1. 计算$(-18)÷6$的结果等于 （）

A.$-3$
B.$3$
C.$-\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{3}$

1.A

【分析】
解题时先回忆有理数除法的计算规则，分两步计算：第一步先判定商的符号，第二步计算绝对值的商。首先观察被除数和除数的符号，-18是负数，6是正数，两数异号，所以商的符号为负；再计算两个数绝对值的商，就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
1. 判定符号：被除数-18为负，除数6为正，两数异号，因此商为负数；
2. 计算绝对值的商：$\vert -18 \vert ÷ \vert 6 \vert = 18 ÷ 6 = 3$；
结合符号可得$(-18) ÷ 6 = -3$。
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数除法法则
2. 绝对值的运算
【点评】
本题是有理数除法的基础考查题，核心是掌握除法运算中符号的判定规则，以及后续绝对值的除法计算，牢记相关法则即可快速解题，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9

2. 下列将除法转化成乘法的过程正确的是 （）

A.$\frac{1}{3}÷(-4)=-\frac{1}{3}×4$
B.$(-3)÷(-6)=(-3)÷(-\frac{1}{6})$
C.$1÷(-4)=1×(-\frac{1}{4})$
D.$(-3)÷4=3×\frac{1}{4}$

2.C

【分析】
本题解题核心是熟练掌握有理数除法转化为乘法的规则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，同时遵循有理数除法的符号规律：两数相除，同号得正，异号得负。解题时我们只需逐个验证每个选项是否符合上述两条规则即可。
【解析】
根据有理数除法法则：$a÷ b = a× \frac{1}{b}\ (b≠0)$，逐一分析选项：
选项A：$\frac{1}{3}÷(-4)$应转化为$\frac{1}{3}×(-\frac{1}{4})$，选项中倒数计算错误，不符合法则，错误。
选项B：该选项仍为除法运算，未转化为乘法，不符合题目要求，错误。
选项C：$1÷(-4)=1×(-\frac{1}{4})$，既将除法改为乘除数的倒数，符号也符合异号得负的规则，正确。
选项D：$(-3)÷4$为异号相除，结果应为负，转化后应为$(-3)×\frac{1}{4}$，选项符号错误，错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则、倒数的定义
【点评】
本题属于有理数除法的基础考查题，解题时要注意两个易错点：一是转化时要正确写出除数的倒数，二是要准确判断运算的符号，避免因细节失误丢分。
【难度系数】
0.8

3.某同学在计算$-16÷a$时，误将“÷”看成“+”，得到的结果是$-12$，则$-16÷a$的结果是（）

A.$6$
B.$-6$
C.$4$
D.$-4$

3.D

【分析】
解题思路可分为两步：第一步，先根据“误将‘÷’看成‘+’得到结果-12”这个条件，列出错误运算对应的等式，求出参数a的值；第二步，把求出的a代入正确的算式$-16÷a$，计算出最终结果即可。
【解析】
解：由题意可知，看错运算符号后得到的算式为：
$-16 + a = -12$
解得：$a = -12 + 16 = 4$
将$a=4$代入正确的算式计算：
$-16÷a = -16÷4 = -4$
【答案】
D
【知识点】
有理数的加法运算；有理数的除法运算；一元一次方程求解
【点评】
本题属于错中求解类基础题，核心解题思路是先利用错误的运算关系求出未知参数，再代入正确运算式计算，计算过程中注意符号的处理即可。
【难度系数】
0.8

4.已知$|x|=8$，$|y|=2$，且$xy＜0$，则$\frac{x}{y}$的值为.

4.-4

【分析】
解题时首先根据绝对值的性质，求出x、y的所有可能取值；再结合xy＜0的条件，判断出x和y为异号关系（一正一负）；最后根据有理数除法的符号法则（异号相除得负），结合绝对值的商计算出最终结果，也可以通过分类讨论两种异号情况验证结果的一致性。
【解析】
解：
∵ |x|=8，
∴ x的取值为8或-8；
∵ |y|=2，
∴ y的取值为2或-2；
∵ xy＜0，
∴ x和y符号相反，分两种情况计算：
① 当x=8时，y=-2，此时$\frac{x}{y}=\frac{8}{-2}=-4$；
② 当x=-8时，y=2，此时$\frac{x}{y}=\frac{-8}{2}=-4$；
两种情况计算结果相同，故$\frac{x}{y}$的值为-4。
【答案】
-4
【知识点】
绝对值的性质；有理数符号法则；有理数的除法
【点评】
本题是基础运算题，重点考察对绝对值性质和有理数运算符号规则的掌握，解题时需注意根据条件限定未知数的符号关系，通过分类讨论可以避免出错，也可直接利用商的绝对值等于绝对值的商结合符号规则快速得出结果。
【难度系数】
0.7

