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8.「2026上海期中，★☆」代数式$-[a+2(b-3c)]$去括号后应是（
A.$-a+2b-3c$
B.$-a-2b+3c$
C.$-a-2b+6c$
D.$-a+2b-6c$
C
）A.$-a+2b-3c$
B.$-a-2b+3c$
C.$-a-2b+6c$
D.$-a+2b-6c$
答案
$-[a+2(b-3c)]=-a-2b+6c$,故选C.
9.「2026山东德州庆云期中，★☆」下面去括号正确的是
（
A.$2y+(-x-y)=2y+x-y$
B.$a-2(3a-5)=a-6a+10$
C.$y-(-x-y)=y+x-y$
D.$x^2+2(-x+y)=x^2-2x+y$
（
B
）A.$2y+(-x-y)=2y+x-y$
B.$a-2(3a-5)=a-6a+10$
C.$y-(-x-y)=y+x-y$
D.$x^2+2(-x+y)=x^2-2x+y$
答案
A.$2y+(-x-y)=2y-x-y$,故选项A错误；
B.$a-2(3a-5)=a-6a+10$,故选项B正确；
C.$y-(-x-y)=y+x+y$,故选项C错误；
D.$x^2+2(-x+y)=x^2-2x+2y$,故选项D错误.故选B.
B.$a-2(3a-5)=a-6a+10$,故选项B正确；
C.$y-(-x-y)=y+x+y$,故选项C错误；
D.$x^2+2(-x+y)=x^2-2x+2y$,故选项D错误.故选B.
10.「2025山东德州平原期中，★☆」下列各式由等号左边变到右边错误的有 (
①$a-(b-c)=a-b-c$；
②$(x^2+y)-2(x-y^2)=x^2+y-2x+y^2$；
③$-(a+b)-(-x+y)=-a+b+x-y$；
④$-3(x-y)+(a-b)=-3x-3y+a-b$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
)①$a-(b-c)=a-b-c$；
②$(x^2+y)-2(x-y^2)=x^2+y-2x+y^2$；
③$-(a+b)-(-x+y)=-a+b+x-y$；
④$-3(x-y)+(a-b)=-3x-3y+a-b$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
①$a-(b-c)=a-b+c$,错误；
②$(x^2+y)-2(x-y^2)=x^2+y-2x+2y^2$,错误；
③$-(a+b)-(-x+y)=-a-b+x-y$,错误；
④$-3(x-y)+(a-b)=-3x+3y+a-b$,错误.
综上,错误的共有4个.故选D.
②$(x^2+y)-2(x-y^2)=x^2+y-2x+2y^2$,错误；
③$-(a+b)-(-x+y)=-a-b+x-y$,错误；
④$-3(x-y)+(a-b)=-3x+3y+a-b$,错误.
综上,错误的共有4个.故选D.
11.「2026河南洛阳洛宁期中，★☆」把多项式$x^5 - (-4x^4y +5xy^4) -6(-x^3y^2 +x^2y^3)$去括号后按字母x的降幂排列为
$x^5+4x^4y+6x^3y^2-6x^2y^3-5xy^4$
.答案
$x^5+4x^4y+6x^3y^2-6x^2y^3-5xy^4$
解析 $x^5-(-4x^4y+5xy^4)-6(-x^3y^2+x^2y^3)$
$=x^5+4x^4y-5xy^4+6x^3y^2-6x^2y^3$
$=x^5+4x^4y+6x^3y^2-6x^2y^3-5xy^4$.
故答案为$x^5+4x^4y+6x^3y^2-6x^2y^3-5xy^4$.
解析 $x^5-(-4x^4y+5xy^4)-6(-x^3y^2+x^2y^3)$
$=x^5+4x^4y-5xy^4+6x^3y^2-6x^2y^3$
$=x^5+4x^4y+6x^3y^2-6x^2y^3-5xy^4$.
故答案为$x^5+4x^4y+6x^3y^2-6x^2y^3-5xy^4$.
