8. 两个相似三角形的面积比是9：25，其中一个三角形的周长为30 cm，则另一个三角形的周长是 cm.

8. 50或18

9. 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,AB=2,BC=4,则EF的长为.

9. $\sqrt{5}$

10. 重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源. 甲、乙两人相约来到重庆旅游，两人分别从A,B,C三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择景点B的概率为.

10. $\frac{1}{9}$

11. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,DB平分∠ADC.若AD=1,CD=3,则sin ∠ABD的值为.

11. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

12. [凉山中考]如图，$\odot M$的圆心为$M(4,0)$，半径为2，$P$是直线$y=x+4$上的一个动点，过点$P$作$\odot M$的切线，切点为$Q$，则$PQ$长的最小值为.

12. $2\sqrt{7}$
解析:连接$MP,MQ$. 记直线$y=x+4$与$x$轴的交点为$A$,与$y$轴的交点为$B$. $\because PQ$是$\odot M$的切线,$\therefore MQ ⊥ PQ$. $\therefore PQ = \sqrt{PM^2-MQ^2} = \sqrt{PM^2-4}$.
当$PM$的长最小时,$PQ$的长最小,当$MP ⊥ AB$时,$MP$的长最小. 易得点$A$的坐标为$(-4,0)$,点$B$的坐标为$(0,4)$. $\therefore OA=OB=4$. $\therefore ∠ BAO=45°$,$AM=8$.
当$MP ⊥ AB$时,$MP=AM · \sin ∠ BAO=4\sqrt{2}$. $\therefore PQ$长的最小值为$\sqrt{(4\sqrt{2})^2-2^2}=2\sqrt{7}$.

三、解答题(共52分)
13. (10分)计算：
(1) $\sqrt{48} ÷ \sqrt{3} - \sqrt{\dfrac{1}{2}} × \sqrt{12} + \sqrt{24}$；
(2) $2\sin^2 45° + \tan 60° · \tan 30° - \cos 60°$。

13. (1) $4+\sqrt{6}$ (2) $\frac{3}{2}$

14. (12分)已知关于x的一元二次方程$x^2+2x-k=0$有两个不相等的实数根.
(1) 求k的取值范围；
(2) 若方程的两个不相等的实数根是$a,b$,求$\frac{a}{a+1}-\frac{1}{b+1}$的值.

14. (1) $\because$ 方程有两个不相等的实数根,$\therefore \Delta=4+4k＞0$,解得$k＞-1$
(2) 由根与系数的关系,得$a+b=-2$,$ab=-k$,$\therefore \frac{a}{a+1}-\frac{1}{b+1}=\frac{ab-1}{ab+a+b+1}=\frac{-k-1}{-k-2+1}=1$