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8.[新课标—跨学科题]如图，物理课上张明做小孔成像实验，已知蜡烛与成像板之间的距离$BB'$为36 cm，要使烛焰的像$A'B'$是烛焰$AB$的2倍，则蜡烛与带小孔的纸板间的距离$OB$应为（
A.9 cm
B.12 cm
C.18 cm
D.24 cm
B
）A.9 cm
B.12 cm
C.18 cm
D.24 cm
答案
8.B
9. 如图，某校宣传栏后面2 m处种了一排树，每隔2 m一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3 m处，正好看到这排树两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为
6
m.(不计宣传栏的厚度)答案
9.6
10. 如图，在$△ ABC$中，$D$，$E$分别是$△ ABC$的边$AB$，$AC$上的点，且$DE// BC$，$CF$，$EG$分别是$△ ABC$，$△ ADE$的中线。若$AD:DB=4:3$，$EG=4$，则$CF$的长为
7
。答案
10.7
11. 利用标尺可以测量旗杆的高度，如图，一人用手举起标尺，让标尺与地面垂直，调整人与旗杆的距离或人与标尺的距离，使标尺在视线内刚好挡住旗杆，此时可测量旗杆的高度。若人与标尺(EF)的水平距离CG=20 cm，人与旗杆AB的水平距离CH=12.6 m，标尺的长度EF=22 cm，求旗杆的高度。
答案
11.解:由题意可知$EF// AB$,
$\therefore △ ABC∽ △ EFC,\therefore \frac{AB}{EF}=\frac{CH}{CG}.$
$\because CG=20\ \mathrm{cm},CH=12.6\ \mathrm{m},EF=22\ \mathrm{cm},$
$\therefore \frac{AB}{0.22}=\frac{12.6}{0.2}$,解得$AB=13.86\ \mathrm{m}.$
答:旗杆的高度为 13.86 m.
$\therefore △ ABC∽ △ EFC,\therefore \frac{AB}{EF}=\frac{CH}{CG}.$
$\because CG=20\ \mathrm{cm},CH=12.6\ \mathrm{m},EF=22\ \mathrm{cm},$
$\therefore \frac{AB}{0.22}=\frac{12.6}{0.2}$,解得$AB=13.86\ \mathrm{m}.$
答:旗杆的高度为 13.86 m.
12. [与T7互为孪生题][2025·安庆潜山期中]
已知一块材料的形状是等腰$△ ABC$，底边$BC=120\ \mathrm{cm}$，高$AD=120\ \mathrm{cm}$.
(1)如图1，若把这块材料加工成正方形零件，使正方形的一边在$BC$上，其余两个顶点分别在$AB$，$AC$上，则这个正方形的边长为
(2)如图2，若把这块材料加工成正方体零件(阴影部分为正方体的展开图)，求制作这个正方体所需的材料面积.
已知一块材料的形状是等腰$△ ABC$，底边$BC=120\ \mathrm{cm}$，高$AD=120\ \mathrm{cm}$.
(1)如图1，若把这块材料加工成正方形零件，使正方形的一边在$BC$上，其余两个顶点分别在$AB$，$AC$上，则这个正方形的边长为
60 cm
；(2)如图2，若把这块材料加工成正方体零件(阴影部分为正方体的展开图)，求制作这个正方体所需的材料面积.
答案
12.解:(1)60 cm.
(2)设正方体棱长 MN 为 a cm,MN,AD 交于点 P.
易证$△ AMN∽ △ ABC$,
$\therefore \frac{MN}{BC}=\frac{AP}{AD},\therefore \frac{a}{120}=\frac{120-4a}{120}$,解得$a=24$,
$\therefore 6a^2=6× 24^2=3\ 456.$
答:制作这个正方体所需的材料面积为$3\ 456\ \mathrm{cm^2}.$
(2)设正方体棱长 MN 为 a cm,MN,AD 交于点 P.
易证$△ AMN∽ △ ABC$,
$\therefore \frac{MN}{BC}=\frac{AP}{AD},\therefore \frac{a}{120}=\frac{120-4a}{120}$,解得$a=24$,
$\therefore 6a^2=6× 24^2=3\ 456.$
答:制作这个正方体所需的材料面积为$3\ 456\ \mathrm{cm^2}.$
