2026年课时练内蒙古少年儿童出版社八年级数学上册人教版第108页答案
1.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（
D
）

A.$ab+ac+a=a(b+c)+a$
B.$a(x+y)=ax+ay$
C.$(x+3y)(x-3y)=x^2-9y^2$
D.$9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$

答案

1. D
2.多项式$6a^2b(x-y)^2 + 8ab^2(x-y)^3$中，各项的公因式是（
A
）

A.$2ab(x-y)^2$
B.$48ab(x-y)^2$
C.$48ab(x-y)^3$
D.$2ab(x-y)^3$

答案

2. A
3.用提公因式法对$6x^{n+2} -12x^n +18x^{n-2}$进行因式分解时，提取的公因式是（
C
）

A.$18x^{n+1}$
B.$6x^n$
C.$6x^{n-2}$
D.$18x$

答案

3. C
4.相邻两边的长分别为$a$，$b$的长方形，它的周长为16，面积为12，则$a^2b + ab^2$的值为
96
。

答案

4. 96
5.若$x - 2y = 8$，则$2x - 4y - 7 =$
9
.

答案

5. 9
6.分解因式:$12a(x-m)+3b(m-x)-6c(x-m)=$
$3(x-m)(4a-b-2c)$
.(直接写出结果)

答案

6. $3(x-m)(4a-b-2c)$
7.利用因式分解计算：
(1)$2^{2034} - 2^{2033}$；
(2)$(-2)^{101} + (-2)^{100}$；
(3)$9.98^2 + 9.98 × 0.02$。

答案

7. (1) $2^{2033}$
(2) $-2^{100}$
(3) 99.8
8.先分解因式，再求值：
$2x(a-2)-y(2-a)$，其中$a=0.5,x=1.5$，
$y=-2.$

答案

8. 解:原式=$(a-2)(2x+y)$. 当$a=0.5,x=1.5,y=-2$时,原式=$-1.5$.
9.先观察下列因式分解的过程，再回答问题.
$1+x+x(x+1)+x(1+x)^2$
$=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2$
$=(1+x)[1+x+x(1+x)]$
$=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]$
$=(1+x)[(1+x)(1+x)]$
$=(1+x)^3$.
(1)上述因式分解的方法是
提公因式法
，共用了
2
次这种方法.
(2)将下列多项式分解因式：
$1+x+x(x+1)+x(1+x)^2+x(1+x)^3$.
(3)若对$1+x+x(x+1)+x(1+x)^2+\dots+x(1+x)^{2037}$进行因式分解，则需应用上述方法
2037
次，因式分解的结果是
$(1+x)^{2038}$
.

答案

9. (1) 提公因式法 2
(2) 原式=$(1+x)^4$.
(3) 2037 $(1+x)^{2038}$