1.某公司计划今年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分和200元/分.该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分和0.2万元/分的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台今年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？
提示:设该公司在甲电视台和乙电视台播放广告的时长分别为x分钟和y分钟，则根据广告总时长及总费用可得出x和y的值，继而代入得出总收益。

解:设公司在甲电视台和乙电视台播放广告的时长分别为 x 分钟和 y 分钟.
由题意得,$\begin{cases} x+y=300, \\ 500x+200y=90\ 000, \end{cases}$
解得:$\begin{cases} x=100, \\ y=200. \end{cases}$
即该公司在甲电视台播放 100 分钟广告,在乙电视台播放 200 分钟广告.
此时公司收益为 $100 × 0. 3 + 200 × 0. 2 = 70$(万元).
答:该公司在甲电视台播放 100 分钟广告,在乙电视台播放 200 分钟广告,甲、乙两电视台今年为此公司所播放的广告将给该公司带来 70 万元的总收益.

2.某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒，共用去21 600元；第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒，共用去16 800元.
（1）甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元？
（2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案.

解:(1)设甲、乙两种原料的价钱分别为 x 元/盒,y 元/盒.
根据题意,得$\begin{cases} 60x+120y=21\ 600, \\ 20x+100y=16\ 800, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=40, \\ y=160. \end{cases}$
答:甲、乙两种原料的价钱分别为 40 元/盒,160 元/盒.
(2)设购买乙种原料 m 盒,则购买甲种原料(2m-200)盒.
由题意,得$\begin{cases} 40(2m-200)+160m ≤ 89\ 200, \\ m+(2m-200) ≥ 1\ 010. \end{cases}$
解得 $403\dfrac{1}{3}≤ m≤ 405$.
$\because m$ 取整数,
$\therefore m=404$ 或 $m=405$.
当 $m=404$ 时,$2m-200=608$;
当 $m=405$ 时,$2m-200=610$.
所以购买方案为:①购买甲种原料 608 盒,乙种原料 404 盒;②购买甲种原料 610 盒,乙种原料405 盒.