2026年课堂精练九年级数学上册北师大版福建专版第87页答案
9.在半径为5 cm的圆上，挖去一个半径为x cm的圆，剩下一个面积为$y\ \mathrm{cm}^2$的圆环，则y与x之间的关系式为（
D
）。

A.$y=π x^2 -5$
B.$y=π (5-x)^2$
C.$y=-(x^2 +5)$
D.$y=-π x^2 +25π$

答案

9. D
10.已知二次函数$y=ax^2+3x$，当$x=2$时，$y=14$，则$a=$
2
。

答案

10. 2
11.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到y万册，如果这两年图书数量的年平均增长率为x，那么y与x之间的关系式是
$y=5(1+x)^2$
。

答案

11. $y=5(1+x)^2$
12.如图,一块草坪是长 80 m、宽 60 m 的矩形,计划在中间修两条互相垂直的宽为x m 的小路,修缮后草坪的面积为y m²,求 y 与 x 之间的关系式,并写出自变量 x 的取值范围。

答案

解:$y=x^2 -140x+4\ 800(0＜x＜60)$。
13. 如图(单位:cm),矩形ABCD的长为5 cm,宽为4 cm,如果将它的长和宽都减去x cm,那么剩下的小矩形AB'C'D'的面积为y cm²。
(1)写出y与x之间的关系式。
(2)上述函数是什么函数?
(3)自变量x的取值范围是什么?

答案

解:(1)根据题意,得
$y=(5-x)·(4-x)=x^2-9x+20$。
所以 y 与 x 之间的关系式为 $y=x^2-9x+20$。
(2)上述函数是二次函数。
(3)自变量 x 的取值范围是 $0＜x＜4$。