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11. 学科$\frac{特色}{换元法}$「2026 四川成都温江月考改编，★☆」已知$(a^2 + b^2)(a^2 + b^2 - 3) -10=0$，则$a^2 + b^2$的值为（
A.-5或2
B.5
C.-2或5
D.2
B
）A.-5或2
B.5
C.-2或5
D.2
答案
设$t=a^2+b^2$,则$t＞0$,原方程可化为$t(t-3)-10=0$,整理得$t^2-3t-10=0$,解得$t_1=-2$(舍去),$t_2=5$,
∴$a^2+b^2=5$.故选B.
∴$a^2+b^2=5$.故选B.
解析
【分析】
观察到方程中多次出现$a^2 + b^2$，因此可采用换元法简化方程，首先明确$a^2$和$b^2$都是非负数，故$a^2 + b^2 ≥ 0$，这是重要的隐含限制条件。我们可以设$t = a^2 + b^2$（$t ≥ 0$），将原方程转化为关于t的一元二次方程，求解后舍去不符合t取值范围的根，即可得到结果。
【解析】
设$t = a^2 + b^2$，根据平方的非负性可知$t ≥ 0$，
将其代入原方程得：$t(t - 3) - 10 = 0$，
展开整理得：$t^2 - 3t - 10 = 0$，
因式分解得：$(t - 5)(t + 2) = 0$，
解得：$t_1 = 5$，$t_2 = -2$，
因为$t ≥ 0$，所以$t_2 = -2$不符合要求，舍去，
因此$a^2 + b^2 = 5$。
故选B。
【答案】B
【知识点】
换元法解方程；因式分解法解一元二次方程；平方的非负性
【点评】
本题是换元法解方程的典型应用，解题的易错点是忽略$a^2 + b^2$的非负性，直接选取两个解导致错选，解题时要注意挖掘题目中的隐含条件，对结果进行验证。
【难度系数】
0.7
观察到方程中多次出现$a^2 + b^2$，因此可采用换元法简化方程，首先明确$a^2$和$b^2$都是非负数，故$a^2 + b^2 ≥ 0$，这是重要的隐含限制条件。我们可以设$t = a^2 + b^2$（$t ≥ 0$），将原方程转化为关于t的一元二次方程，求解后舍去不符合t取值范围的根，即可得到结果。
【解析】
设$t = a^2 + b^2$，根据平方的非负性可知$t ≥ 0$，
将其代入原方程得：$t(t - 3) - 10 = 0$，
展开整理得：$t^2 - 3t - 10 = 0$，
因式分解得：$(t - 5)(t + 2) = 0$，
解得：$t_1 = 5$，$t_2 = -2$，
因为$t ≥ 0$，所以$t_2 = -2$不符合要求，舍去，
因此$a^2 + b^2 = 5$。
故选B。
【答案】B
【知识点】
换元法解方程；因式分解法解一元二次方程；平方的非负性
【点评】
本题是换元法解方程的典型应用，解题的易错点是忽略$a^2 + b^2$的非负性，直接选取两个解导致错选，解题时要注意挖掘题目中的隐含条件，对结果进行验证。
【难度系数】
0.7
12.「2026江苏宿迁宿城期中，★☆」对于实数$a,b$,定义运算“◎”如下:$a◎b=(a+b)^2-(a-b)^2$.例如:$1◎2=(1+2)^2-(1-2)^2=8$.若$(m+2)◎(m-3)=24$,则$m$的值为 (
A.$-3$
B.$4$
C.$-3$或$4$
D.无法计算
C
)A.$-3$
B.$4$
C.$-3$或$4$
D.无法计算
答案
∵$a◎b=(a+b)^2-(a-b)^2=4ab$,
∴$(m+2)◎(m-3)=24$即为$4(m+2)(m-3)=24$,整理得$m^2-m-12=0$,解得$m=-3$或$4$.故选C.
