2026年小学学霸作业本五年级数学上册苏教版第52页答案
1. [教材改编]先圈一圈,再填一填。
(1)用“○”圈出21的因数,用“△”圈出27的因数。
(2)21和27的公因数有(
1,3
)。
(3)21和27的最大公因数是(
3
)。

答案

1.(1) 按要求完成圈画：用“○”圈出1、7、21，用“△”圈出1、3、9、27，图中已完成对应圈画
(2)1,3
(3)3
(1)“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。”要证明这句话是错误的，可以选择下面(
A
)作为例子进行反驳。

A.2和6
B.7和8
C.5和12
D.4和9

答案

(1)A
(2)两根木条的长度是84厘米和60厘米，把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段最长是(
C
)厘米。

A.4
B.6
C.12
D.14

答案

(2)C
解析:因为要把两根木条截成同样长且无剩余的小段,每小段的长度就是这两个数的公因数,最长的长度就是最大公因数,所以求出84和60的最大公因数即可。
3.(易错题)如果$A=2×2×3×5$，$B=2×3×5×7$，那么A和B的公因数有(
1,2,3,5,6,10,15,30
)，最大公因数是(
30
)。

答案

3. 1,2,3,5,6,10,15,30 30
解析:两个或两个以上的合数分解质因数后,把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。先求出A和B的最大公因数,再列举出最大公因数的所有因数,即是A和B的公因数。
4. 找出下面各组数的最大公因数,并填一填。
4和8(
4
) 33和11(
11
) 19和17(
1
) 2和3(
1
) 20和21(
1
)
发现:当较大数是较小数的倍数时,它们的最大公因数是(
较小数
)。当两个数是互不相同的质数时,它们的最大公因数是(
1
)。当两个数是相邻的非零自然数时,它们的最大公因数是(
1
)。

答案

4. 4 11 1 1 1 较小数 1 1
5. 按要求写数。
(1)使它与已知数的最大公因数是1。
6和(
7
) 18和(
19
) 55和(
56
)
(2)使它与已知数的最大公因数是已知数。
32和(
64
) 12和(
24
) 49和(
98
)

答案

5.(答案不唯一)(1)7 19 56
(2)64 24 98
6.(名校期末真题)李小明家的卫生间地面是一个长300厘米、宽240厘米的长方形,如果给卫生间地面铺上地砖,选择下面哪种规格的地砖能正好铺满?请简要说明理由。

答案

6. 选择边长60厘米的地砖能正好铺满。因为60是300和240的公因数,50不是,故选择边长60厘米的地砖能正好铺满。
解析:本题考查了公因数的知识。60是300和240的公因数,而50不是两个数的公因数,所以只有选择边长60厘米的地砖才能正好铺满。
7.[新情境·传统文化]盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富，有菊花扣、梅花扣、金鱼扣等。下面是云师傅教学时分发盘花扣的情况，他最多有几个徒弟？

答案

7. 45-3=42(个)
34+2=36(个)
42和36的最大公因数是6。
答:他最多有6个徒弟。
解析:实际需要分发45-3=42(个)菊花扣和35+1=36(个)金鱼扣,再求42和36的最大公因数即可。