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1. [教材改编]不计算，在有余数的除法算式后面的□里画“√”。
365÷3 □
13÷3 □
471÷3 □
52÷3 □
102÷3 □
85÷3 □
212÷3 □
92÷3 □
303÷3 □
111÷3 □
365÷3 □
13÷3 □
471÷3 □
52÷3 □
102÷3 □
85÷3 □
212÷3 □
92÷3 □
303÷3 □
111÷3 □
答案
1.
(1)182至少加上(
1
)才是3的倍数，至少减去(2
)才是5的倍数。答案
(1)1 2
(2)(名校期末真题)从0、2、3、7这四张卡片中选三张，使组成的三位数都是3的倍数。组成的三位数最大是(
732
)，组成的三位数最小是(207
)。答案
(2)732 207
(1)下面计数器表示的数中，(
C
)是3的倍数。答案
(1)C
解析:各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。因此,只需要数出每个计数器上珠子的数量,看是否是3的倍数即可。
解析:各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。因此,只需要数出每个计数器上珠子的数量,看是否是3的倍数即可。
(2)[新情境·环境保护]童心爱地球，一起来守护。五(1)班开展“变废为宝”手工活动，小萌用纸箱制作了1、0、3、5这四张数字卡，用这四张数字卡摆成不同的四位数，摆出的所有四位数中，(
A.2
B.3
C.5
D.10
B
)的倍数最多。A.2
B.3
C.5
D.10
答案
(2)B
解析:1+0+3+5=9,9是3的倍数,所以这四张数字卡片无论如何摆放,都能摆成3的倍数,因此能摆成的3的倍数最多。
解析:1+0+3+5=9,9是3的倍数,所以这四张数字卡片无论如何摆放,都能摆成3的倍数,因此能摆成的3的倍数最多。
4.(易错题)下面是仓库管理员小李登记的一张货物清单,部分字迹被弄污了,他计算的总数量对吗?请写出你的想法。
答案
4. 8+3=11,11不是3的倍数,所以83不是3的倍数。
答:他计算的总数量不对。因为每箱数量为3个,总数量一定是3的倍数,而83不是3的倍数,所以计算错误。
解析:总数量=每箱数量×箱数,这里每箱数量为3个,箱数是整数,所以总数量一定是3的倍数。再根据3的倍数特征进行判断:一个数各数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
答:他计算的总数量不对。因为每箱数量为3个,总数量一定是3的倍数,而83不是3的倍数,所以计算错误。
解析:总数量=每箱数量×箱数,这里每箱数量为3个,箱数是整数,所以总数量一定是3的倍数。再根据3的倍数特征进行判断:一个数各数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5.[新情境·传统文化]你知道吗？古代六十岁称为“花甲”，七十岁称为“古稀”，八十至九十岁称为“耄耋”……爷爷已过“古稀”，未及“耄耋”，且年龄既是2的倍数又有因数3。爷爷最小可能是多少岁？最大可能是多少岁？
答案
5. 爷爷的年龄在71～79岁之间。
71～79之间的偶数有72,74,76,78。
7+2=9,能被3整除;7+8=15,能被3整除。
答:爷爷最小可能是72岁,最大可能是78岁。
解析:爷爷已过“古稀”,未及“耄耋”,说明爷爷的年龄在71～79岁之间。年龄是2的倍数,说明年龄是偶数,71～79之间的偶数有72,74,76,78;有因数3说明年龄能被3整除,判断一个数能否被3整除的方法是各位上数的和能被3整除。
71～79之间的偶数有72,74,76,78。
7+2=9,能被3整除;7+8=15,能被3整除。
答:爷爷最小可能是72岁,最大可能是78岁。
解析:爷爷已过“古稀”,未及“耄耋”,说明爷爷的年龄在71～79岁之间。年龄是2的倍数,说明年龄是偶数,71～79之间的偶数有72,74,76,78;有因数3说明年龄能被3整除,判断一个数能否被3整除的方法是各位上数的和能被3整除。
6.[新趋势·说理分析]7a2bc是一个五位数，a、b、c为连续的三个奇数，它一定是3的倍数吗？为什么？
答案
6. 一定是3的倍数。
理由:这个五位数各位上的数加起来是7+a+2+b+c=9+a+b+c,因为a、b、c为连续的三个奇数,所以a=b-2,c=b+2,a+b+c=3b,9是3的倍数,3b是3的倍数,所以9与3b的和一定是3的倍数。
解析:根据3的倍数的特征可以判断。
理由:这个五位数各位上的数加起来是7+a+2+b+c=9+a+b+c,因为a、b、c为连续的三个奇数,所以a=b-2,c=b+2,a+b+c=3b,9是3的倍数,3b是3的倍数,所以9与3b的和一定是3的倍数。
解析:根据3的倍数的特征可以判断。