解析
【分析】
遇到新定义运算类题目，第一步先化简新运算的表达式，降低后续计算量。先利用完全平方公式将a◎b的规则展开化简，得到最简形式后，把(m+2)和(m-3)代入化简后的运算式，结合运算结果为24建立关于m的一元二次方程，最后求解方程即可得到m的取值。
【解析】
先化简新定义运算：
$\begin{aligned}a◎b&=(a+b)^2-(a-b)^2\\&=(a^2+2ab+b^2)-(a^2-2ab+b^2)\\&=4ab\end{aligned}$
将$a=m+2$，$b=m-3$代入上式，结合题意得：
$4(m+2)(m-3)=24$
两边同时除以4得：$(m+2)(m-3)=6$
展开整理得：
$\begin{aligned}m^2-3m+2m-6&=6\\m^2 - m -12&=0\end{aligned}$
因式分解得：$(m-4)(m+3)=0$
解得$m=4$或$m=-3$。
【答案】
C
【知识点】
新定义运算，整式化简，一元二次方程求解
【点评】
本题结合新定义考查整式运算和一元二次方程的解法，解题核心是先正确化简新运算规则，再根据条件建立方程求解，计算时注意符号即可避免出错。
【难度系数】
0.7
遇到新定义运算类题目，第一步先化简新运算的表达式，降低后续计算量。先利用完全平方公式将a◎b的规则展开化简，得到最简形式后，把(m+2)和(m-3)代入化简后的运算式，结合运算结果为24建立关于m的一元二次方程，最后求解方程即可得到m的取值。
【解析】
先化简新定义运算：
$\begin{aligned}a◎b&=(a+b)^2-(a-b)^2\\&=(a^2+2ab+b^2)-(a^2-2ab+b^2)\\&=4ab\end{aligned}$
将$a=m+2$，$b=m-3$代入上式，结合题意得：
$4(m+2)(m-3)=24$
两边同时除以4得：$(m+2)(m-3)=6$
展开整理得：
$\begin{aligned}m^2-3m+2m-6&=6\\m^2 - m -12&=0\end{aligned}$
因式分解得：$(m-4)(m+3)=0$
解得$m=4$或$m=-3$。
【答案】
C
【知识点】
新定义运算，整式化简，一元二次方程求解
【点评】
本题结合新定义考查整式运算和一元二次方程的解法，解题核心是先正确化简新运算规则，再根据条件建立方程求解，计算时注意符号即可避免出错。
【难度系数】
0.7
13. 核心素养 推理能力 聚焦中考 直接经验学习「2026 江苏扬州月考」阅读材料:各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想——转化,把未知转化为已知.用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程$x^3 - 2x^2 - 3x = 0$通过因式分解可以转化为$x(x^2 - 2x - 3)=0$,解方程$x=0$和$x^2 -2x -3=0$,可得方程$x^3 -2x^2 -3x=0$的解.
问题:
(1)方程$x^3 -2x^2 -3x=0$的解是$x_1=0,x_2=$
(2)求方程$x^3=6x^2 +16x$的解.
拓展:
(3)用“转化”思想求方程$\sqrt{2x^3 -6x +3}=x-1$的解.
问题:
(1)方程$x^3 -2x^2 -3x=0$的解是$x_1=0,x_2=$
3
$,x_3=$-1
.(2)求方程$x^3=6x^2 +16x$的解.
拓展:
(3)用“转化”思想求方程$\sqrt{2x^3 -6x +3}=x-1$的解.
答案
(1)由材料可知,$x(x^2-2x-3)=0$,因式分解得$x(x-3)(x+1)=0$.解得$x=0,3$或$-1$.故答案为3;-1或-1;3.
(2)$x^3=6x^2+16x$,整理得$x^3-6x^2-16x=0$.提公因式得$x(x^2-6x-16)=0$,
∴$x(x-8)(x+2)=0$.
∴$x_1=0,x_2=8,x_3=-2$.
(3)两边同时平方得$2x^3-6x+3=x^2-2x+1$.整理得$2x^3-x^2-4x+2=0$,分组提公因式得$x^2(2x-1)-2(2x-1)=0$,
∴$(x^2-2)(2x-1)=0$.
∴$x_1=\sqrt{2},x_2=-\sqrt{2},x_3=\frac{1}{2}$.
∵$\sqrt{2x^3-6x+3}=x-1≥0$,
∴$x_2=-\sqrt{2},x_3=\frac{1}{2}$均不符合题意.
∴方程$\sqrt{2x^3-6x+3}=x-1$的解为$x=\sqrt{2}$.
