5. 按照如图所示的方式用火柴棒搭三角形.

（1）完成下表：
| 三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 火柴棒根数 | | | | | |

（2）探究火柴棒根数和三角形个数之间的关系，尝试描述这个关系.

解：
(1) 表格中火柴棒根数从左到右依次填入：3，5，7，9，11。
(2) 设三角形的个数为n（n为正整数），对应的火柴棒根数为s：
搭1个三角形时，火柴棒根数为$3=2×1+1$；
搭2个三角形时，火柴棒根数为$5=2×2+1$；
搭3个三角形时，火柴棒根数为$7=2×3+1$；
……
可得关系：$s=2n+1$。
即每增加1个三角形，火柴棒的根数就增加2根，搭n个按图示方式排列的三角形，一共需要$(2n+1)$根火柴棒。

6. 小明和他的哥哥从家中出发，前往学校.小明出发4 min后，哥哥出发.小明每分钟走50 m，哥哥每分钟走70 m.在如图的方格纸中，横轴表示时间，纵轴表示与家的距离.请你用合适的方式在图中表示小明、哥哥的行走过程.

解：
1. 确定小明行走过程的关键点：
小明从时间t=0 min出发，速度为50 m/min：
t=0时，与家的距离为0 m，对应点坐标(0, 0)；
t=14 min时，小明行走的总路程为50×14=700 m，对应点坐标(14, 700)。
用线段连接点(0, 0)和点(14, 700)，该线段即为小明的行走过程图像。
2. 确定哥哥行走过程的关键点：
哥哥在小明出发4 min后才出发，速度为70 m/min：
t=4 min时，与家的距离为0 m，对应点坐标(4, 0)；
t=14 min时，哥哥行走的总路程为70×(14-4)=700 m，对应点坐标(14, 700)。
用线段连接点(4, 0)和点(14, 700)，该线段即为哥哥的行走过程图像。
两条线段的交点表示小明出发14 min时，哥哥追上小明。