1 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天.若m个人共同完成需n天，选取6组数对(m,n)，在坐标系中进行描点，则正确的是（）

设总工作量为1.
∵一个人完成需12天,
∴一人一天的工作量为$\frac{1}{12}$.
∵m个人共同完成需n天,
∴一人一天的工作量为$\frac{1}{mn}$.
∵每人每天完成的工作量相同,
∴$\frac{1}{mn}$=$\frac{1}{12}$,
∴mn=12,
∴n=$\frac{12}{m}$,
∴n是m的反比例函数,
∴选取6组数对(m,n),在坐标系中进行描点,正确的是C.故选C.

2[2026广东清远质检]综合与实践
【问题情境】
排箫是中国的传统乐器,它由相同材质、长短不同的音管组成,如图(1),现要利用若干长为200 mm的相同吸管制作简易排箫.
【实验操作】
将吸管不断剪短,用嘴对着吸管吹气,用相关软件测得吸管另一出口发出声音的振动频率,部分数据如表1:
表1

【探索发现】
(1)通过表1中的数据发现,吸管越短,振动频率越(填“高”或“低”).
(2)请你根据表1中的数据在图(2)中描点、连线.观察图象,振动频率y(Hz)与吸管长度x(mm)之间的关系可以近似用函数模型表示(从初中所学函数中选择),并求出该函数解析式.
表2 C调音符与频率对照表

续表

【实际应用】
(3)根据表2,判断这批吸管制作的排箫能否吹出低音区的Do音,若能,请求出对应吸管长度;若不能,请说明理由(结果精确到1 mm).

(1)通过表1中的数据发现,吸管越短,振动频率越高.
(2)函数图象如所示:
观察图象可知振动频率y(Hz)与吸管长度x(mm)之间的关系可以近似用反比例函数模型表示,根据表格可知xy=87 000,
∴该函数解析式为y=$\frac{87\ 000}{x}$(x＞0).
(3)不能吹出低音区的Do音.理由:由表格可知,低音区的Do音频率为262 Hz,代入y=$\frac{87\ 000}{x}$,得x=$\frac{87\ 000}{262}$≈332(mm)＞200 mm,
∴不能吹出低音区的Do音.