(2)$x^3=6x^2+16x$,整理得$x^3-6x^2-16x=0$.提公因式得$x(x^2-6x-16)=0$,
∴$x(x-8)(x+2)=0$.
∴$x_1=0,x_2=8,x_3=-2$.
(3)两边同时平方得$2x^3-6x+3=x^2-2x+1$.整理得$2x^3-x^2-4x+2=0$,分组提公因式得$x^2(2x-1)-2(2x-1)=0$,
∴$(x^2-2)(2x-1)=0$.
∴$x_1=\sqrt{2},x_2=-\sqrt{2},x_3=\frac{1}{2}$.
∵$\sqrt{2x^3-6x+3}=x-1≥0$,
∴$x_2=-\sqrt{2},x_3=\frac{1}{2}$均不符合题意.
∴方程$\sqrt{2x^3-6x+3}=x-1$的解为$x=\sqrt{2}$.
解析
【分析】
1. 第(1)问：按照材料给出的转化思路，先对三次方程提公因式$x$，再对剩余的二次三项式因式分解，转化为三个一元一次方程即可求解。
2. 第(2)问：先移项将方程右侧化为0，类比第(1)问的方法，先提公因式$x$，再对二次式因式分解，转化为一元一次方程求解即可。
3. 第(3)问：属于无理方程，先通过平方去掉根号转化为整式三次方程，再用分组因式分解法解整式方程；由于算术平方根具有非负性，因此等号右侧$x-1≥0$，需要对求得的根进行检验，舍去不符合要求的增根。
【解析】
(1) 对$x^3 - 2x^2 - 3x = 0$因式分解得$x(x^2-2x-3)=0$，继续分解二次式得$x(x-3)(x+1)=0$，即$x=0$或$x-3=0$或$x+1=0$，解得$x_1=0,x_2=3,x_3=-1$（或$x_2=-1,x_3=3$）。
(2) 将$x^3=6x^2 +16x$移项整理得$x^3-6x^2-16x=0$，提公因式$x$得$x(x^2-6x-16)=0$，分解二次式得$x(x-8)(x+2)=0$，即$x=0$或$x-8=0$或$x+2=0$，解得$x_1=0,x_2=8,x_3=-2$。
(3) 由算术平方根的非负性可得$x-1≥0$，即$x≥1$。将方程两边同时平方得$2x^3 -6x +3=x^2-2x+1$，整理得$2x^3-x^2-4x+2=0$，分组提公因式得$x^2(2x-1)-2(2x-1)=0$，进一步得$(x^2-2)(2x-1)=0$，即$x^2-2=0$或$2x-1=0$，解得$x_1=\sqrt{2},x_2=-\sqrt{2},x_3=\frac{1}{2}$。结合$x≥1$的要求，$x_2=-\sqrt{2}、x_3=\frac{1}{2}$不符合题意，舍去，故方程的解为$x=\sqrt{2}$。
【答案】
(1) $3$，$-1$（或$-1$，$3$）
(2) $x_1=0,x_2=8,x_3=-2$
(3) $x=\sqrt{2}$
【知识点】
因式分解解方程，无理方程求解，转化思想
【点评】
本题以阅读材料的形式考查方程的转化解法，核心是将高次方程、无理方程转化为已学的一元一次、一元二次方程求解，解题时需注意无理方程求解后要验根，排除不符合题意的增根。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：按照材料给出的转化思路，先对三次方程提公因式$x$，再对剩余的二次三项式因式分解，转化为三个一元一次方程即可求解。
2. 第(2)问：先移项将方程右侧化为0，类比第(1)问的方法，先提公因式$x$，再对二次式因式分解，转化为一元一次方程求解即可。
3. 第(3)问：属于无理方程，先通过平方去掉根号转化为整式三次方程，再用分组因式分解法解整式方程；由于算术平方根具有非负性，因此等号右侧$x-1≥0$，需要对求得的根进行检验，舍去不符合要求的增根。
【解析】
(1) 对$x^3 - 2x^2 - 3x = 0$因式分解得$x(x^2-2x-3)=0$，继续分解二次式得$x(x-3)(x+1)=0$，即$x=0$或$x-3=0$或$x+1=0$，解得$x_1=0,x_2=3,x_3=-1$（或$x_2=-1,x_3=3$）。
(2) 将$x^3=6x^2 +16x$移项整理得$x^3-6x^2-16x=0$，提公因式$x$得$x(x^2-6x-16)=0$，分解二次式得$x(x-8)(x+2)=0$，即$x=0$或$x-8=0$或$x+2=0$，解得$x_1=0,x_2=8,x_3=-2$。
