13.【综合与实践】某校组织老师和学生外出参加社会实践活动，让同学们运用所学知识策划租车方案：原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，求参加此次活动的总人数和原计划租用45座客车的数量.
【合作探究】
小聪：“我们可以用二元一次方程组解决这个问题，设外出参加社会实践活动的总人数为x人，原计划租用45座客车的数量为y辆，用含有y的式子表示x，得方程x=.”
小明：“若租用同样数量的60座客车，说明60座客车也是租用y辆，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，可得坐满的客车数量比y少1，可以表示为辆，由于每辆车可乘坐60人，所以乘客的总数量为，这个数量恰好与参加活动的总人数x相等，也可得一个方程.”
【问题解决】
（1）请按顺序写出小聪和小明分析的结论：
，，；
（2）根据上面的合作探究分析，列出方程组并求出它的解；
（3）若45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元.若只能租用同一种车，要使每位参加活动的人都有座位，怎样租车更合算？直接写出租车的类型和数量即可.

13.(1)45y+15 y-1 60(y-1)
(2)$\begin{cases} x=45y+15, \\ x=60(y-1), \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x=240, \\ y=5. \end{cases}$
(3)租用4辆60座客车更合算.

【分析】
这是一道二元一次方程组的实际应用问题，解题核心是抓住总人数不变的等量关系分步推导：①小聪的分析：原计划租用45座客车y辆，坐满客车的人数为45y，加上没座位的15人就是总人数，可直接写出x的表达式；②小明的分析：租用y辆60座客车时多出1辆，实际坐满的客车数比y少1，用坐满的车数乘每辆车60个座位，即可得到总人数的另一个表达式；③联立两个表达式得到方程组，用代入消元法求解就能得到总人数和原计划租车数量；④最后计算两种租车方案的总租金，比较大小即可选出更合算的方案。
【解析】
（1）原计划租45座客车y辆，15人无座位，总人数$x=45y+15$；租用y辆60座客车时多出1辆，坐满的客车数量为$y-1$辆，总人数为$60(y-1)$，因此三个空依次对应上述三个式子。
（2）根据总人数相等，联立得方程组：
$\begin{cases} x=45y+15 \\ x=60(y-1) \end{cases}$
将第一个方程代入第二个方程，得：
$45y+15=60(y-1)$
展开后移项计算：$45y+15=60y-60$，$15y=75$，解得$y=5$。
把$y=5$代入$x=45y+15$，得$x=45×5+15=240$。
（3）计算两种租车方案的总租金：
①租45座客车：$240÷45≈5.33$，需向上取整租6辆，总租金$=6×220=1320$元；
②租60座客车：$240÷60=4$，刚好租4辆坐满，总租金$=4×300=1200$元。
因为$1200＜1320$，所以租用4辆60座客车更合算。
【答案】
(1)$45y+15$，$y-1$，$60(y-1)$
(2)方程组为$\begin{cases} x=45y+15 \\ x=60(y-1) \end{cases}$，解为$\begin{cases} x=240 \\ y=5 \end{cases}$
(3)租用4辆60座客车更合算
【知识点】
二元一次方程组应用，列代数式，最优方案选择
【点评】
本题结合生活中的租车场景设置问题，既考查了列代数式、解二元一次方程组的基础能力，又考查了结合实际需求分析最优方案的应用能力，实用性较强。
【难度系数】
0.7