5.化简下列分数：
(1)$\frac{-36}{4}=$ ；
(2)$\frac{-33}{-121}=$ ；
(3)$\frac{-0.3}{-6}=$ ；
(4)$-\frac{12}{-32}=$ 。

5.(1)-9 (2)$\frac{3}{11}$ (3)$\frac{1}{20}$ (4)$\frac{3}{8}$

【分析】
化简含符号的分数本质是进行有理数的除法运算，解题遵循“先定符号，再算数值”的步骤：首先根据有理数除法的符号法则（两数相除，同号得正，异号得负）确定最终结果的符号，再计算分子与分母绝对值的商，最后约分化为最简分数即可。
【解析】
(1) 分子为负、分母为正，异号相除结果为负，再计算绝对值的商：$36÷4=9$，因此$\frac{-36}{4}=-9$；
(2) 分子、分母均为负，同号相除结果为正，再对绝对值约分：33和121的最大公因数是11，$\frac{33}{121}=\frac{33÷11}{121÷11}=\frac{3}{11}$，因此$\frac{-33}{-121}=\frac{3}{11}$；
(3) 分子、分母均为负，同号相除结果为正，再计算绝对值的商：$0.3÷6=0.05=\frac{1}{20}$，因此$\frac{-0.3}{-6}=\frac{1}{20}$；
(4) 先处理符号：原式前的负号与分母的负号抵消得正，可化为$\frac{12}{32}$，再对分子分母约分：12和32的最大公因数是4，$\frac{12}{32}=\frac{12÷4}{32÷4}=\frac{3}{8}$，因此$-\frac{12}{-32}=\frac{3}{8}$。
【答案】
(1)$-9$；(2)$\frac{3}{11}$；(3)$\frac{1}{20}$；(4)$\frac{3}{8}$
【知识点】
有理数除法法则，分数约分，有理数符号运算
【点评】
本题是有理数除法的基础应用题型，解题的核心是先准确判断结果的符号，再对绝对值部分进行计算约分，注意最终结果要化为最简形式。
【难度系数】
0.85

6. 计算：
(1)$(-48)÷(+6)$；
(2)$(-15)÷(-\dfrac{5}{3})$；
(3)$(-1\dfrac{2}{3})÷(-1\dfrac{1}{3})$。

6.(1)-8 (2)9 (3)$\frac{5}{4}$

【分析】
解决有理数除法计算问题，核心思路是先根据有理数除法的符号法则确定商的符号，再计算绝对值部分的结果：①对于整数除法，直接计算绝对值的商即可；②对于分数除法，要先转化为“乘除数的倒数”再计算；③如果算式里有带分数，需要先把带分数化为假分数后再进行运算。
具体到三个小题：(1)是异号两数相除，先定负号，再算48÷6的结果；(2)是同号两数相除，先定正号，再把除法转化为乘法计算；(3)先把两个带分数化成假分数，同号相除定正号，再转化为乘法计算。
【解析】
(1) 根据“异号两数相除，商为负，再把绝对值相除”：
$(-48)÷(+6) = -(48÷6) = -8$
(2) 根据“同号两数相除，商为正，除以一个不为0的数等于乘它的倒数”：
$(-15)÷(-\dfrac{5}{3}) = 15×\dfrac{3}{5} = 9$
(3) 先将带分数化为假分数，再按照除法法则计算：
$(-1\dfrac{2}{3})÷(-1\dfrac{1}{3}) = (-\dfrac{5}{3})÷(-\dfrac{4}{3}) = \dfrac{5}{3}×\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{4}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-8}$；(2) $\boldsymbol{9}$；(3) $\boldsymbol{\dfrac{5}{4}}$
【知识点】
有理数除法法则，倒数的应用，带分数与假分数互化
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题的易错点是符号判断错误、分数除法未转化为乘法计算、带分数化简错误，熟练掌握除法运算规则是解决这类问题的关键，能为后续有理数的混合运算打好基础。
【难度系数】
0.8