(3) 由算术平方根的非负性可得$x-1≥0$，即$x≥1$。将方程两边同时平方得$2x^3 -6x +3=x^2-2x+1$，整理得$2x^3-x^2-4x+2=0$，分组提公因式得$x^2(2x-1)-2(2x-1)=0$，进一步得$(x^2-2)(2x-1)=0$，即$x^2-2=0$或$2x-1=0$，解得$x_1=\sqrt{2},x_2=-\sqrt{2},x_3=\frac{1}{2}$。结合$x≥1$的要求，$x_2=-\sqrt{2}、x_3=\frac{1}{2}$不符合题意，舍去，故方程的解为$x=\sqrt{2}$。
【答案】
(1) $3$，$-1$（或$-1$，$3$）
(2) $x_1=0,x_2=8,x_3=-2$
(3) $x=\sqrt{2}$
【知识点】
因式分解解方程，无理方程求解，转化思想
【点评】
本题以阅读材料的形式考查方程的转化解法，核心是将高次方程、无理方程转化为已学的一元一次、一元二次方程求解，解题时需注意无理方程求解后要验根，排除不符合题意的增根。
【难度系数】
0.6
1.「2026陕西咸阳渭城月考」若方程$x^2 -2x -3=0$的两个实数根是$m,n$，且$m＜n$，则在平面直角坐标系中，点$(m,n)$所在象限是（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
$x^2-2x-3=0$,因式分解得$(x+1)(x-3)=0$,
∴$x+1=0$或$x-3=0$,解得$x_1=-1,x_2=3$,
∵$m＜n$,
∴$m=-1,n=3$,
∴点$(-1,3)$所在象限是第二象限.故选B.
∴$x+1=0$或$x-3=0$,解得$x_1=-1,x_2=3$,
∵$m＜n$,
∴$m=-1,n=3$,
∴点$(-1,3)$所在象限是第二象限.故选B.
解析
【分析】
要确定点$(m,n)$所在的象限，首先需要求解给定的一元二次方程得到两个实数根，再根据$m＜n$的条件确定$m$和$n$的具体取值，最后结合各象限内点的坐标符号特征即可判断所在象限。
【解析】
首先解方程$x^2 -2x -3=0$，因式分解得$(x+1)(x-3)=0$，
$\therefore x+1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=-1$，$x_2=3$，
$\because m＜n$，
$\therefore m=-1$，$n=3$，即点的坐标为$(-1,3)$。
根据象限坐标特征：第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正，因此该点在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
1. 因式分解法解一元二次方程
2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，将一元二次方程的求解与平面直角坐标系的知识点结合考查，解题的关键是正确求出方程的根，熟练掌握各象限内点的坐标符号特点。
【难度系数】
0.85
要确定点$(m,n)$所在的象限，首先需要求解给定的一元二次方程得到两个实数根，再根据$m＜n$的条件确定$m$和$n$的具体取值，最后结合各象限内点的坐标符号特征即可判断所在象限。
【解析】
首先解方程$x^2 -2x -3=0$，因式分解得$(x+1)(x-3)=0$，
$\therefore x+1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=-1$，$x_2=3$，
$\because m＜n$，
$\therefore m=-1$，$n=3$，即点的坐标为$(-1,3)$。
根据象限坐标特征：第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正，因此该点在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
1. 因式分解法解一元二次方程
2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，将一元二次方程的求解与平面直角坐标系的知识点结合考查，解题的关键是正确求出方程的根，熟练掌握各象限内点的坐标符号特点。
【难度系数】
0.85
2.「2026湖北恩施州期中」从地面竖直向上抛出一小球,小球与地面的距离$h$(单位:m)与小球的运动时间$t$(单位:s)之间的关系式是$h=30t-5t^2$（$0≤t≤6$）,当小球与地面的距离为25 m时,小球运动的时间为
1 s或5 s
.答案
1 s或5 s
解析 将$h=25$代入$h=30t-5t^2(0≤t≤6)$得$30t-5t^2=25$,即$-5t^2+30t-25=0$,整理得$t^2-6t+5=0$,因式分解得$(t-1)(t-5)=0$,解得$t=1$或$t=5$,经检验,符合题意,故答案为1 s或5 s.
