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8. 如图①，有4张扑克牌放在桌面上，小敏把其中一张旋转$180°$后如图②所示，那么她所旋转的牌从左数起是 （
A.第一张
B.第二张
C.第三张
D.第四张
A
）A.第一张
B.第二张
C.第三张
D.第四张
答案
从左数起，4张扑克牌中只有第一张旋转$180°$后，能与原图形重合，而第二、三、四张旋转$180°$后不能与原图形重合.所以她所旋转的牌从左数起是第一张.
9. 如图，在棱长为2 cm的大正方体左上角截去一个棱长为1 cm的小正方体，则剩下部分的表面积为cm²。
答案
由题图①②③，可知点数2的对面是点数5，点数4的对面是点数3，点数1的对面是点数6.（1）继续将骰子从2B处翻到1B处，朝上一面的点数是3. （2）继续将骰子从1B处翻到1A处，朝上一面的点数是5. （3）如果将这枚骰子从题图①中开始的位置翻到5E处，那么朝上一面的点数是2.
10. 新情境 游戏活动 如图①，在五行五列的方格棋盘上放着一枚骰子，它和平常的骰子并不相同，它在棋盘上只能沿着它的棱翻动（也叫作滚着走）。开始时骰子在3C处，将骰子从3C处翻到3B处，骰子的形态如图②所示，再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如图③所示。
（1）继续将骰子从2B处翻到1B处，朝上一面的点数是多少？
（2）继续将骰子从1B处翻到1A处，朝上一面的点数是多少？
（3）如果将这枚骰子从图①中开始的位置翻到5E处，那么朝上一面的点数又是多少？
（1）继续将骰子从2B处翻到1B处，朝上一面的点数是多少？
（2）继续将骰子从1B处翻到1A处，朝上一面的点数是多少？
（3）如果将这枚骰子从图①中开始的位置翻到5E处，那么朝上一面的点数又是多少？
答案
解：
（1）继续将骰子从2B处翻到1B处，朝上一面的点数是5。
（2）继续将骰子从1B处翻到1A处，朝上一面的点数是6。
（3）将这枚骰子从开始位置翻到5E处，朝上一面的点数是3。
（1）继续将骰子从2B处翻到1B处，朝上一面的点数是5。
（2）继续将骰子从1B处翻到1A处，朝上一面的点数是6。
（3）将这枚骰子从开始位置翻到5E处，朝上一面的点数是3。
11. 如图所示为一个棱长为15的正方体木块，现在从它的八个顶点处分别截去棱长为1，2，3，4，5，6，7，8的小正方体，则所得到的几何体的棱长和最小为
368
。答案
从正方体的一个顶点处截去一个小正方体，原正方体的棱数会多9，所得到的几何体的棱长和=原正方体的棱长和+6×小正方体的棱长，所以从八个顶点处分别截去棱长为1,2,3,4,5,6,7,8的小正方体后，所得到的几何体的棱长和为$12× 15+6×(1+2+3+4+5+6+7+8)=396$.当棱长为7和棱长为8的小正方体相邻时，所得到的几何体的棱长和最小，由于重合，总棱长的和相当于少4条长为7的棱的长度和，所以所得到的几何体的棱长和最小为$396-4× 7=368$.
12. 如图，有一长为a cm、宽为b cm的长方形纸板，将它分别绕其两条对称轴旋转一周，（第11题）得到两个几何体.
（1）按这两种方式得到的几何体是
（2）当$a＝8$，$b＝6$时，请通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大？
（3）若按照方式①得到的几何体的体积是按照方式②得到的几何体体积的3倍，求$a$与$b$之间的数量关系.
（1）按这两种方式得到的几何体是
圆柱体
.（2）当$a＝8$，$b＝6$时，请通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大？
（3）若按照方式①得到的几何体的体积是按照方式②得到的几何体体积的3倍，求$a$与$b$之间的数量关系.
答案
（1）圆柱体. 面动成体，长方形绕对称轴旋转一周得到圆柱体. （2）方式①:$π(\dfrac{8}{2})^2× 6=96π(\mathrm{cm}^3)$,方式②：$π(\dfrac{6}{2})^2× 8=72π(\mathrm{cm}^3)$. 因为 $96π＞72π$,所以方式①得到的几何体的体积大. （3）因为按照方式①得到的几何体的体积是按照方式②得到的几何体体积的3倍，所以$π(\dfrac{a}{2})^2· b=3π(\dfrac{b}{2})^2· a$. 所以 $a=3b$.
