所以 $a=2$. 将 $a=2$ 代入 $2ax-5=3x-4a$,得$4x-5=3x-8$. 将 $x=3$ 代入 $4x-5=3x-8$,得左边 $=4×3-5=7$,右边 $=3×3-8=1$,左边≠右边. 所以 $x=3$ 不是方程 $4x-5=3x-8$ 的解,即 $x=3$ 不是方程 $2ax-5=3x-4a$ 的解.