解析 将$h=25$代入$h=30t-5t^2(0≤t≤6)$得$30t-5t^2=25$,即$-5t^2+30t-25=0$,整理得$t^2-6t+5=0$,因式分解得$(t-1)(t-5)=0$,解得$t=1$或$t=5$,经检验,符合题意,故答案为1 s或5 s.
解析
【分析】
本题已知小球高度h与运动时间t的函数关系式，要求h=25m时对应的运动时间，解题思路如下：首先将h=25代入给定的函数关系式，得到关于t的一元二次方程；再用因式分解法求解该一元二次方程；最后结合题目给出的t的取值范围0≤t≤6，检验解是否符合实际意义，筛选出正确结果即可。
【解析】
将$h=25$代入$h=30t-5t^2(0≤t≤6)$，可得：
$30t-5t^2=25$
移项整理得：$-5t^2+30t-25=0$
两边同时除以$-5$化简得：$t^2-6t+5=0$
因式分解得：$(t-1)(t-5)=0$
所以$t-1=0$或$t-5=0$，解得$t_1=1$，$t_2=5$
经检验，$t=1$和$t=5$都满足$0≤t≤6$，均符合题意。
【答案】
1 s或5 s
【知识点】
二次函数的实际应用；因式分解法解一元二次方程
【点评】
本题考查二次函数与一元二次方程的关联，解题核心是根据函数值反求对应的自变量，解题时要注意结合实际问题的自变量取值范围对解进行检验，避免得到不符合实际的结果。
【难度系数】
0.75
本题已知小球高度h与运动时间t的函数关系式，要求h=25m时对应的运动时间，解题思路如下：首先将h=25代入给定的函数关系式，得到关于t的一元二次方程；再用因式分解法求解该一元二次方程；最后结合题目给出的t的取值范围0≤t≤6，检验解是否符合实际意义，筛选出正确结果即可。
【解析】
将$h=25$代入$h=30t-5t^2(0≤t≤6)$，可得：
$30t-5t^2=25$
移项整理得：$-5t^2+30t-25=0$
两边同时除以$-5$化简得：$t^2-6t+5=0$
因式分解得：$(t-1)(t-5)=0$
所以$t-1=0$或$t-5=0$，解得$t_1=1$，$t_2=5$
经检验，$t=1$和$t=5$都满足$0≤t≤6$，均符合题意。
【答案】
1 s或5 s
【知识点】
二次函数的实际应用；因式分解法解一元二次方程
【点评】
本题考查二次函数与一元二次方程的关联，解题核心是根据函数值反求对应的自变量，解题时要注意结合实际问题的自变量取值范围对解进行检验，避免得到不符合实际的结果。
【难度系数】
0.75
3.用十字相乘法解下列方程：
(1)$x^2 + 3x - 15 = 3$.
(2)$3x^2 - 7x + 2 = 0$.
(1)$x^2 + 3x - 15 = 3$.
(2)$3x^2 - 7x + 2 = 0$.
答案
(1)移项,得$x^2+3x-18=0$,因式分解,得$(x+6)(x-3)=0$,
∴$x+6=0$或$x-3=0$,解得$x_1=-6,x_2=3$.
(2)因式分解,得$(3x-1)(x-2)=0$,
∴$3x-1=0$或$x-2=0$,解得$x_1=\frac{1}{3},x_2=2$.
∴$x+6=0$或$x-3=0$,解得$x_1=-6,x_2=3$.
(2)因式分解,得$(3x-1)(x-2)=0$,
∴$3x-1=0$或$x-2=0$,解得$x_1=\frac{1}{3},x_2=2$.
