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任务导学
任务一 探究两点确定一条直线
阅读材料，完成下列探究.
情境1：小明在完成手工作业时，需要把一根木条用钉子固定在木板上.
情境2：小红值日时，想利用一根绳子将每列课桌排成一条直线.
探究1：小明至少要钉几颗钉子？
探究2：你有办法帮助小红将课桌排成直线吗？
探究3：过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？动手试一试.
新知生成：经过两点有直线，并且只有条直线.简单说成：
.
即时测评
田径比赛中，跑道的直道段会先确定起点和终点两个标记点，沿着两点的连线划定跑道边界，确保直道笔直无偏差，这个方法依据的数学原理是.
任务一 探究两点确定一条直线
阅读材料，完成下列探究.
情境1：小明在完成手工作业时，需要把一根木条用钉子固定在木板上.
情境2：小红值日时，想利用一根绳子将每列课桌排成一条直线.
探究1：小明至少要钉几颗钉子？
探究2：你有办法帮助小红将课桌排成直线吗？
探究3：过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？动手试一试.
新知生成：经过两点有直线，并且只有条直线.简单说成：
.
即时测评
田径比赛中，跑道的直道段会先确定起点和终点两个标记点，沿着两点的连线划定跑道边界，确保直道笔直无偏差，这个方法依据的数学原理是.
答案
1. 至少要钉2颗钉子。
2. 在最前面和最后面的课桌旁拉一条直的参照线，沿着这条参照线摆放即可。
3. 过一点O可以画无数条直线，过两点A，B可以画一条直线，画图略。
新知生成：一条 一 两点确定一条直线
即时测评：两点确定一条直线
2. 在最前面和最后面的课桌旁拉一条直的参照线，沿着这条参照线摆放即可。
3. 过一点O可以画无数条直线，过两点A，B可以画一条直线，画图略。
新知生成：一条 一 两点确定一条直线
即时测评：两点确定一条直线
解析
【分析】
这道题围绕直线的基本性质展开，解题时可结合生活经验和操作逻辑思考：①固定木条时，1颗钉子无法限制木条转动，要让木条完全固定需要两个固定点；②排列直线型课桌和固定木条原理一致，确定两个端点就能得到唯一的直线作为参照；③动手画直线时，过一个点可朝任意方向画直线，因此有无数条，过两个点时方向被固定，只能画1条。最后将上述结论总结为直线的基本性质，再用该性质解答实际应用问题即可。
【解析】
探究1：若仅钉1颗钉子，木条可绕钉子转动，无法固定，因此至少需要钉2颗钉子。
探究2：先确定一列最前和最后的两个课桌位置，在两个位置之间拉一条直绳作为参照线，沿着参照线依次摆放中间的课桌，就能排成直线。
探究3：过一点O时，直线可朝向任意方向，因此可以画无数条直线；过两点A、B时，直线的方向被两个点唯一固定，因此只能画1条直线。
新知生成：结合上述探究结论，经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简单总结为两点确定一条直线。
即时测评：先确定起点、终点两个标记点，再沿两点连线划定直道，利用的是两点确定唯一一条直线的原理，依据为两点确定一条直线。
【答案】
探究1：至少要钉2颗钉子。
探究2：在最前面和最后面的课桌旁拉一条直的参照线，沿着这条参照线摆放即可。
探究3：过一点O可以画无数条直线，过两点A，B可以画一条直线。
新知生成：一条；一；两点确定一条直线
即时测评：两点确定一条直线
【知识点】
1. 两点确定一条直线
2. 直线性质的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查直线的基本性质，注重知识的生成过程和应用逻辑，引导学生建立数学与生活的关联，掌握核心性质即可快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题围绕直线的基本性质展开，解题时可结合生活经验和操作逻辑思考：①固定木条时，1颗钉子无法限制木条转动，要让木条完全固定需要两个固定点；②排列直线型课桌和固定木条原理一致，确定两个端点就能得到唯一的直线作为参照；③动手画直线时，过一个点可朝任意方向画直线，因此有无数条，过两个点时方向被固定，只能画1条。最后将上述结论总结为直线的基本性质，再用该性质解答实际应用问题即可。
【解析】
探究1：若仅钉1颗钉子，木条可绕钉子转动，无法固定，因此至少需要钉2颗钉子。
探究2：先确定一列最前和最后的两个课桌位置，在两个位置之间拉一条直绳作为参照线，沿着参照线依次摆放中间的课桌，就能排成直线。
探究3：过一点O时，直线可朝向任意方向，因此可以画无数条直线；过两点A、B时，直线的方向被两个点唯一固定，因此只能画1条直线。
新知生成：结合上述探究结论，经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简单总结为两点确定一条直线。
即时测评：先确定起点、终点两个标记点，再沿两点连线划定直道，利用的是两点确定唯一一条直线的原理，依据为两点确定一条直线。
