1[2026河北保定期末]如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCD=∠AOB.以下是排乱的作图过程,则正确的作图顺序是 ()
①以C为圆心,OE长为半径画弧MN,交OB于点M.②作射线CD,则∠BCD=∠AOB.③以M为圆心,EF长为半径画弧,交弧MN于点D.④以O为圆心,任意长为半径画弧EF,分别交OA,OB于点E,F,连接EF.


A.①②③④
B.③②④①
C.④①③②
D.④③①②

根据作一个角等于已知角的过程可知正确的作图顺序如下:④以O为圆心,任意长为半径画弧EF,分别交OA,OB于点E,F,连接EF.①以C为圆心,OE长为半径画弧MN,交OB于点M.③以M为圆心,EF长为半径画弧,交弧MN于点D.②作射线CD,则∠BCD=∠AOB.故选C.

2[2026湖南衡阳期末]已知$∠ AOB$与$∠ A'O'B'$($∠ AOB＜∠ A'O'B'$),给出部分尺规作图痕迹如图所示,尺规作图过程如下(无需补全作图痕迹):
(1)以$O$为圆心,适当长为半径作弧$MN$(弧$MN$足够长),分别交射线$OA$,$OB$于$C$,$D$两点,连接$CD$;
(2)以$O'$为圆心,$OD$长为半径作弧$M'N'$(弧$M'N'$足够长),交$O'B'$于点$D'$;
(3)以$D'$为圆心,$CD$长为半径作弧,交弧$M'N'$于点$C'$,作射线$O'C'$.若$∠ AOB=40°$,$∠ A'O'B'=66°$,当$O'E$为$∠ A'O'C'$的平分线时,$∠ C'O'E$的度数为.

由作图可知,∠B'O'C'=∠AOB=40°. ①当射线O'C'在∠A'O'B'的内部时,如图(1).
∵ ∠A'O'B'=66°,∠B'O'C'=40°,
∴ ∠A'O'C'=∠A'O'B'-∠B'O'C'=66°-40°=26°.
∵ O'E 为∠A'O'C'的平分线,
∴ ∠C'O'E=1/2∠A'O'C'=13°.
②当射线O'C'在∠A'O'B'的外部时,如图(2).
∵ ∠A'O'B'=66°,∠B'O'C'=40°,
∴ ∠A'O'C'=∠A'O'B'+∠B'O'C'=66°+40°=106°.
∵ O'E 为∠A'O'C'的平分线,
∴ ∠C'O'E=1/2∠A'O'C'=53°.故答案为13°或53°.
易错警示
作一个角等于已知角时,可以作在射线O'B'的上方或下方.

3[2025辽宁大连质检]如图,已知直线AB及直线外一点P.

(1)请你用一个圆规和一把没有刻度的直尺,过点P作直线CD,使得$CD// AB$.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)中,$CD// AB$的依据是.

(1)如图,直线CD即为所求.
(2)由作图可知∠MPD=∠AMP,
∴ CD//AB,依据为内错角相等,两直线平行.(答案不唯一,需与(1)的作图痕迹对应)

4[2025河南郑州期中]下列关于尺规作图的结论中错误的是（）

A.已知一个三角形的两角与一边,那么这个三角形一定可以作出
B.已知一个三角形的两边与一角,那么这个三角形一定可以作出
C.已知一个直角三角形的两条直角边,那么这个三角形一定可以作出
D.已知一个三角形的三条边,那么这个三角形一定可以作出

A选项,已知一个三角形的两角与一边,根据AAS或ASA,这个三角形一定可以作出,所以本选项不符合题意;B选项,已知一个三角形的两边与一角,不一定可以作出这个三角形,所以本选项符合题意;C选项,已知一个直角三角形的两条直角边,根据SAS,这个三角形一定可以作出,所以本选项不符合题意;D选项,已知一个三角形的三条边,根据SSS,这个三角形一定可以作出,所以本选项不符合题意.故选B.
关键点拨
解决本题的关键是掌握三角形全等的判定方法.

5[2025福建南平质检]如图,已知线段a和∠α.求作△ABC,使AB=AC=a,∠A=∠α.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

如图所示.

6[2026辽宁本溪期末]用直尺和圆规作一个三角形，使它和如图所示的三角形全等(要求用两种方法作图，保留作图痕迹，不必写作法)。

(答案不唯一)方法一:如图(1),△DEF即为所求.
方法二:如图(2),△DEF即为所求.