12.「★☆」某同学做一道题，已知两个多项式A,B,求$A-2B$.他误将“$A-2B$”看成“$A+2B$”,经过计算得到的结果是$x^2+14x-6$.已知$A=-2x^2+5x-1$.
(1)请你帮助这位同学求出正确的结果.
(2)若x是最大的负整数,求$A-2B$的值.
(1)请你帮助这位同学求出正确的结果.
(2)若x是最大的负整数,求$A-2B$的值.
答案
(1)由题意,得$2B=(x^2+14x-6)-(-2x^2+5x-1)=x^2+14x-6+2x^2-5x+1=3x^2+9x-5$,
所以$A-2B=-2x^2+5x-1-(3x^2+9x-5)$
$=-2x^2+5x-1-3x^2-9x+5=-5x^2-4x+4.$
(2)因为x是最大的负整数,
所以$x=-1$,
所以$A-2B=-5×(-1)^2-4×(-1)+4=-5+4+4=3.$
所以$A-2B=-2x^2+5x-1-(3x^2+9x-5)$
$=-2x^2+5x-1-3x^2-9x+5=-5x^2-4x+4.$
(2)因为x是最大的负整数,
所以$x=-1$,
所以$A-2B=-5×(-1)^2-4×(-1)+4=-5+4+4=3.$
13.「★☆」小洁在求多项式$△ x^2 + 6x + 8$与$6x + 15x^2 - 1$的差时，发现系数“△”印刷不清楚.
(1)她把“△”猜成18，请细心的你帮小洁求出这两个多项式的差.
(2)小洁的妈妈说：“你猜错了，我查到的该题的标准答案与字母x的取值无关.”请你通过计算说明题目中“△”的值是多少.
(1)她把“△”猜成18，请细心的你帮小洁求出这两个多项式的差.
(2)小洁的妈妈说：“你猜错了，我查到的该题的标准答案与字母x的取值无关.”请你通过计算说明题目中“△”的值是多少.
答案
(1)$(18x^2+6x+8)-(6x+15x^2-1)$
$=18x^2+6x+8-6x-15x^2+1=3x^2+9.$
(2)$(△x^2+6x+8)-(6x+15x^2-1)$
$=△x^2+6x+8-6x-15x^2+1$
$=(△-15)x^2+9,$
因为标准答案与字母x的取值无关,所以$△-15=0$,
所以$△=15.$
$=18x^2+6x+8-6x-15x^2+1=3x^2+9.$
(2)$(△x^2+6x+8)-(6x+15x^2-1)$
$=△x^2+6x+8-6x-15x^2+1$
$=(△-15)x^2+9,$
因为标准答案与字母x的取值无关,所以$△-15=0$,
所以$△=15.$
14. 核心素养 应用意识 龙龙在学习电脑编程时,设计了一个小程序:如图,程序界面分为A,B两区,每按一次按键,A区就会自动把初始显示的值加上$a^2 +2a$,同时B区就会把初始显示的值自动乘2,并在各自区域显示化简后的结果.已知A,B两区初始显示的值分别是16和$4+a$.
(1)从初始状态按两次按键后,分别求A,B两区显示的结果.
(2)计算(1)中A区显示的整式减去B区显示的整式的差,这个差能为负数吗?说明理由.
(1)从初始状态按两次按键后,分别求A,B两区显示的结果.
(2)计算(1)中A区显示的整式减去B区显示的整式的差,这个差能为负数吗?说明理由.
答案
(1)A区:$16+2(a^2+2a)=16+2a^2+4a.$
B区:$2×2(4+a)=4(4+a)=16+4a.$
(2)不能,理由如下:
$(16+2a^2+4a)-(16+4a)$
$=16+2a^2+4a-16-4a=2a^2≥0,$
所以这个差不能为负数.
B区:$2×2(4+a)=4(4+a)=16+4a.$
(2)不能,理由如下:
$(16+2a^2+4a)-(16+4a)$
$=16+2a^2+4a-16-4a=2a^2≥0,$
所以这个差不能为负数.