【答案】
探究1：至少要钉2颗钉子。
探究2：在最前面和最后面的课桌旁拉一条直的参照线，沿着这条参照线摆放即可。
探究3：过一点O可以画无数条直线，过两点A，B可以画一条直线。
新知生成：一条；一；两点确定一条直线
即时测评：两点确定一条直线
【知识点】
1. 两点确定一条直线
2. 直线性质的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查直线的基本性质，注重知识的生成过程和应用逻辑，引导学生建立数学与生活的关联，掌握核心性质即可快速作答。
【难度系数】
0.9
探究1：如图，结合两点确定一条直线，请同学们想一想：我们还可以怎样表示这条直线$ l $呢？
答案
直线AB(或直线BA)。
解析
【分析】
首先回忆直线的两种表示方法：一种是用单个小写字母表示，另一种是用直线上两个不同点的大写字母表示。题目中已经用小写字母l表示该直线，同时这条直线上有确定的A、B两个点，结合“两点确定一条直线”的性质，我们就可以用这两个点的字母来表示这条直线，且两个字母的先后顺序没有要求。
【解析】
直线的表示规则有两种：①可以用一个小写字母表示，如题中的直线l；②也可以用直线上任意两个不同点的大写字母表示，不需要考虑字母的先后顺序。
已知该直线上存在A、B两个点，因此这条直线还可以表示为直线AB，也可以写作直线BA。
【答案】
直线AB(或直线BA)
【知识点】
直线的表示方法；两点确定一条直线
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查直线的表示规则，掌握直线两种表示方法的要求是解题的关键，要注意用两点表示直线时，两个字母的顺序不影响最终的表示结果。
【难度系数】
0.9
首先回忆直线的两种表示方法：一种是用单个小写字母表示，另一种是用直线上两个不同点的大写字母表示。题目中已经用小写字母l表示该直线，同时这条直线上有确定的A、B两个点，结合“两点确定一条直线”的性质，我们就可以用这两个点的字母来表示这条直线，且两个字母的先后顺序没有要求。
【解析】
直线的表示规则有两种：①可以用一个小写字母表示，如题中的直线l；②也可以用直线上任意两个不同点的大写字母表示，不需要考虑字母的先后顺序。
已知该直线上存在A、B两个点，因此这条直线还可以表示为直线AB，也可以写作直线BA。
【答案】
直线AB(或直线BA)
【知识点】
直线的表示方法；两点确定一条直线
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查直线的表示规则，掌握直线两种表示方法的要求是解题的关键，要注意用两点表示直线时，两个字母的顺序不影响最终的表示结果。
【难度系数】
0.9
探究2：观察下图，用你自己的语言，试着表述图(1)中点与线的位置关系和图(2)中线与线的位置关系。
答案
解：图(1)中，点O在直线l上，点P在直线l外；图(2)中，直线a，b相交于点O。
解析
【分析】
解答本题首先要明确两类基本几何位置关系：①点与直线的位置关系分为两种，点在直线上（即直线经过该点）、点在直线外（即直线不经过该点）；②若两条直线有唯一公共点，则两直线相交，公共点为交点。接下来对应两张图逐一判断即可：对于图(1)，分别观察点O、点P与直线l的位置，判断点是否在直线上；对于图(2)，观察直线a、b的公共点情况，确定其位置关系。
【解析】
1. 分析图(1)的点与线的位置关系：
观察图形可知，直线l经过点O，因此点O在直线l上；直线l不经过点P，因此点P在直线l外。
2. 分析图(2)的线与线的位置关系：
观察图形可知，直线a和直线b有唯一的公共点O，因此直线a、b相交于点O。
【答案】
图(1)中，点O在直线l上，点P在直线l外；图(2)中，直线a，b相交于点O。
【知识点】
点与直线的位置关系；两直线相交的定义
【点评】
本题是几何入门的基础概念题，侧重考查对基础几何位置关系的识别能力，熟练掌握相关概念即可快速解答，是后续学习复杂几何图形的基础。
【难度系数】
0.9
解答本题首先要明确两类基本几何位置关系：①点与直线的位置关系分为两种，点在直线上（即直线经过该点）、点在直线外（即直线不经过该点）；②若两条直线有唯一公共点，则两直线相交，公共点为交点。接下来对应两张图逐一判断即可：对于图(1)，分别观察点O、点P与直线l的位置，判断点是否在直线上；对于图(2)，观察直线a、b的公共点情况，确定其位置关系。
【解析】
1. 分析图(1)的点与线的位置关系：
观察图形可知，直线l经过点O，因此点O在直线l上；直线l不经过点P，因此点P在直线l外。
2. 分析图(2)的线与线的位置关系：
观察图形可知，直线a和直线b有唯一的公共点O，因此直线a、b相交于点O。
【答案】
图(1)中，点O在直线l上，点P在直线l外；图(2)中，直线a，b相交于点O。
【知识点】
点与直线的位置关系；两直线相交的定义
【点评】
本题是几何入门的基础概念题，侧重考查对基础几何位置关系的识别能力，熟练掌握相关概念即可快速解答，是后续学习复杂几何图形的基础。
【难度系数】
0.9
