10. 求12个苹果的$\frac{2}{3}$是多少个，就是把12个苹果平均分成（）份，求出这样的（）份是多少。

3
2

二、选择正确答案的字母填在括号里。(每题2分,共计10分)
1.两根同样长的铁丝,第一根截去它的$\frac{3}{8}$,第二根截去$\frac{3}{8}$m,余下的部分比较,()。

A.第一根长
B.第二根长
C.长度相等
D.无法确定

D

分三种情况讨论：1. 当铁丝原长为1m时，第一根截去的长度是$1×\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$m，和第二根截去的长度相等，余下部分长度相等；2. 当铁丝原长大于1m时，第一根截去的长度大于$\frac{3}{8}$m，余下部分第二根更长；3. 当铁丝原长小于1m且大于0时，第一根截去的长度小于$\frac{3}{8}$m，余下部分第一根更长。由于铁丝的原长没有确定，无法比较余下部分的长度。

2. 甲数是840，，乙数是多少？如果列式为$840÷(1+\dfrac{2}{3})$，那么横线上的条件是（）。

A.甲数比乙数多$\dfrac{2}{3}$
B.甲数比乙数少$\dfrac{2}{3}$
C.乙数比甲数多$\dfrac{2}{3}$
D.乙数比甲数少$\dfrac{2}{3}$

A

将乙数看作单位“1”，算式$840÷(1+\frac{2}{3})$里，甲数840对应的分率是$1+\frac{2}{3}$，说明甲数比乙数多$\frac{2}{3}$，符合该列式的逻辑。

3. a是非零自然数，下列算式中，得数最大的是()。

A.$\frac{4}{7}×a$
B.$\frac{4}{7}÷a$
C.$a÷\frac{4}{7}$
D.$a-\frac{4}{7}$

C

已知a是非零自然数，即a≥1：
1. 选项A：$\frac{4}{7}×a$，因为$\frac{4}{7}＜1$，一个数乘小于1的数，结果小于它本身，所以得数小于a；
2. 选项B：$\frac{4}{7}÷a$，a≥1，因此得数最大为$\frac{4}{7}$，远小于a；
3. 选项C：$a÷\frac{4}{7}=a×\frac{7}{4}$，$\frac{7}{4}＞1$，一个数乘大于1的数，结果大于它本身，所以得数大于a；
4. 选项D：$a-\frac{4}{7}$，得数小于a。
对比可知得数最大的是选项C。

4. 不计算，结果在$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{6}$之间的算式是（）。

A.$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}$
B.$\frac{5}{6}×\frac{12}{11}$
C.$\frac{1}{3}×\frac{12}{13}$

A

根据分数乘法的规律：一个正数乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。
1. 分析选项A：$\frac{2}{3}＜1$，因此$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}＜\frac{5}{6}$；同时$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$，$\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$，可得$\frac{5}{9}＞\frac{1}{3}$，结果在$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{6}$之间。
2. 分析选项B：$\frac{12}{11}＞1$，因此$\frac{5}{6}×\frac{12}{11}＞\frac{5}{6}$，超出范围。
3. 分析选项C：$\frac{12}{13}＜1$，因此$\frac{1}{3}×\frac{12}{13}＜\frac{1}{3}$，小于下限。
综上符合要求的是选项A。

5.芳芳5分钟步行$\frac{3}{10}$km，她用这样的速度在长$\frac{2}{5}$km的跑道上走一圈，要走几分钟？下面算式错误的是()。

A.$\frac{3}{10}÷5×\frac{2}{5}$
B.$5÷\frac{3}{10}×\frac{2}{5}$
C.$\frac{2}{5}÷(\frac{3}{10}÷5)$

A

1. 根据路程、速度、时间的关系分析各选项：
芳芳的步行速度为$\frac{3}{10}÷5$ 千米/分钟，选项C用总路程$\frac{2}{5}$km除以速度，得到走完全程的时间，算式正确。
$5÷\frac{3}{10}$表示步行1km需要的时间，选项B用该结果乘$\frac{2}{5}$，得到步行$\frac{2}{5}$km的总时间，算式正确。
选项A中$\frac{3}{10}÷5$是速度，乘$\frac{2}{5}$得到的是路程，不是所需时间，算式错误。

三、计算。(22分)
1. 口算。(10分)
$\frac{4}{5} ÷ 0.8 =$
$\frac{3}{8} ÷ \frac{8}{11} =$
$7 ÷ \frac{2}{7} =$
$\frac{10}{11} ÷ \frac{5}{22} =$
$\frac{4}{5} × \frac{5}{16} =$
$\frac{4}{8} × \frac{7}{16} =$
$2.8 ÷ \frac{4}{7} =$
$\frac{1}{2} ÷ 6 =$
$\frac{1}{4} ÷ \frac{4}{5} =$
$\frac{4}{15} × \frac{3}{12} =$

$\frac{4}{5} ÷ 0.8 = 1$
$\frac{3}{8} ÷ \frac{8}{11} = \frac{33}{64}$
$7 ÷ \frac{2}{7} = \frac{49}{2}$
$\frac{10}{11} ÷ \frac{5}{22} = 4$
$\frac{4}{5} × \frac{5}{16} = \frac{1}{4}$
$\frac{4}{8} × \frac{7}{16} = \frac{7}{32}$
$2.8 ÷ \frac{4}{7} = 4.9$
$\frac{1}{2} ÷ 6 = \frac{1}{12}$
$\frac{1}{4} ÷ \frac{4}{5} = \frac{5}{16}$
$\frac{4}{15} × \frac{3}{12} = \frac{1}{15}$