2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第162页答案
1. 已知圆的直径为13 cm，设直线和圆心的距离为d：
（1）若$d=4.5\ \mathrm{cm}$，则直线与圆
相交
，直线与圆有
2
个公共点.
（2）若$d=6.5\ \mathrm{cm}$，则直线与圆
相切
，直线与圆有
1
个公共点.
（3）若$d=8\ \mathrm{cm}$，则直线与圆
相离
，直线与圆
没有
公共点.

答案

1.（1）相交 2 （2）相切 1 （3）相离 没有
2. 已知$\odot O$的半径为5，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件确定d的范围：
（1）若AB和$\odot O$相离，则
$d＞5$
；
（2）若AB和$\odot O$相切，则
$d=5$
；
（3）若AB和$\odot O$相交，则
$d＜5$
。

答案

2.（1）$d＞5$ （2）$d=5$ （3）$d＜5$
1. 已知$\odot O$的半径是5，直线$l$是$\odot O$的切线，则点$O$到直线$l$的距离是 （
C
）

A.2.5
B.3
C.5
D.10

答案

1. C
2. 如图，已知$\mathrm{Rt}△ ABC$的斜边$AB=6\ \mathrm{cm}$，直角边$AC=3\ \mathrm{cm}$. 直线$BC$与以点$A$为圆心，半径分别为$2\ \mathrm{cm}$，$4\ \mathrm{cm}$的两个圆有怎样的位置关系？半径$r$多长时，直线$BC$与$\odot A$相切？

答案

2. 直线$BC$与当$r=2\ \mathrm{cm}$时的圆相离;直线$BC$与当$r=4\ \mathrm{cm}$时的圆相交;当$r=3\ \mathrm{cm}$时直线$BC$与$\odot A$相切.
3. 设$\odot O$的圆心$O$到直线的距离为$d$，半径为$r$，$d$，$r$是方程$(m+9)x^2-(m+6)x+1=0$的两根，且直线与$\odot O$相切时，求$m$的值。

答案

3. 由题意$d=r$,即$\Delta=0$,求得$m=0$或$m=-8$,但当$m=-8$时,$r+d＜0$,故舍去.$\therefore m=0$.
1. 已知$∠ ABC=60°$,点$O$在$∠ ABC$的平分线上,$OB=5\ \mathrm{cm}$,以点$O$为圆心,$3\ \mathrm{cm}$为半径作圆,则直线$BC$与$\odot O$的位置关系是________.

答案

1. 相交
2. 在矩形ABCD中，AC=8，∠ACB=30°，以点B为圆心，以4为半径作圆，则直线AD与⊙B、直线CD与⊙B的位置关系分别是
相切
、
相离
。

答案

2. 相切 相离