2025年亮点给力提优课时作业本八年级数学上册苏科版第74页答案
1. 已知点 A 的坐标为$(1,2)$，直线$AB// x$轴，且$AB=6$，则点 B 的坐标为 （ ）
A. $(5,2)$或$(4,2)$
B. $(6,2)$或$(-4,2)$
C. $(7,2)$或$(-5,2)$
D. $(1,7)$或$(1,-3)$

答案

C
2. 亮点原创·已知点$M(3,-2)$与点$N(x,y)$所在直线垂直于$x$轴，且点$N$到$x$轴的距离为$4$，则点$N$的坐标是（ ）
A. $(3,4)$或$(3,-4)$
B. $(3,4)$或$(-3,4)$
C. $(3,2)$或$(3,-6)$
D. $(-1,-2)$或$(7,-2)$

答案

A
3. 已知在平面直角坐标系中，点 $ P(3x + 1, x - 5) $ 在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为8，则 $ x $ 的值为\underline{\hspace{5cm}}．

答案

-1
4. 如图,在长方形ABCD中,A,C两点的坐标分别为$(-5,1),(0,4),AB// x$轴,则点D的坐标为______。

答案

(-5，4)
5. (教材 P128 习题 6 变式)已知点 P 的坐标为$(a - 2,2a + 8)$，根据下列条件求点 P 的坐标.
（1）点 Q 的坐标为$(1,4)$，直线$PQ ⊥ y$轴；
（2）点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等.

答案

解：​$(1)$​∵点​$P $​的坐标为​$(a - 2，$​​$2a + 8)，$​点​$Q $​的坐标为​$(1，$​​$4)，$​直线​$PQ\perp y$​轴∴​$2a + 8 = 4，$​解得​$a=-2$​∴点​$P $​的坐标为​$(-4，$​​$4)$​​$(2)$​∵点​$P $​到​$x$​轴、​$y$​轴的距离相等，且点​$P $​的坐标为​$(a - 2，$​​$2a + 8)$​∴有​$a - 2 = 2a + 8$​或​$a - 2 + 2a + 8 = 0$​当​$a - 2 = 2a + 8$​时，解得​$a=-10$​此时​$a - 2=-12，$​​$2a + 8=-12，$​点​$P $​的坐标为​$(-12，$​​$-12)；$​当​$a - 2 + 2a + 8 = 0$​时，解得​$a=-2$​此时​$a - 2=-4，$​​$2a + 8 = 4，$​点​$P $​的坐标为​$(-4，$​​$4)$​综上，点​$P $​的坐标为​$(-12，$​​$-12)$​或​$(-4，$​​$4)$​
6.已知在平面直角坐标系中，点$ M(a + 2, a - 1) $在第四象限，且点$ M $到$ x $轴的距离为$ 2 $，则点$ M $的坐标为（ ）
A. $(1, -2)$
B. $(5, 2)$
C. $(2, -1)$
D. $(-2, -3)$

答案

A
7. 已知点$B(1,0)$与点$B'$关于$y$轴对称，直线$m$过点$B$且与$y$轴平行，点$C(4,2)$与点$C'$关于直线$m$对称，则$B'C'$的长为（ ）
A. $3$
B. $5$
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{13}$

答案

C
8. 已知点 $ P(2m + 4, 3m - 8) $ 到 $ y $ 轴的距离是它到 $ x $ 轴距离的 $ 2 $ 倍，则 $ m $ 的值为 ______。

答案

5或$\frac{3}{2}$
9. 已知在平面直角坐标系中，点$P(a,b)$在第一象限的角平分线上，且$a,b$满足$2a + b = 9$，则点$P$的坐标为______。

答案

(3，3)
10. 已知在平面直角坐标系中,点 P 的坐标为$(m-1,2m+3)$.
(1)$m$为何值时,点$P$到$x$轴的距离为$1$?
(2)$m$为何值时,点$P$到$y$轴的距离为$2$?
(3)点$P$可能在第一象限角平分线上吗?若可能,求出$m$的值;若不可能,请说明理由.

答案

解：​$(1)$​∵点​$P $​到​$x$​轴的距离为​$1$​∴​$\vert 2\ \mathrm {m} + 3\vert = 1$​​$ $​当​$2\ \mathrm {m} + 3 = 1$​时，解得​$m=-1；$​​$ $​当​$2\ \mathrm {m} + 3 = -1$​时，解得​$m=-2。$​∴当​$m $​为​$-1$​或​$-2$​时，点​$P $​到​$x$​轴的距离为​$1$​​$ (2)$​∵点​$P $​到​$y$​轴的距离为​$2$​∴​$\vert m - 1\vert = 2$​​$ $​当​$m - 1 = 2$​时，解得​$m = 3；$​​$ $​当​$m - 1 = -2$​时，解得​$m=-1。$​∴当​$m $​为​$3$​或​$-1$​时，点​$P $​到​$y$​轴的距离为​$2$​​$ (3)$​不可能。理由如下：当点​$P $​在第一象限角平分线上时，​$m - 1 = 2\ \mathrm {m} + 3，$​解得​$m=-4$​∵点​$P $​在第一象限∴​$m - 1＞0，$​​$2\ \mathrm {m} + 3＞0$​∴​$m＞1$​∴​$m = -4$​不符合题意∴点​$P $​不可能在第一象限角平分线上
11. 已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 P 的坐标为$(0,1)$，$∠QPO=150°$，且点 P 到点 Q 的距离为 2，则点 Q 的坐标为______．

答案

$(1,1 + \sqrt{3})$或$(-1,1 + \sqrt{3})$