2026年课时练内蒙古少年儿童出版社八年级数学上册人教版第12页答案
1.如图，$∠ ACE = ∠ DCE$，$∠ B = 35°$，$∠ DCE = 50°$，则$∠ A =$（
A
）

A.$65°$
B.$75°$
C.$85°$
D.$95°$

答案

1. A
2.某款带底座无人机简易模型的示意图如图所示，其中$AB // EF$，$CG ⊥ EF$.若$∠ ACD=105°$，$∠ B=69°$，则$∠ A+∠ BDC$的度数是（
C
）

A.$15°$
B.$21°$
C.$36°$
D.$48°$

答案

2. C
3.如图，点E是$△ ABC$的外角$∠ CBD$内部一点，满足$∠ CAB = 3 ∠ EAB$，$∠ CBD = 3∠ EBD$.若$∠ C = 42°$，则$∠ E$的度数是
$14°$
.

答案

3. 14°
4.如图，CE是$△ ABC$的外角$∠ ACD$的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若$∠ B = m°,∠ E = n°$,则$∠ BAC =$
$m°+2n°$
.(用含$m$和$n$的式子表示)

答案

4. $m°+2n°$
5.如图,在$△ ABC$中,$∠ ABC$的平分线交AC于点D,作$∠ BAG=∠ C$,外角$∠ ABF$的平分线交CA的延长线于点E.
(1)求证:$BD⊥ BE$;
(2)若$∠ E=20°$,求$∠ AHB$的度数.

答案

5.(1)证明:因为$∠ABC$的平分线交AC于点D,$∠ABF$的平分线交CA的延长线于点E，
所以$∠ABD=\frac{1}{2}∠ABC,∠ABE=\frac{1}{2}∠ABF$.
因为$∠ABC+∠ABF=180°$,
所以 $∠ABD + ∠ABE = \frac{1}{2}(∠ABC + ∠ABF)=90°$,即$BD⊥BE$.
(2)解:$∠AHB=110°$.
6. 如图①，在$△ ABC$中，$CD$，$BD$分别是$∠ ACB$和$∠ ABC$的平分线，且$∠ A＝α$。
(1)用含$α$的式子表示$∠ CDB$。
(2)若把图①中“$CD$是$∠ ACB$的平分线”改为“$CD$是$△ ABC$的外角$∠ ACE$的平分线”，如图②，怎样用含$α$的式子表示$∠ CDB$？
(3)若把图①中“$CD$，$BD$分别是$∠ ACB$和$∠ ABC$的平分线”改成“$CD$，$BD$分别是$△ ABC$的外角$∠ BCF$和$∠ CBE$的平分线”，如图③，怎样用含$α$的式子表示$∠ CDB$？

答案

6. 解:(1)$∠CDB=90°+\frac{1}{2}α$.
(2)$∠CDB=\frac{1}{2}α$.
(3)$∠CDB=90°-\frac{1}{2}α$.