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1. 九年级一班有25名男生和20名女生，从中随机抽取一名作为代表参加校演讲比赛。下列说法正确的是(
A.抽到男生和女生的可能性一样大
B.抽到男生的可能性大
C.抽到女生的可能性大
D.抽到男生或女生的可能性大小不能确定
B
)。A.抽到男生和女生的可能性一样大
B.抽到男生的可能性大
C.抽到女生的可能性大
D.抽到男生或女生的可能性大小不能确定
答案
1. B
解析
【分析】
要判断抽到男生和女生的可能性大小，需明确：在总样本数固定的随机抽取中，某类个体的数量越多，抽到该类个体的概率越大。我们可以先分别计算抽到男生、女生的概率，再比较两个概率的大小，即可得出正确结论。
【解析】
班级总人数为：$25 + 20 = 45$人
抽到男生的概率：$P(\mathrm{男生})=\frac{\mathrm{男生人数}}{\mathrm{总人数}}=\frac{25}{45}=\frac{5}{9}$
抽到女生的概率：$P(\mathrm{女生})=\frac{\mathrm{女生人数}}{\mathrm{总人数}}=\frac{20}{45}=\frac{4}{9}$
因为$\frac{5}{9}＞\frac{4}{9}$，所以抽到男生的可能性更大。
【答案】
B
【知识点】
可能性大小判断；概率计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查随机事件发生可能性的比较规律，解题关键是掌握总情况数相同时，事件包含的情况数越多，发生的可能性越大。
【难度系数】
0.9
要判断抽到男生和女生的可能性大小，需明确：在总样本数固定的随机抽取中，某类个体的数量越多，抽到该类个体的概率越大。我们可以先分别计算抽到男生、女生的概率，再比较两个概率的大小，即可得出正确结论。
【解析】
班级总人数为：$25 + 20 = 45$人
抽到男生的概率：$P(\mathrm{男生})=\frac{\mathrm{男生人数}}{\mathrm{总人数}}=\frac{25}{45}=\frac{5}{9}$
抽到女生的概率：$P(\mathrm{女生})=\frac{\mathrm{女生人数}}{\mathrm{总人数}}=\frac{20}{45}=\frac{4}{9}$
因为$\frac{5}{9}＞\frac{4}{9}$，所以抽到男生的可能性更大。
【答案】
B
【知识点】
可能性大小判断；概率计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查随机事件发生可能性的比较规律，解题关键是掌握总情况数相同时，事件包含的情况数越多，发生的可能性越大。
【难度系数】
0.9
2. 下图第一排表示各盒中球的情况，第二排是摸到蓝球的可能性，将对应的情况与可能性用线连起来。
答案
2. 连线结果如图所示：
解析
【分析】
要完成连线，我们需要根据每个盒子中蓝球的数量占总球数的比例，判断摸到蓝球的可能性大小：
1. 首先明确四个盒子的总球数均为8个，蓝球占比越高，摸到蓝球的可能性越大；
2. 再对应不同可能性的含义：“一定”是必然发生，对应蓝球占比100%；“不可能”是必然不发生，对应蓝球占比0；“很可能”对应蓝球占比极高；“不大可能”对应蓝球占比极低。
按照这个逻辑逐一匹配每个盒子即可。
【解析】
首先计算每个盒子摸到蓝球的概率，再对应可能性等级：
1. ①号盒：蓝球数量为0，摸到蓝球的概率为0，属于不可能事件，对应“不可能摸到蓝球”；
2. ②号盒：蓝球有1个，摸到蓝球的概率为$\frac{1}{8}$，概率极低，对应“不大可能摸到蓝球”；
3. ③号盒：蓝球有7个，摸到蓝球的概率为$\frac{7}{8}$，概率极高，对应“很可能摸到蓝球”；
4. ④号盒：蓝球有8个，摸到蓝球的概率为1，属于必然事件，对应“一定摸到蓝球”。
按照上述对应关系完成连线即可。
【答案】
连线结果如图所示：
【知识点】
可能性大小判断；必然事件；不可能事件
【点评】
本题考查对事件发生可能性的理解，解题关键是结合蓝球在总球数中的占比判断可能性等级，掌握不同可能性的特征即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要完成连线，我们需要根据每个盒子中蓝球的数量占总球数的比例，判断摸到蓝球的可能性大小：
1. 首先明确四个盒子的总球数均为8个，蓝球占比越高，摸到蓝球的可能性越大；
2. 再对应不同可能性的含义：“一定”是必然发生，对应蓝球占比100%；“不可能”是必然不发生，对应蓝球占比0；“很可能”对应蓝球占比极高；“不大可能”对应蓝球占比极低。
