6. 看图想一想、填一填。（填最简整数比）



（1）图1中，小正方形与大正方形周长的比是():()，面积的比是():()。
（2）图2中，涂色部分与空白部分面积比的比值是()，涂色部分与整个三角形面积的比是():()。
（3）图3中，小正方体与大正方体棱长总和的比是():()，小正方体与大正方体表面积的比是():()，大正方体与小正方体体积的比是():()。

（1）$\boldsymbol{2}:\boldsymbol{3}$，$\boldsymbol{4}:\boldsymbol{9}$
（2）$\boldsymbol{\frac{2}{5}}$，$\boldsymbol{2}:\boldsymbol{7}$
（3）$\boldsymbol{1}:\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{1}:\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{8}:\boldsymbol{1}$

（1）
小正方形周长：$8×4=32\ \mathrm{cm}$
大正方形周长：$12×4=48\ \mathrm{cm}$
周长比：$32:48=2:3$
小正方形面积：$8×8=64\ \mathrm{cm}^2$
大正方形面积：$12×12=144\ \mathrm{cm}^2$
面积比：$64:144=4:9$
（2）
等高的三角形面积比等于底边长的比，涂色部分底长2cm，空白部分底长5cm
涂色部分与空白部分面积比的比值：$2÷5=\frac{2}{5}$
整个三角形底长：$2+5=7\ \mathrm{cm}$
涂色部分与整个三角形面积的比是$2:7$
（3）
小正方体棱长总和：$2×12=24\ \mathrm{cm}$
大正方体棱长总和：$4×12=48\ \mathrm{cm}$
棱长总和比：$24:48=1:2$
小正方体表面积：$6×2^2=24\ \mathrm{cm}^2$
大正方体表面积：$6×4^2=96\ \mathrm{cm}^2$
表面积比：$24:96=1:4$
大正方体体积：$4^3=64\ \mathrm{cm}^3$
小正方体体积：$2^3=8\ \mathrm{cm}^3$
体积比：$64:8=8:1$

7. 根据下面两个斜坡的数据，判断哪个斜坡比较陡？
写出你的思考过程。
①号斜坡:坡高2.5 m，斜坡长6 m。
②号斜坡:坡高3 m，斜坡长5.4 m。

①号斜坡坡高与斜坡长的比：
$2.5:6=(2.5×2):(6×2)=5:12=\frac{5}{12}$
②号斜坡坡高与斜坡长的比：
$3:5.4=(3×10):(5.4×10)=30:54=(30÷6):(54÷6)=5:9=\frac{5}{9}$
$\frac{5}{9}＞\frac{5}{12}$
答：②号斜坡比较陡。

8. 农庄果园里桃树与梨树的棵数比是$3:2$，梨树与苹果树的棵数比是$4:5$。桃树、梨树和苹果树这三种树的棵数比是多少？

桃树:梨树 = 3:2 = (3×2):(2×2) = 6:4
梨树:苹果树 = 4:5
桃树:梨树:苹果树 = 6:4:5
答：桃树、梨树和苹果树这三种树的棵数比是6:4:5。

从甲地到乙地，客车驶完全程要用15小时，货车驶完全程要用20小时。客车与货车所用时间的比是():()，客车与货车的速度比是():()。

$15:20$
$=(15÷5):(20÷5)$
$=3:4$
把全程看作单位“1”，客车速度为$\frac{1}{15}$，货车速度为$\frac{1}{20}$
$\frac{1}{15}:\frac{1}{20}$
$=(\frac{1}{15}×60):(\frac{1}{20}×60)$
$=4:3$
答：客车与货车所用时间的比是3:4，客车与货车的速度比是4:3。