3.在如图所示的电路中,电源电压保持不变,$R_1=10\ \Omega,R_2=20\ \Omega$,当只闭合开关$S_1$时,电流表的示数为0.3 A。
(1)当只闭合开关$S_2$时,电流表的示数为0.2 A,求此时电阻为$R_1$的电阻器两端的电压。
(2)当断开开关$S_2$,闭合开关$S_1$、$S_3$时,求电流表的示数。

解 (1)当只闭合S₂时,电阻分别为R₁与R₂的两电阻器串联,电流表测电路中的电流。
根据欧姆定律可得,此时电阻为R₁的电阻器两端的电压U₁=I₁R₁=0.2 A×10 Ω=2 V。
(2)只闭合开关S₁时,电路为电阻为R₂的电阻器的简单电路。根据欧姆定律可得,电源电压
U=I'R₂=0.3 A×20 Ω=6 V。
当断开开关S₂,闭合开关S₁、S₃时,电阻分别为R₁和R₂的两电阻器并联,电流表测干路中的电流,由欧姆定律可知,通过它们的电流分别为
I₁'=U/R₁=6 V/10 Ω=0.6 A,
I₂=U/R₂=6 V/20 Ω=0.3 A,
根据并联电路的电流规律可得,此时电流表的示数I=I₁'+I₂=0.6 A+0.3 A=0.9 A。
答:(1)此时电阻为R₁的电阻器两端的电压为2 V。
(2)当断开开关S₂,闭合开关S₁、S₃时,电流表的示数为0.9 A。

4.亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示，其中，电源电压U为4 V(恒定不变)，电压表的测量范围为0～3 V，R₂是定值电阻的电阻，R₂＝300 Ω，R₁是热敏电阻的电阻，R₁随温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S。

(1)当环境温度为40 ℃时，电压表示数为多少？
(2)当电压表示数为3 V时，环境温度为多少？

解 (1)由题图甲知,闭合开关S,热敏电阻与定值电阻串联,当环境温度为40 ℃时,由题图乙知,热敏电阻的电阻为200 Ω,电路的总电阻
R总=R₁+R₂=200 Ω+300 Ω=500 Ω,
电路中的电流I=U/R总=4 V/500 Ω=0.008 A,
根据欧姆定律,电压表的示数
U₂=IR₂=0.008 A×300 Ω=2.4 V。
(2)当电压表示数为3 V时,电路中的电流
I'=U₂'/R₂=3 V/300 Ω=0.01 A,
此时电阻R₁=(U-U₂')/I'=(4 V-3 V)/0.01 A=100 Ω,
由题图乙可知,环境温度为80 ℃。
答:(1)当环境温度为40 ℃时,电压表示数为2.4 V。
(2)当电压表示数为3 V时,环境温度为80 ℃。