按照这个逻辑逐一匹配每个盒子即可。
【解析】
首先计算每个盒子摸到蓝球的概率，再对应可能性等级：
1. ①号盒：蓝球数量为0，摸到蓝球的概率为0，属于不可能事件，对应“不可能摸到蓝球”；
2. ②号盒：蓝球有1个，摸到蓝球的概率为$\frac{1}{8}$，概率极低，对应“不大可能摸到蓝球”；
3. ③号盒：蓝球有7个，摸到蓝球的概率为$\frac{7}{8}$，概率极高，对应“很可能摸到蓝球”；
4. ④号盒：蓝球有8个，摸到蓝球的概率为1，属于必然事件，对应“一定摸到蓝球”。
按照上述对应关系完成连线即可。
【答案】
连线结果如图所示：
【知识点】
可能性大小判断；必然事件；不可能事件
【点评】
本题考查对事件发生可能性的理解，解题关键是结合蓝球在总球数中的占比判断可能性等级，掌握不同可能性的特征即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. 转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止转动时，估计指针落在蓝色区域内的可能性大小，按可能性从小到大的顺序排列：
④①②③
（填转盘的序号）。答案
3. ④①②③
解析
【分析】
要判断指针落在蓝色区域的可能性大小，本质是求蓝色区域面积占转盘总面积的比值，比值越小则可能性越小。由于四个转盘都是均匀等分的，因此只需分别计算每个转盘蓝色块数占总块数的比值，再对比值大小排序即可得到可能性从小到大的顺序。
【解析】
分别计算每个转盘指针落在蓝色区域的可能性：
1. 转盘①：共被等分为6份，蓝色区域占2份，可能性为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\approx0.333$；
2. 转盘②：共被等分为6份，蓝色区域占3份，可能性为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0.5$；
3. 转盘③：共被等分为6份，蓝色区域占4份，可能性为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\approx0.667$；
4. 转盘④：共被等分为7份，蓝色区域占1份，可能性为$\frac{1}{7}\approx0.143$。
对比四个值的大小可得：$\frac{1}{7}＜\frac{2}{6}＜\frac{3}{6}＜\frac{4}{6}$，因此可能性从小到大排列为④①②③。
【答案】
④①②③
【知识点】
等可能事件概率计算，可能性大小比较
【点评】
本题考查随机事件发生可能性大小的判断，解题关键是明确等可能事件的可能性大小与对应区域占总面积的比例成正比，计算出各转盘的对应比值即可比较，难度较低，侧重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
要判断指针落在蓝色区域的可能性大小，本质是求蓝色区域面积占转盘总面积的比值，比值越小则可能性越小。由于四个转盘都是均匀等分的，因此只需分别计算每个转盘蓝色块数占总块数的比值，再对比值大小排序即可得到可能性从小到大的顺序。
【解析】
分别计算每个转盘指针落在蓝色区域的可能性：
1. 转盘①：共被等分为6份，蓝色区域占2份，可能性为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\approx0.333$；
2. 转盘②：共被等分为6份，蓝色区域占3份，可能性为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0.5$；
3. 转盘③：共被等分为6份，蓝色区域占4份，可能性为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\approx0.667$；
4. 转盘④：共被等分为7份，蓝色区域占1份，可能性为$\frac{1}{7}\approx0.143$。
对比四个值的大小可得：$\frac{1}{7}＜\frac{2}{6}＜\frac{3}{6}＜\frac{4}{6}$，因此可能性从小到大排列为④①②③。
【答案】
④①②③
【知识点】
等可能事件概率计算，可能性大小比较
【点评】
本题考查随机事件发生可能性大小的判断，解题关键是明确等可能事件的可能性大小与对应区域占总面积的比例成正比，计算出各转盘的对应比值即可比较，难度较低，侧重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