解析
【分析】
解这两个方程首先要明确因式分解法解一元二次方程的前提是方程右边为0，再用十字相乘法对左边的二次三项式因式分解：
(1)首先将方程移项整理为标准一元二次方程形式，对于二次项系数为1的二次三项式，寻找两个数满足乘积等于常数项、和等于一次项系数，即可完成十字相乘因式分解；
(2)对于二次项系数不为1的二次三项式，将二次项系数拆为两个正数的乘积，常数项拆为两个数的乘积，验证交叉相乘后的和等于一次项系数即可完成因式分解，最后令每个因式等于0，求解一元一次方程得到原方程的根。
【解析】
(1)先移项，将方程整理为右边为0的形式：
$x^2 + 3x - 15 - 3 = 0$，即$x^2 + 3x - 18 = 0$，
用十字相乘法因式分解：二次项$x^2$拆为$x · x$，常数项$-18$拆为$6 × (-3)$，交叉相加得$6x + (-3x) = 3x$，符合一次项，因此分解得：
$(x + 6)(x - 3) = 0$，
根据乘积为0的性质，得$x + 6 = 0$或$x - 3 = 0$，
分别解得$x_1 = -6$，$x_2 = 3$。
(2)方程已经是右边为0的标准形式，直接用十字相乘法因式分解：
二次项$3x^2$拆为$3x · x$，常数项$2$拆为$(-1) × (-2)$，交叉相加得$3x × (-2) + x × (-1) = -7x$，符合一次项，因此分解得：
$(3x - 1)(x - 2) = 0$，
根据乘积为0的性质，得$3x - 1 = 0$或$x - 2 = 0$，
分别解得$x_1 = \frac{1}{3}$，$x_2 = 2$。
【答案】
(1)$x_1=-6,x_2=3$；(2)$x_1=\frac{1}{3},x_2=2$
【知识点】
十字相乘法因式分解；因式分解法解一元二次方程
【点评】
本题是用十字相乘法解一元二次方程的基础题，解题时首先要将方程整理为右边为0的标准形式，拆分二次项系数和常数项后要注意验证交叉相乘的和是否等于一次项系数，避免因式分解错误。
【难度系数】
0.8
解这两个方程首先要明确因式分解法解一元二次方程的前提是方程右边为0，再用十字相乘法对左边的二次三项式因式分解：
(1)首先将方程移项整理为标准一元二次方程形式，对于二次项系数为1的二次三项式，寻找两个数满足乘积等于常数项、和等于一次项系数，即可完成十字相乘因式分解；
(2)对于二次项系数不为1的二次三项式，将二次项系数拆为两个正数的乘积，常数项拆为两个数的乘积，验证交叉相乘后的和等于一次项系数即可完成因式分解，最后令每个因式等于0，求解一元一次方程得到原方程的根。
【解析】
(1)先移项，将方程整理为右边为0的形式：
$x^2 + 3x - 15 - 3 = 0$，即$x^2 + 3x - 18 = 0$，
用十字相乘法因式分解：二次项$x^2$拆为$x · x$，常数项$-18$拆为$6 × (-3)$，交叉相加得$6x + (-3x) = 3x$，符合一次项，因此分解得：
$(x + 6)(x - 3) = 0$，
根据乘积为0的性质，得$x + 6 = 0$或$x - 3 = 0$，
分别解得$x_1 = -6$，$x_2 = 3$。
(2)方程已经是右边为0的标准形式，直接用十字相乘法因式分解：
二次项$3x^2$拆为$3x · x$，常数项$2$拆为$(-1) × (-2)$，交叉相加得$3x × (-2) + x × (-1) = -7x$，符合一次项，因此分解得：
$(3x - 1)(x - 2) = 0$，
根据乘积为0的性质，得$3x - 1 = 0$或$x - 2 = 0$，
分别解得$x_1 = \frac{1}{3}$，$x_2 = 2$。
【答案】
(1)$x_1=-6,x_2=3$；(2)$x_1=\frac{1}{3},x_2=2$
【知识点】
十字相乘法因式分解；因式分解法解一元二次方程
【点评】
本题是用十字相乘法解一元二次方程的基础题，解题时首先要将方程整理为右边为0的标准形式，拆分二次项系数和常数项后要注意验证交叉相乘的和是否等于一次项系数，避免因式分解错误。
【难度系数】
0.8
