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1. 十进制用0到9十个数字来计数，进位规则是“满十进一”。二进制用0和1两个数字来计数，进位规则是“满二进一”，它在计算机技术中应用广泛。下面是十进制数改写成二进制数的过程，十进制数6改写成二进制数是（
110
）。答案
1. 110
[解析]由前面的竖式可知，十进制数5改写成二进制数时，各数位不需要进位，为101；十进制数6改写成二进制数时，需要进位，如下图，得数为110。
2. 古老的八卦是二进制数与传统文化的融合，体现了我国传统文化的博大精深。请探究这个八卦符号所表示的十进制数。
八卦中——称为阳爻，——称为阴爻，每卦均由三个阳爻或阴爻组成，把八卦符号看作表示二进制数时，阳爻对应数字1，阴爻对应数字0。上图中第一个符号表示的二进制数是$(011)_2$，对应的十进制数是(
八卦中——称为阳爻，——称为阴爻，每卦均由三个阳爻或阴爻组成，把八卦符号看作表示二进制数时，阳爻对应数字1，阴爻对应数字0。上图中第一个符号表示的二进制数是$(011)_2$，对应的十进制数是(
3
)；第二个符号表示的二进制数是($(111)_2$
)，对应的十进制数是(7
)；第三个符号表示的二进制数是($(100)_2$
)，对应的十进制数是(4
)；第四个符号表示的二进制数是($(101)_2$
)，对应的十进制数是(5
)。答案
2. 3 $(111)_2$ 7 $(100)_2$ 4 $(101)_2$ 5
[解析]根据题意，卦中的4个符号用二进制数表示是$(011)_2,(111)_2,(100)_2,(101)_2$，将这4个二进制数改写成十进制数时，$(011)_2=0×2^2+1×2^1+1×2^0=0+2+1=3$，$(111)_2=1×2^2+1×2^1+1×2^0=4+2+1=7$，$(100)_2=1×2^2+0×2^1+0×2^0=4+0+0=4$，$(101)_2=1×2^2+0×2^1+1×2^0=4+0+1=5$。
[解析]根据题意，卦中的4个符号用二进制数表示是$(011)_2,(111)_2,(100)_2,(101)_2$，将这4个二进制数改写成十进制数时，$(011)_2=0×2^2+1×2^1+1×2^0=0+2+1=3$，$(111)_2=1×2^2+1×2^1+1×2^0=4+2+1=7$，$(100)_2=1×2^2+0×2^1+0×2^0=4+0+0=4$，$(101)_2=1×2^2+0×2^1+1×2^0=4+0+1=5$。
3. 下图是五进制数、八进制数转化成十进制数的示例。
算一算,请将下列各数转化成十进制数。
$(76)_5$
$(171)_5$
$(123)_5$
$(56)_8$
$(314)_8$
$(46)_8$
算一算,请将下列各数转化成十进制数。
$(76)_5$
$(171)_5$
$(123)_5$
$(56)_8$
$(314)_8$
$(46)_8$
答案
41 61 38 46 204 38
[解析]根据对应示例代入数据求解即可。
[解析]根据对应示例代入数据求解即可。
