11.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一图案.数学上的“九宫图”所体现的是一个$3×3$表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图所示为一个三阶幻方.请你计算出$x+2y$的值.

11.$\begin{cases} x=-3, \\ y=2, \end{cases}$ 则 $x+2y=-3+2×2=1.$

【分析】
解题时先利用三阶幻方“每行、每列、每条对角线上三个数字之和相等”的核心性质，先找到三个数全已知的对角线（右上到左下：-7、-2、3），计算出公共的和（幻和）；再利用第三列的和等于幻和求出x的值；接着逐步求出第二行第一个数、第一行第一个数，最后利用第一行的和求出y的值，代入代数式计算即可。
【解析】
1. 计算幻和：观察右上到左下的对角线，三个数之和为$\boldsymbol{-7 + (-2) + 3 = -6}$，即该三阶幻方所有行、列、对角线的和均为-6。
2. 求x的值：第三列三个数的和为-6，列方程：
$-7 + 4 + x = -6$
解得$x = -3$
3. 求第二行第一个数：设第二行第一个数为$a$，第二行和为-6，列方程：
$a + (-2) + 4 = -6$
解得$a = -8$
4. 求第一行第一个数：设第一行第一个数为$b$，第一列和为-6，列方程：
$b + (-8) + 3 = -6$
解得$b = -1$
5. 求y的值：第一行和为-6，列方程：
$-1 + y + (-7) = -6$
解得$y = 2$
6. 计算$x+2y$：将$x=-3$，$y=2$代入得：
$x+2y = -3 + 2×2 = 1$
【答案】
1
【知识点】
三阶幻方性质，一元一次方程应用，代数式求值
【点评】
本题解题关键是先确定幻方的公共和，再结合行、列的和的性质依次求出未知数，思路清晰，只要掌握幻方基本性质就能顺利解答。
【难度系数】
0.7

12.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某公司计划购进一批新能源汽车，通过调查，将获取的相关数据整理如下表所示.

（1）求甲、乙两种型号的汽车每辆分别为多少万元？
（2）购买5辆甲型汽车和4辆乙型汽车的总费用是多少万元？

12.(1)甲、乙两种型号的汽车每辆分别为25万元和10万元.
(2)购买5辆甲型汽车和4辆乙型汽车的总费用是165万元.

【分析】
（1）要求甲、乙两种型号汽车的单价，可设两个未知数，从表格中提取两组等量关系：①2辆甲型汽车费用+1辆乙型汽车费用=60万元；②3辆甲型汽车费用+4辆乙型汽车费用=115万元，列出二元一次方程组求解即可。（2）第二问可直接利用第一问求出的单价，分别计算5辆甲型、4辆乙型汽车的费用后求和即可。
【解析】
（1）解：设甲型汽车每辆$x$万元，乙型汽车每辆$y$万元。
根据题意列方程组得：
$\begin{cases}2x + y = 60&①\\3x + 4y = 115&②\end{cases}$
由①得：$y = 60 - 2x$ ③
将③代入②得：$3x + 4(60 - 2x) = 115$
展开计算：$3x + 240 - 8x = 115$
移项合并同类项：$-5x = -125$
解得：$x = 25$
把$x=25$代入③得：$y = 60 - 2×25 = 10$
即甲型汽车每辆25万元，乙型汽车每辆10万元。
（2）计算总费用：
$5×25 + 4×10 = 125 + 40 = 165$（万元）
【答案】
(1)甲、乙两种型号的汽车每辆分别为25万元和10万元；
(2)购买5辆甲型汽车和4辆乙型汽车的总费用是165万元。
【知识点】
二元一次方程组的应用；代入消元法解二元一次方程组；有理数的混合运算
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，解题核心是从表格信息中准确提取等量关系，列出符合题意的方程组，求解后代入计算即可，整体解题思路清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8